§ 3.9. Дальнее распространение УКВ путем рассеяния радиоволн на неоднородностях тропосферы [1975 Грудинская Г.П.

Рассмотренные выше причины дальнего распространения УКВ могут обусловить только нерегулярную передачу УКВ на большие расстояния. Однако измерения показали, что напряженность поля УКВ систематически превышает значения, полученные путем расчета по дифракционной теории с учетом нормальной рефракции. На рис. 3.14 сопоставлено изменение расчетной напряженности поля радиоволн в зависимости от расстояния за пределом прямой видимости с измеряемыми величинами.

Рис. 3.14. Напряженность поля радиоволн, распространяющихся путем рассеяния на неоднородностях тропосферы: 1 - расчет по теории дифракции с учетом нормальной рефракции; 2 - наблюдаемые уровни сигналов; О - дециметровые волны; × - сантиметровые волны

Сравнительно высокий уровень сигнала УКВ на расстояниях 300÷600 км от передатчика объясняется явлением рассеяния радиоволн на неоднородностях тропосферы. Напомним, что неоднородности тропосферы представляют собой области, в которых диэлектрическая проницаемость отличается от среднего значения для окружающей тропосферы.

Рассеяние радиоволн на неоднородностях тропосферы

Физика процесса рассеяния радиоволн заключается в том, что под действием проходящей радиоволны в каждой неоднородности тропосферы наводятся токи поляризации и создается электрический момент dp_э. Если предположить, что каждая неоднородность имеет объем dV (рис. 3.15) и ее диэлектрическая проницаемость отличается от диэлектрической проницаемости окружающей среды на величину Δε, а через Е₁ обозначить мгновенное значение напряженности электрического поля падающей волны вблизи рассеивающей неоднородности, то электрический момент dp_э определится формулой

где согласно (1.10) в направлении максимума излучения антенны

(r₁ - расстояние от излучателя до неоднородности).

Напряженность электрического поля, созданного в результате вторичного излучения каждой неоднородности на расстоянии r₂ от нее, пропорциональна величине dp_э:

где γ - угол между направлением вектора Е‾₁ и направлением r₂ (см. рис. 3.15).

Рис. 3.15. Рассеяние радиоволн на неоднородностях тропосферы

Подставив (3.35) в (3.36), получим выражение для напряженности элементарного электрического поля, создаваемого одной неоднородностью:

Напряженность электрического поля, создаваемого переизлучением всех неоднородностей, является результатом интерференции элементарных полей и определяется суммированием этих полей по всему рассеивающему объему V:

Рассеивающий объем V определяют как пространство, ограниченное диаграммами направленности передающей и приемной антенн (DCC₁D на рис. 3.15).

При тропосферном рассеянии имеет место так называемое многолучевое распространение радиоволн. Результирующее поле Е₂ зависит от степени неоднородности тропосферы Δε/ε, которая меняется во времени и пространстве случайным образом. Поэтому расстояния (r₁ + r₂), проходимые отдельными интерферирующими лучами, также меняются во времени, что приводит к случайному изменению фазовых соотношений между элементарными полями dE₂. В результате суммарное поле Е₂ представляет собой случайную величину. Для вычисления Е₂ по формуле (3.38) необходимо знать статистические закономерности изменения Де во времени и пространстве. Эти закономерности пока недостаточно изучены. В существующих теориях тропосферного рассеяния предлагаются различные модели тропосферы [19, 20], однако в настоящее время еще не получено хорошего совпадения теоретических расчетов с опытом. Для расчета линий радиосвязи, использующих тропосферное рассеяние, разработан инженерный метод, основы которого изложены в конце данного параграфа.

Основные характеристики радиолинии тропосферного рассеяния

Схема радиолинии, использующей тропосферное рассеяние, изображена на рис. 3.15. Передающая антенна, расположенная в точке A, имеет диаграмму направленности, ширина которой ограничена линиями АС и АС₁, и облучает некоторый объем тропосферы, лежащий в пределах этой диаграммы. Приемная антенна, расположенная в точке В, имеет диаграмму направленности, ширина которой ограничена прямыми ВС и BD. На вход приемника поступает энергия радиоволн, распространяющихся в пространстве, ограниченном диаграммой направленности приемной антенны. Таким образом, в передаче радиоволн участвует объем тропосферы DCC₁D₁ - рассеивающий объем.

Излучение совокупности неоднородностей, находящихся в рассеивающем объеме, характеризуется некоторой диаграммой направленности, максимум излучения которой ориентирован в сторону первоначального движения волны - вектора П‾₁. Это значит, что значительная часть энергии радиоволн проходит свободно через неоднородности и малая часть энергии рассеивается в других направлениях, в том числе в направлении на приемную антенну. Для увеличения напряженности поля вблизи приемной антенны стремятся к уменьшению угла у (см. рис. 3.15), т. е. направление максимумов диаграмм направленности передающей и приемной антенн ориентируют почти по касательной к поверхности Земли. Высота пересечения диаграмм направленности антенн, определяющая расположение рассеивающего объема, обычно составляет 3÷5 км, что обеспечивает протяженность линии радиосвязи 300÷900 км.

Большие потери энергии при распространении радиоволн предъявляют повышенные требования к аппаратуре: применяются передатчики мощностью 10÷100 кВт, параболические антенны больших размеров (до 40 м в диаметре) с D = 50÷60 дБ, на входе приемников устанавливаются мало шумящие параметрические усилители. На радиолиниях тропосферного рассеяния используются рабочие частоты 300÷5000 МГц, так как с дальнейшим повышением частоты сильно возрастают потери энергии, а для работы на более низких частотах пришлось бы еще более увеличивать размеры антенн.

Радиолинии тропосферного рассеяния широко используются в настоящее время там, где нельзя установить промежуточные ретрансляционные пункты радиорелейных линий - над проливами, в северных и малонаселенных районах. Эти радиолинии обеспечивают хорошую надежность передачи телефонных и телеграфных сообщений, но не могут быть использованы для передачи телевидения из-за больших помех.

Работа рассматриваемых радиолиний имеет некоторые особенности, вызванные многолучевым распространением радиоволн.

Замирания напряженности поля и разнесенный прием

Напряженность электрического поля при тропосферном распространении радиоволн подвержена случайным колебаниям, называемым замираниями. Пример записи изменения во времени уровня напряженности поля приведен на рис. 3.16.

Рис. 3.16. Пример записи изменения во времени уровня напряженности поля при тропосферном распространении радиоволн

Из рисунка видно, что уровень напряженности поля непрерывно быстро меняется около некоторого среднего уровня, который в свою очередь меняется более медленно. Поэтому рассматривают быстрые и медленные замирания. Замирания представляют собой вредное явление, мешающее нормальной работе радиолинии. Наиболее неприятными являются быстрые замирания, когда напряженность поля меняется резко и на значительную величину.

Под быстрыми замираниями подразумевают флуктуации амплитуды напряженности поля, анализируемые за такие промежутки времени, в течение которых среднее значение сигнала практически не меняется (1÷10 мин). Причина быстрых замираний заключается в том, что напряженность поля в месте приема является результатом интерференции многих волн, причем из-за флуктуации неоднородностей разность длин путей, проходимых этими волнами, непрерывно меняется. Амплитуды интерферирующих компонент можно считать одинаковыми, а фазы представляют случайную величину, плотность вероятности которой распределена равномерно в интервале от 0 до 360°. Из курса теории вероятности известно, что при указанных условиях плотность вероятности результирующей величины подчиняется закону Релея [20]:

где (E_m²)_ср - усредненное за время наблюдения значение квадрата амплитуды напряженности поля.

Функция распределения вероятности превышения уровня Е_{m min} описывается выражением

В практике радиосвязи часто определяют уровень сигнала, который превышается в 50% времени - медианное значение E_0,5, а также уровни сигналов, превышаемые в 90% и 99% времени - E_0,9, E_0,99 (см. рис. 3.16).

При релеевском законе распределения амплитуд сигнала среднеквадратичное и медианное значения связаны простым соотношением:

Характеристикой замираний является также средняя частота или средний период замираний. Частота замираний тем больше, чем короче рабочая волна и больше скорость движения неоднородностей.

Статистическая связь между значениями напряженности поля на интервале расстояний l характеризуется нормированной функцией корреляции [20], которая удовлетворительно описывается экспоненциальным законом

Считают, что при l = l₀ процессы можно считать независимыми. Масштаб пространственной корреляции быстрых замираний в направлении вдоль трассы значительно больше, чем в направлении, перпендикулярном к трассе.

Для получения более устойчивого сигнала на входе приемника применяют прием на две (реже четыре) антенны, разнесенные в направлении, перпендикулярном к трассе: на расстояние (70÷100) λ. Принятые отдельными антеннами сигналы детектируют и затем складывают. Кроме того, используют разнесение по частоте, т. е. одну и ту же информацию передают одновременно на двух частотах. Опыт показывает, что для получения некоррелированности замираний необходим относительный частотный разнос Δf/f ≈ (2÷5) · 10^-3.

Медленными замираниями называют случайные изменения медианных значений амплитуды напряженности поля E_0,5. Этот вид замираний связан со случайным изменением метеорологического режима тропосферы. Статистическое распределение медианных значений подчиняется нормально логарифмическому закону, т. е. нормально распределен логарифм напряженности поля lnE_0,5 или величина напряженности поля E_0,5, выраженная в децибелах:

где E_0,5_ср и (E²_0,5_ср)^¹/₂ - соответственно среднее и среднеквадратичное значения медианной величины быстрых замираний за интервал времени около 1 ч.

Узкополосность линии связи

Характерной особенностью радиолиний тропосферного рассеяния является невозможность передачи широкой полосы частот без искажения. Пусть передается некоторый сигнал, который представляется спектром частот:

где f - несущая частота сигнала; F_i - модулирующие частоты.

Рассмотрим упрощенную картину, считая, что в распространении участвуют только две волны. Одна проходит самый длинный из возможных путей АСВ, а вторая - самый короткий путь AD₁B (см. рис. 3.15). Сдвиг фаз между напряженностями полей этих волн на разных частотах различен. На несущей частоте f сдвиг фаз равен

а на крайней боковой частоте f_n ≈ f + F_n он изменяется до величины

Таким образом, для каждой частоты передаваемого спектра имеется своя разность фаз двух волн. В один и тот же момент времени на разных частотах передаваемого спектра напряженности поля волн АСВ и AD₁B складываются в разных фазах. При этом некоторые составляющие спектра могут ослабиться, а другие - усилиться. Время запаздывания одной волны относительно другой непрерывно меняется из-за флуктуации неоднородностей тропосферы, при этом меняются и искажения. Для уменьшения искажений необходимо, чтобы разность фаз Δφ и Δφ_n была много меньше 2π:

Следовательно, максимальная ширина полосы частот, которая может быть передана без искажения, определяется максимальным временем запаздывания волны АСВ относительно волны AD₁B:

Наибольшее запаздывание имеется между волнами, проходящими у нижней и верхней границ рассеивающего объема. Опыты показали, что на трассе протяженностью 300 км это запаздывание составляет примерно 0,1 мкс, поэтому в соответствии с неравенством (3.49) можно передать без искажений полосу частот в несколько мегагерц.

Чтобы передать без искажений более широкую полосу частот, следует уменьшить Δt, а следовательно, максимально возможную разность хода волн АСВ - AD₁B, для чего приходится сужать диаграммы направленности антенн [19, 20, 29].

Потеря усиления антенн

Коэффициент направленного действия антенны можно повысить путем увеличения ее геометрических размеров. При значительном увеличении площади раскрыва антенны разность хода рассеянных волн до отдельных участков антенны не одинаковы. Это схематически показано на рис. 3.17, где представлены только две неоднородности.

Рис. 3.17. К пояснению потери усиления антенн

Амплитуда и фаза напряженности поля меняются по раскрыву антенны, т. е. приходящую волну нельзя считать плоской. Искажение поля в раскрыве антенны снижает ее коэффициент направленного действия в 2÷3 раза. Практически осуществимы коэффициенты направленного действия порядка 60 дБ.

Инженерный метод расчета мощности на входе приемной антенны

Для практической работы необходимы инженерные методы расчета мощности на входе приемной антенны. Такой метод расчета разработан советскими учеными под руководством Б. А. Введенского и М. А. Колосова [19]. Этим методом определяют функцию ослабления при дальнем тропосферном распространении радиоволн. В основу разработки метода положены экспериментальные данные, полученные на сухопутных трассах длиной до 800 км в диапазоне волн 3÷150 см.

Метод дает возможность рассчитать среднее значение мощности на входе приемника в зависимости от расстояния (для расстояний 100÷800 км), длины волны (для волн 3÷50 см) и метеорологических условий, а также позволяет учесть замирания сигналов. Функция ослабления является выраженным в децибелах отношением мощности Р₂ к мощности, создаваемой в свободном пространстве Р₂₀ (1.15) (параметры линии не меняются):

где В_с - ослабление поля для заданного расстояния и длины волны при стандартных условиях; ΔB_м - поправка на метеорологические условия; ΔB_р - поправка на рельеф местности; ΔD - поправка на потери усиления антенн; ΔВ - дополнительное ослабление за счет замираний.

На рис. 3.18, а приведена зависимость функции ослабления от расстояния при стандартных условиях для волн различной длины. Стандартными условиями называются такие, когда распространение радиоволн происходит над ровной сферической Землей и индекс преломления у поверхности

Рис. 3.18. К инженерному методу расчета мощности на входе приемной антенны: а - зависимость функции ослабления от расстояния; б - распределение глубины медианных замираний сигналов относительно среднего значения функции ослабления (по оси абсцисс отложен процент времени, в течение которого величина ΔВ меньше значений ΔВ, указанных на оси ординат)

Напряженность поля убывает с расстоянием, причем тем быстрее, чем короче волна. Графики даны для расстояний более 100 км, когда напряженность поля волны, рассеянной на неоднородностях тропосферы, превышает поле дифракции с учетом нормальной рефракции.

Для других метеорологических условий вводят поправку ΔВ_м, определяемую так:

где N_ср - среднее за месяц значение приведенного коэффициента преломления для данной трассы.

Кроме того, имеются графики и таблицы, позволяющие вносить поправки на влияние рельефа местности, потерю усиления антенн. Быстрые и медленные замирания сигналов, которые всегда наблюдаются при дальнем тропосферном распространении волн, определяют устойчивость радиосвязи.

На рис. 3.18,б приведен график распределения глубины медленных замираний относительно среднего значения функции ослабления для трасс различной протяженности. Пользуясь этим графиком, можно найти необходимую величину ΔB для данной тропосферной радиолинии, обеспечивающую устойчивую радиосвязь в том или ином проценте времени.

Контрольные вопросы к главе 3

1. Как связана диэлектрическая проницаемость тропосферы с метеорологическими условиями?

3. Во сколько раз уменьшится напряженность поля волн длиной 3 и 10 см на трассе протяженностью 10 км во время сильного ливня (количество осадков 100 мм/ч)?

4. Какие волны миллиметрового диапазона применимы для радиосвязи и радиолокации?

5. Для чего вводят понятие эквивалентного радиуса земного шара?

6. Как зависит радиус кривизны траектории волны от диэлектрической проницаемости тропосферы?

7. Изобразите вид траектории волны в тропосфере и подсчитайте эквивалентный радиус земного шара при

8. На сколько изменится расстояние прямой видимости при изменении градиента коэффициента преломления тропосферы от

9. Какие атмосферные условия необходимы для возникновения сверхрефракции радиоволн?

10. Радиоволны каких диапазонов могут распространяться в тропосферных волноводах?

11. Какова природа мелких неоднородностей тропосферы?

12. Изобразите схему линии радиосвязи, использующей рассеяние радиоволн в тропосфере, и поясните принцип ее работы.

13. Чем вызваны замирания сигналов на линиях радиосвязи с тропосферным рассеянием? Почему нельзя передать без искажений широкую полосу частот?

14. Поясните инженерный метод расчета радиолиний, использующих тропосферное рассеяние волн.