§ 3.2. Диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления тропосферы

Относительная диэлектрическая проницаемость ε тропосферы очень незначительно превышает единицу, однако изменения величины ε во времени и пространстве существенно влияют на распространение радиоволн, особенно УКВ. Потери мощности радиоволн в тропосфере весьма малы во всех диапазонах, кроме волн короче 3 см. Поэтому в первом приближении принимают для тропосферы γ = 0. Метод учета потерь мощности радиоволн в тропосфере рассмотрен в § 3.4.

Из курса теории поля известно, что вектор электрического смещения D‾ связан с вектором напряженности электрического поля Е‾ соотношением [1]

где р‾_э - момент поляризации единицы объема вещества.

В изотропных средах, где диэлектрическая проницаемость не зависит от направления распространения волны, справедливо скалярное соотношение

где k_э - диэлектрическая восприимчивость вещества.

Из выражения (3.5) следует, что

или

Воздух можно представить как смесь сухих газов и водяного пара. Следовательно,

где k_эг и k_эп - соответственно диэлектрическая восприимчивость газа и водяного пара.

Молекулы газов не обладают начальным электрическим моментом, и их поляризация обусловлена смещением нарядов в молекуле относительно равновесного положения, Поэтому величину k_эг определяют из формулы

где k′_эг - диэлектрическая восприимчивость одной молекулы газа.

Молекулы водяного пара имеют постоянный электрический момент, и их поляризация обусловлена не только смещением зарядов в молекуле, но также поворотом самой молекулы в направлении поля. Повышение температуры увеличивает скорость движения молекул и затрудняет ориентацию молекул в направлении поля, так что величина k_эп зависит от температуры воздуха:

Подставляя (3.9) и (3.10) в (3.8) и учитывая (3.1), получим

где р_г и p_п - соответственно парциальное давление газа и водяного пара.

Коэффициенты, стоящие перед величинами р и Т в этой формуле, определяют экспериментально. Подставляя их значения и выражая суммарное давление р и парциальное давление пара р_п в паскалях, температуру Т в абсолютных градусах, окончательно получим

Значение ε очень незначительно превышает единицу, а потери мощности в тропосфере (следовательно, и электропроводность) существенны только в диапазоне сантиметровых и более коротких волн.

Поэтому согласно (1.55) коэффициент преломления тропосферы

откуда

С учетом выражения (3.12).

Коэффициент преломления тропосферы не зависит от частоты для длин волн более 1 см. Для волн миллиметрового диапазона существенно сказываются потери мощности, что можно учесть путем введения комплексной диэлектрической проницаемости воздуха. Тогда коэффициент преломления n будет зависеть от частоты [см. формулу (1.58)].

В силу малого отличия n от единицы удобнее пользоваться величиной N = (n - 1) · 10⁶, называемой индекс преломления тропосферы. Вблизи земной поверхности индекс преломления зависит от климатических и метеорологических условий и колеблется в пределах 260÷460.

В нормальной тропосфере значение N изменяется с высотой линейно, причем для средних широт градиент изменения с высотой составляет

На высоте 9 км значение N = 109 и постоянно в течение года на всем земном шаре.

В реальных условиях часто наблюдается нерегулярное изменение метеорологических параметров Т, р, р_п с высотой, что приводит к сложной зависимости N от высоты.