Глава шестая. Лампы бегущей и обратной волны типа М

6-1. Усилитель на лампе бегущей волны типа М (магнетронный усилитель)

Определение. Магнетронным усилителем называют электронный прибор, в котором усиление электромагнитной волны, распространяющейся по замедляющей системе, осуществляется за счет ее длительного взаимодействия с электронным потоком, движущимся в скрещенных электрическом и магнитном полях. Усиление сигнала может быть получено за счет взаимодействия электронов как с прямой, так и с обратной пространственной гармоникой.

Устройство магнетронного усилителя бегущей волны показано на рис. 6-1, а. Электромагнитная волна, подлежащая усилению, подводится к прибору по входной коаксиальной или волноводной линии и распространяется по замедляющей системе. Через выходную линию усиленные колебания отводятся в нагрузку.

Рис. 6-1. Устройство магнетронного усилителя. а - с плоскими электродами; б - с кольцеобразными электродами; 1 - катод; 2 - дополнительный анод; 3 - холодный катод; 4 - замедляющая система; 5 - коллектор; 6 - поглотитель

Постоянное электрическое поле образуется за счет разности потенциалов между замедляющей системой, на которую подается положительное относительно катода напряжение U₀, и отрицательным электродом или, как его называют, холодным катодом, находящимся под отрицательным напряжением. В магнетронных усилителях чаще всего используются замедляющие системы в виде гребенки или же лестничного типа.

Рис. 6-2. Система 'короткой оптики'

Постоянное магнитное поле создается внешней магнитной системой; вектор В магнитной индукции перпендикулярен вектору ε напряженности постоянного электрического поля.

Электронный поток чаще всего формируется специальной системой электродов, носящей наименование системы "короткой оптики". Электроны, вылетая с поверхности катода в виде узкой ленты, расположенной перпендикулярно оси прибора, попадают в скрещенные электрическое и магнитное поля. В этой части прибора постоянное электрическое поле формируется управляющим электродом (дополнительным анодом), на который подается положительное относительно катода напряжение U_а, несколько меньшее напряжения U₀. Величина U_а подбирается такой, чтобы электроны, двигаясь по циклоидальной траектории, приходили бы к началу замедляющей системы в вершине витка циклоиды. Попадая затем в пространство взаимодействия между замедляющей системой и отрицательным электродом, они взаимодействуют с электромагнитной волной и удаляются на коллектор и частично на замедляющую систему.

В реальных приборах система электродов магнетронного усилителя имеет кольцеобразную форму (рис. 6-1, б). Это позволяет уменьшить габариты прибора и упрощает требования к конструкции магнитной системы, которая должна обеспечить создание однородного магнитного поля.

Как видно из рис. 6-1, б, в магнетронном усилителе замедляющая система и электронный поток не замкнуты.

Принцип действия. Работа магнетронного усилителя базируется на физических процессах взаимодействия электронов, движущихся в скрещенных электрическом и магнитном полях, с неоднородным электрическим полем волны. Эти процессы были подробно рассмотрены в гл. 4, поэтому напомним лишь вкратце основные положения. Движение электромагнитной волны вдоль замедляющей системы сопровождается образованием вблизи поверхности замедляющей системы неоднородного электрического поля (рис. 4-8). Под воздействием поперечной составляющей этого поля электроны в потоке формируются в сгустки вокруг электрона, находящегося в максимуме тормозящего поля. Влияние продольной составляющей приводит к отбору "рабочих" электронов в сгустках и постепенному их смещению в процессе движения от отрицательного электрода к замедляющей системе. В результате такого движения электроны теряют потенциальную энергию, отдавая ее полю волны. Передаваемая полю энергия тем больше, чем больший путь проходят электроны по направлению оси y от отрицательного электрода к замедляющей системе. Увеличить существенно расстояние между этими электродами нельзя, так как поле электромагнитной волны быстро затухает по мере удаления от поверхности замедляющей системы. С целью передачи наибольшей энергии электронный поток в виде плоского луча вводится в пространство взаимодействия прижатым к управляющему электроду. Движение в скрещенных полях электронов, обладающих начальной скоростью, отличной от нуля, описывается уравнением трохоиды (4-29) и (4-30). При определенных условиях трохоидальная траектория превращается в прямую. При этом радиус производящей окружности равен нулю. Из уравнения (4-35) легко видеть, что Rп = 0 при условии

Подставляя (6-2) в (4-29) и учитывая, что а = еε/m и ω_ц = еВ/m, получим:

Электроны движутся вдоль оси z прибора равномерно со скоростью движения центра производящей окружности.

Условие (6-1) выполняется в том случае, если ускоряющий потенциал U_a, определяющий скорость электронов в вершине витка эпициклоиды, точно равен потенциалу синхронизации U_s - потенциалу той плоскости, в которую попадают электроны при входе в пространство взаимодействия. Поскольку

зная величины ε и В, легко определить нужное значение напряжения на дополнительном аноде

Таким образом, электроннооптическая система типа короткой оптики должна обеспечить инжекцию электронов в пространство взаимодействия с нужной начальной скоростью и по возможности ближе к плоскости отрицательного электрода. При дальнейшем движении электроны, как уже было сказано, взаимодействуют с переменным электрическим полем, группируются в сгустки и, постепенно поднимаясь к замедляющей системе по почти прямолинейным траекториям, передают полю значительную часть потенциальной энергии.

Во избежание самовозбуждения усилителя, в связи с возможными отражениями волны от входной и выходной линий, в магнетронный усилитель, как и в лампу бегущей волны типа О, вводится специальный поглотитель. Величина его затухания выбирается из тех же соображений, что и для усилителя на ЛБВ типа О (см. § 3-4).

Анализ взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в магнетронном усилителе показывает, что по мере распространения от коллектора к выходу амплитуда волны нарастает по закону

Здесь ε_zм0 и ε_zмl - амплитуды волны у катодного и коллекторного концов прибора соответственно:

- параметр усиления;

υ_ф0 - фазовая скорость волны, равная в условиях синхронизма скорости движения электронов: υ_ф0 = υ_e; ε - напряженность постоянного электрического поля в пространстве взаимодействия; R_c - сопротивление связи, определяемое выражением (1-16).

Параметры и характеристики. Помимо номинальных параметров, регламентирующих электрический режим работы магнетронного усилителя, таких как напряжение U_н или ток I_н накала, напряжения U_а, U_0э и U₀ на электродах прибора, величина В индукции магнитного поля, важное значение имеют параметры и характеристики, определяющие усилительные свойства прибора: коэффициент усиления, максимальная выходная и минимальная входная мощности сигнала, к. п. д., полоса рабочих частот и др.

Коэффициент усиления. В магнетронном усилителе, как и в усилителе на ЛБВ типа О, для коэффициента усиления можно записать:

Или с учетом (6-5) запишем:

Подставляя сюда (6-7) и учитывая, что ω/υ_0ф = 2π/λ_в, где λ_в - длина волны в замедляющей системе, перепишем (6-9) в виде

Здесь, как и ранее, N = l/λ_в.

Потери энергии в магнетронном усилителе составляют примерно 6 дб. Кроме того, как уже было сказано выше, для устранения возможности самовозбуждения в усилитель вводится специальное поглощающее устройство. Если затухание в этом поглотителе равно L дб, то окончательно для коэффициента усиления можно записать:

В реальных лампах коэффициент усиления достигает 40 дб и более.

Амплитудная характеристика. Как видно из выражений (6-5) и (6-10), амплитуда колебаний на выходе усилителя и величина коэффициента усиления возрастают пропорционально величине входного сигнала и длине пространства взаимодействия. Эти зависимости справедливы лишь для относительно малых входных сигналов, когда отклонение электронного потока вдоль оси у по направлению от холодного катода к замедляющей системе в конце лампы меньше расстояния между этими электродами. Электроны в этом случае попадают на коллектор. По мере роста сигнала на входе это отклонение увеличивается, электроны в конце замедляющей системы все больше приближаются к ее поверхности и все большая часть их потенциальной энергии передается волне. Коэффициент усиления растет. При некотором значении входного сигнала электроны в конце своего пути отклоняются от холодного катода настолько, что попадают на замедляющую систему, а не на коллектор. При этом полю передается наибольшая доля потенциальной энергии

где n - число электронов, U₀ - разность потенциалов между отрицательным электродом и замедляющей системой.

Коэффициент усиления достигает максимальной величины.

Дальнейшее увеличение входного сигнала не сопровождается увеличением энергии, передаваемой от электронов полю. Величина Е_п остается неизменной; меняется лишь - приближается ко входу - область попадания электронов на замедляющую систему. Коэффициент усиления при этом уменьшается, так как с возрастанием сигнала на входе мощность выходного сигнала стремится к некоторому постоянному значению. Усилитель работает в режиме насыщения. Характеристики, иллюстрирующие рассмотренную зависимость, приведены на рис. 6-3.

Рис. 6-3. Зависимости коэффициента усиления, выходной мощности и к. п. д. от величины входной мощности

Электронный коэффициент полезного действия усилителя бегущей волны М типа можно оценить на основании простых рассуждений. Двигаясь в скрещенных полях со скоростью υ_ц перемещения центра производящей окружности, электроны попадают на поверхность замедляющей системы с запасом кинетической энергии

где υ_ц = ε/B - скорость, определяемая потенциалом синхронизации U_S - потенциалом в плоскости вхождения электрона в замедляющую систему.

Максимальная потенциальная энергия электронов в постоянном электрическом поле между отрицательным электродом и замедляющей системой определяется соотношением (6-12). Следовательно, электроны могут передать полю энергию

Таким образом, электронный к. п. д. равен:

Учитывая связь между скоростью υ_ц, потенциалом U₀ и величиной индукции магнитного поля, можно записать выражение для электронного к. п. д. и в иной форме [Л. 11]:

В действительности же к. п. д. вследствие рассеяния электронного потока, неидеальности траекторий и других причин несколько ниже значения, которое может быть получено по соотношениям (6-15) и (6-16). В реальных приборах η_эл ≈ 30÷50%.

Величина η_эл определяется не только режимом питания прибора, но и зависит от мощности входного сигнала (рис. 6-3, б).

При малых сигналах, когда усилитель работает в линейном режиме (до режима насыщения), с увеличением Р_вх растет доля потенциальной энергии, отдаваемой электронами полю, наблюдается возрастание величины η_эл. При значениях Р_вх > Р_вх.опт (рис. 6-3, а) рост к. п. д. замедляется.

Полоса рабочих частот - один из важнейших параметров - достигает в усилителях на ЛБВ типа М 20-30% от средней рабочей частоты. Такой широкий диапазон рабочих частот, характерный вообще для приборов длительного взаимодействия, определяется, в основном, дисперсионной характеристикой замедляющей системы. Однако по сравнению с ЛБВ типа О магнетронный усилитель с такой же дисперсионной характеристикой замедляющей системы обладает несколько более широкой полосой пропускания. Это объясняется некоторым отличием скоростей электронов в различных "слоях" ленточного электронного луча, протяженность которого по оси у расширяется в областях формирования сгустков (см. рис. 4-11). С изменением частоты входного сигнала условия синхронизма движения с волной могут выполняться для электронов, находящихся в различных горизонтальных "слоях".

Коэффициент шума. Вследствие возникающих в лампе паразитных колебаний в области формирования электронного луча, а также за счет возможного взаимодействия электронов с отраженной волной уровень собственных шумов магнетронного усилителя весьма велик. В большинстве приборов отношение мощности полезного сигнала к мощности шумов не превышает 40 дб. Это обстоятельство исключает возможность использования ЛБВ типа М для усиления маломощных сигналов; основное применение эти приборы находят в качестве оконечных усилителей, развивающих мощность сигнала на выходе до нескольких мегаватт в импульсном режиме.

6-2. Генератор на лампе обратной волны типа М

Определение. Генератором обратной волны типа М (карсинотроном типа М) называют электронный прибор, в котором незатухающие колебания сверхвысокой частоты поддерживаются за счет передачи электромагнитной волне потенциальной энергии электронов, движущихся в скрещенных полях и взаимодействующих с обратной пространственной гармоникой этой волны.

Устройство генератора на лампе обратной волны (рис. 6-4) во многом сходно с устройством магнетронного усилителя. Замедляющая система обычно свернута в незамкнутое кольцо. Электронный поток формируется с помощью системы типа "короткая оптика", описанной в предыдущем параграфе. Отличие заключается в отсутствии входной линии. Мощность генерируемых колебаний отводится в нагрузку по выходной линии, расположенной вблизи катода. У коллекторного конца замедляющей системы располагается поглотитель, предназначенный для поглощения электромагнитной волны, отраженной от выходной линии и катодного конца системы.

Рис. 6-4. Устройство генератора на лампе обратной волны. 1 - катод; 2 - дополнительный анод; 3 - холодный катод; 4 - замедляющая система; 5 - коллектор; 6 - поглотитель

Параметры замедляющей системы выбираются такими, чтобы основной была первая обратная гармоника. Кроме того, диапазон электронной перестройки частоты должен быть по возможности более широким. Чаще всего в ЛОВ типа М используется замедляющая система типа встречных штырей.

Принцип действия. После разогрева катода и включения рабочих напряжений на электроды прибора электронный луч в виде узкой ленты движется в пространстве взаимодействия: между замедляющей системой и отрицательным электродом. Под воздействием флуктуации плотности электронного потока в замедляющей системе возникают слабые электромагнитные колебания. Основная - обратная гармоника с наибольшей амплитудой воздействует на поток электронов. Слабое вначале неоднородное электрическое поле вызывает начальную модуляцию электронного потока по скорости и одновременно за счет продольной составляющей ε_Z (см. гл. 4) заставляет электронный поток отклоняться к замедляющей системе. При этом электроны теряют потенциальную энергию, передавая ее полю волны. Амплитуда электромагнитных колебаний возрастает, увеличивается воздействие неоднородного электрического поля на поток электронов и т. д. Процесс развивается до тех пор, пока по условиям баланса мощностей в приборе не установится стационарный режим, при котором амплитуда электромагнитных колебаний остается неизменной. Потенциальная энергия электронов превращается в энергию сверхвысокочастотных колебаний, часть которой расходуется на восполнение потерь в самом генераторе, а часть отводится в нагрузку.

Механизм взаимодействия электронного потока с высокочастотным электрическим полем - формирование электронных сгустков, отбор рабочих электронов, передача энергии полю волны - был подробно рассмотрен в гл. 4. Следует лишь помнить, что в генераторной лампе электроны взаимодействуют с полем обратной гармоники, вектор υ_ф фазовой скорости которой совпадает с вектором скорости движения электронов. А электромагнитная энергия переносится всей волной в противоположном направлении: от коллектора к катоду, так как вектор υ_гр групповой скорости направлен навстречу вектору υ_ф.

Как будет показано далее, закон изменения амплитуды электромагнитной волны вдоль замедляющей системы в ЛОВ типа М имеет косинусоидальный характер. Наибольшей величины амплитуда колебаний достигает в конце пути движения всей волны - у катодного конца замедляющей системы. Здесь и располагается линия отвода высокочастотной энергии в нагрузку.

Таким образом, в генераторной лампе обратной волны типа М, так же как и в ЛОВ типа О, существует цепь обратной связи в виде электронного потока, взаимодействующего с волной через обратную гармонику. В стационарном режиме электрическое поле волны в прикатодной части воздействует на электронный поток, формируя сгустки и нужную траекторию движения электронов. В результате дальнейшего взаимодействия с волной электроны отдают ей свою энергию, которая и переносится волной снова по направлению к выходной линии.

Часть энергии может отразиться от устройства для вывода энергии. Такая отраженная волна, движущаяся от катода к коллектору, не может существенно повлиять на работу лампы, так как фазовая скорость ее обратной гармоники направлена навстречу электронному потоку и, следовательно взаимодействие этой гармоники с электронами отсутствует. Прямые же гармоники слабой отраженной волны невелики, и поле их прижато к поверхности замедляющей системы. Опасность для работы прибора может представить лишь дважды отраженная волна, т. е. волна, отразившаяся от выходной линии, достигшая коллектора и вновь отразившаяся от этого конца замедляющей системы. В этом случае она суммируется, с учетом фазовых соотношений, с основной волной и может существенно повлиять на величину обратной рабочей гармоники. При разных значениях сопротивления нагрузки этот эффект может быть также различным в силу изменения модуля и фазы коэффициента отражения. Для того чтобы исключить влияние характера нагрузки на работу генератора, у коллекторного конца помещают специальный поглотитель, в котором и рассеивается энергия отраженной волны.

Поле в замедляющей системе. Анализ показывает [Л. 11], что в замедляющей системе волна может существовать лишь при условии, что ее амплитуда у коллекторного конца ε_zмl = 0, а у катодного она максимальна. Иначе говоря, на длине l должно укладываться нечетное число четвертей волн: (2n - 1) π/2, где n = 1, 2, 3 ... (рис. 6-5). Закон изменения поля суммарной волны вдоль оси z описывается выражением

где ε_zм0 - амплитуда поля суммарной волны у катодного конца. Величина под знаком cos представляет собой действительную часть постоянной распространения волны: α = ω/υ_ф0Dz. Следовательно, при z = l имеем,

Рис. 6-5. Амплитуда поля суммарной волны при различных значениях n

Отсюда, в частности, видно, что различным случаям распределения амплитуды волны вдоль линии должны соответствовать при l = const разные величины параметра усиления D или разные значения электрических величин, определяющих этот параметр [см. выражение (6-7)].

При каждом переходе кривой ε_zм = f(z) через нуль поле волны как бы меняет фазу: чередование ускоряющих и тормозящих областей поля нарушается. На рис. 6-6 дана схематическая картина поля для случаев n = 1 и n = 2; там же условно показаны кривые изменения амплитуды поля вдоль замедляющей системы. После прохождения кривой ε_zм = f(z) через нуль (точка А на рис. 6-6, б) амплитуда поля вновь начинает нарастать, но чередование ускоряющих и тормозящих областей поля противоположно изображенному на рис. 6-6, а, где кривая ε_zм = f(z) не меняет знака.

Рис. 6-6. Картина поля. а - при n = 1; б - при n = 2

Условия самовозбуждения генератора на ЛОВ типа М, как и всякого другого автогенератора, определяются условиями выполнения баланса фаз и баланса мощностей.

Баланс фаз, как известно, определяется равенством фазового угла целому числу 2π при обходе контура автогенератора. В лампе обратной волны М-типа, как и в ЛОВ типа О, электронный поток представляет собой цепь положительной обратной связи. Мы уже отмечали выше, что установление в ЛОВ стоячих волн с косинусоидальным законом распределения амплитуд возможно лишь в условиях холодного синхронизма (υ₀ = υ_ф0). Иначе говоря, в лампе может возникнуть лишь такая возмущенная волна, фазовая скорость которой равна скорости электронов. Сгустки электронов в ЛОВ типа М образуются в максимуме тормозящего поля волны и движутся далее с неизменной скоростью, равной фазовой скорости волны. Следовательно, фазовый угол при обходе контура автогенератора в стационарном режиме должен быть равен нулю.

Условия баланса мощностей определяют необходимую величину энергии, которая должна быть передана от электронов полю. Эта величина зависит от ряда факторов, определяющих эффективность энергетического взаимодействия с волной, в том числе и от величины электронного тока. Пользуясь соотношением (6-18) и учитывая выражение (6-7) для параметра усиления D, можно получить [Л. 11] формулу для величины I_п пускового тока - тока луча, величина которого необходима для возникновения колебаний в лампе обратной волны в различных режимах:

Области генерации. Таким образом, в ЛОВ типа М, также как и в других автогенераторах сверхвысокочастотных колебаний, существует несколько областей генерации, соответствующих различным законам изменения амплитуды поля волны вдоль замедляющей системы и, следовательно, различным значениям n. Чем выше номер области генерации, т. е. чем больше n, тем больше должен быть ток в лампе. Из (6-19) легко установить связь между пусковыми токами высших областей генерации с величиной пускового тока первой области

где

Увеличение пускового тока с возрастанием n легко объяснить при рассмотрении физических процессов взаимодействия электронов с волной в стационарном режиме генерации СВЧ колебаний. При n = 1 поле суммарной волны (рис. 6-6, а) не меняет фазы. В начале пути электронов у катодного конца линии амплитуда поля велика. Под воздействием сил поля происходит достаточно быстрое формирование электронных сгустков, которые по мере дальнейшего движения передают полю волны потенциальную энергию и поддерживают колебания. В случае n = 2 (рис. 6-6, б) электронный сгусток, образующийся, как известно, в тормозящей области поля, пройдя точку A, где амплитуда поля равна нулю, оказывается далее не в тормозящей, а в ускоряющей области поля. Следовательно, при дальнейшем движении начинается переформирование электронных сгустков: они постепенно перемещаются относительно волны на полпериода, возникая и формируясь снова в тормозящих областях поля, сдвинутых относительно поля в начальной области на угол π. Естественно, что эти процессы снижают эффективность передачи энергии от электронов полю. Для передачи той же доли энергии полю необходимо увеличить число электронов, т. е. увеличить ток I_п. Нетрудно понять, что при n = 3, когда поле волны на пути l дважды меняет фазу, описанные процессы усугубляются.

Как видно из соотношения (6-20), пусковой ток для второй области генерации должен быть в 9 раз больше тока I_п1. В реальных приборах, однако, за счет влияния объемного заряда отношение I_п2/I_п1 ≈ 4.

К ряду особенностей работы ЛОВ М-типа приводит также влияние объемного заряда. Так, например, ток I_п зависит от величины ускоряющего напряжения U₀: с увеличением U₀ пусковой ток растет почти линейно.

Другая, наиболее важная особенность заключается в изменении частоты генерируемых колебаний при переходе из одной области генерации в другую. При значении тока луча I₀ > I_п2 лампа может одновременно генерировать колебания двух частот, перекрестная модуляция которых приводит к возникновению ряда комбинационных частот. Спектр генерируемых колебаний расширяется, а амплитуда колебаний основной частоты резко уменьшается.

Параметры и характеристики. Для генераторных ЛОВ типа М, Как и для других приборов, в паспорте обычно, помимо параметров номинального электрического режима (напряжений на электродах, токов в их цепях, величины магнитного поля и др.), приводятся важнейшие параметры и характеристики прибора как генератора сверхвысоких частот.

Выходная мощность. Величина P_вых - мощности, развиваемой в нагрузке, естественно зависит от эффективности энергетического взаимодействия электронов с волной. Значительная часть мощности сверхвысокочастотных колебаний, возникающих в лампе (за вычетом мощности, необходимой на поддержание незатухающих колебаний), через выходную линию у катодного конца отводится в нагрузку.

Как было показано выше, величина энергии, передаваемой электронами полю, определяется величиной тока пучка I₀, характером движения электронов в пространстве взаимодействия и др. Как и в магнетронном усилителе, степень смещения электронов в направлении к замедляющей системе (что определяет величину потенциальной энергии передаваемой ими полю) зависит от величины поля волны в замедляющей системе. При малых амплитудах поля электроны на длине пространства взаимодействия не успевают подняться к замедляющей системе и попадают на коллектор. С увеличением тока луча I₀ энергия, получаемая полем, возрастает, увеличивается амплитуда колебаний, электроны смещаются по оси у в конце линии на большую величину и в конце концов начинают уходить на замедляющую систему. Дальнейший рост тока I₀ приводит лишь к перемещению области попадания электронов на замедляющую систему по направлению к катоду. Процесс этот на первый взгляд аналогичен рассмотренному выше применительно к магнетронному усилителю для случая возрастания входного сигнала. Однако это не так. В описанном для магнетронного усилителя процессе ток луча I₀ оставался неизменным. Поэтому в режиме насыщения энергия, передаваемая электронами волне, не менялась; оставалась поэтому неизменной и выходная мощность сигнала.

В процессе, рассмотренном только что для генераторной ЛОВ, переход в режим насыщения происходит вследствие увеличения тока луча I₀, т. е. увеличения числа электронов, взаимодействующих с полем. Поэтому с ростом I₀ даже в режиме насыщения продолжается увеличение мощности Р_вых. Как видно из рис. 6-7, эта зависимость имеет практически линейный характер.

Рис. 6-7. Зависимость выходной мощности от тока луча

В режиме больших амплитуд поля, когда отработавшие электроны попадают на замедляющую систему, нарушается косинусоидальный характер зависимости ε_zм = f(z). В начале линии, до области попадания электронов на замедляющую систему, амплитуда поля существенно возрастает, а на остальной части линий падает.

Величина P_вых естественно зависит и от величины ускоряющего потенциала U₀. Как видно из рис. 6-8, эта зависимость нелинейна и в реальных приборах изменение Р_вых в пределах изменения ускоряющего напряжения, необходимого для электронной перестройки частоты, весьма существенно. Иначе говоря, в пределах рабочего изменения частоты генератора мощность Р_вых может изменяться в несколько раз.

Рис. 6-8. Зависимость выходной мощности, частоты и к. п. д. от напряжения U₀

Современные генераторы на ЛОВ типа М способны обеспечить выходную мощность в непрерывном режиме порядка десятков киловатт в дециметровом и единиц киловатт в сантиметровом диапазоне.

Электронный коэффициент полезного действия ЛОВ типа М может быть в силу идентичности процессов определен по формуле (6-15), приведенной для магнетронного усилителя:

По причинам, изложенным в § 6-1, величина электронного к. п. д. с увеличением тока I₀ стремится к некоторой постоянной величине (рис. 6-9). В зависимости от U₀ (см. рис. 6-8) величина η_эл сначала растет, а затем несколько снижается. Уменьшение электронного к. п. д. с ростом U₀ объясняется смещением плоскости, соответствующей потенциалу U_s синхронизации по направлению к холодному катоду, что при неизменном потенциале U_а дополнительного анода приводит к нарушению прямолинейности траекторий движения электронов.

Рис. 6-9. Зависимость к. п. д. от тока луча

Для реальных приборов η_эл ≈ 50÷60%.

Электронная перестройка частоты. Серьезное достоинство ЛОВ типа М, впрочем так же как и ЛОВ О-типа, заключается в возможности электронного управления частотой генерируемых колебаний. Физические процессы, лежащие в основе электронного управления частотой в ЛОВ, были уже рассмотрены выше. Напомним о них лишь вкратце. С изменением ускоряющего напряжения U₀ меняется скорость υ₀ движения электронов: нарушаются условия холодного синхронизма. Это влечет за собой, как видно из рис. 4-12, появление реактивной составляющей Р_r мощности взаимодействия. В результате фазовая скорость волны меняется, и если дисперсия замедляющей системы ∂υ_ф/∂ω ≠ 0, то изменяется частота генерируемых колебаний. Как уже было показано в гл. 1, дисперсия для всех обратных гармоник аномальна (∂υ_ф/∂ω > 0). Поэтому с увеличением U₀ и, следовательно, с ростом υ₀ частота ω генерируемых колебаний возрастает (рис. 6-10).

Рис. 6-10. Рабочие характеристики ЛОВ. а - кривые n = const; б - кривые Pвых = const

Механизм электронного управления частотой в ЛОВ типа М выгодно отличается от подобных процессов в ЛОВ типа О, где скорость электронов

Скорость перемещения центра образующей окружности и, следовательно, скорость электронов в приборах типа М прямо пропорциональна ускоряющему напряжению (υ_ц = ε/B). Таким образом, для достижения такого же коэффициента перекрытия диапазона δ = ω_макс/ω_мин в ЛОВ типа М требуется значительно меньшее изменение напряжения U₀, нежели в ЛОВ О-типа.

Кроме того, при условии линейности дисперсионной характеристики замедляющей системы зависимость ω = f(U₀) также получается линейной, что немаловажно для ряда применений генераторов с перестраиваемой частотой.

Рабочие характеристики генератора на ЛОВ типа М (рис. 6-10) представляют собой семейства кривых ω = const; Р_вых = const и η = const, построенные в координатах U₀ = f(B). Изменение величин мощности Р_вых, частоты ω и электронного к. п. д. в зависимости от соотношений U₀ и В легко объяснить на основании физических процессов, уже рассмотренных выше при обсуждении частных зависимостей этих величин от параметров электрического режима.

Режим регенеративного усиления. Если лампу обратной волны типа М снабдить входной линией у коллекторного конца (рис. 6-11) и подвести через эту линию сверхвысокочастотные колебания, то прибор может быть использован в двух новых режимах: как генератор, работающий в режиме жесткого самовозбуждения с внешним синхронизирующим сигналом, и как усилитель сверхвысокочастотных колебаний.

Рис. 6-11. Устройство однокаскадного усилителя обратной волны. 1 - катод; 2 - дополнительный анод; 3 - холодный катод; 4 - замедляющая система; 5 - коллектор

Рассмотренные выше процессы описывают работу ЛОВ как генератора с мягким самовозбуждением, когда амплитуда генерируемых колебаний плавно нарастает от уровня шумов до стационарного значения, определяемого величиной передаваемой электронами энергии. При подаче внешнего сигнала через входную линию колебания в лампе могут возникнуть при токе луча I₀, значительно меньшем величины пускового тока. Объясняется это увеличением амплитуды поля волны у коллекторного конца системы и повышением эффективности взаимодействия с ней электронов. В стационарном режиме при этих условиях амплитуда волны существенно возрастает, электроны быстро поднимаются к замедляющей системе и попадают на нее недалеко от катодного конца.

При отключении синхронизирующего сигнала колебания не срываются, уменьшается лишь выходная мощность. Генерация прекратится только в том случае, если ток луча I₀ снизить до величины, меньшей I_п. Таким образом, колебательная характеристика имеет вид, характерный для жесткого режима самовозбуждения. В режиме с синхронизирующим сигналом мощность генерируемых колебаний возрастает на 20-30%.

При достаточно малых токах луча, далеких от величины I_п, прибор, показанный на рис. 6-11, работает как усилитель с положительной обратной связью. Физические процессы, протекающие в таком усилителе, аналогичны процессам в генераторной ЛОВ с тем лишь отличием, что баланс мощности не выполняется и усилитель обратной волны работает в режиме, далеком от самовозбуждения.

Достоинства такого усилителя заключаются в весьма высоком коэффициенте усиления и возможности электронного управления не только рабочей частотой, но и шириной полосы пропускания.

На рис. 6-12 представлены зависимости коэффициента усиления от тока I₀ луча и некоторого параметра b, пропорционального относительному углу пролета φ₀. Как видно из рис. 6-12, а, в условиях холодного синхронизма величина коэффициента усиления КР стремится к бесконечности при приближении I₀ к значению I_п, что соответствует режиму самовозбуждения в первой области колебаний. Для случаев b > 0 (холодный рассинхронизм) кривые K_p = f(I₀) имеют максимумы при I₀ < I_п. Это объясняется образованием максимума поля волны на некотором расстоянии от катодного Конца. Чтобы этот максимум переместился к выходной линии, необходимо уменьшить величину тока I₀.

Рис. 6-12. Зависимость коэффициента усиления от величины тока I₀ (а) и параметра b, пропорционального углу φ₀ (б)

Величина относительного угла пролета φ₀, а с ним и параметр b, характеризующий степень холодного рассинхронизма, могут изменяться как в зависимости от скорости υ₀ движения электронов, определяемой величиной ускоряющего напряжения U₀, так и от фазовой скорости волны, т. е. от частоты со усиливаемых колебаний, если только дисперсия замедляющей системы не равна нулю. Таким образом, изменяя U₀, а значит и υ₀, можно электронным путем менять среднюю рабочую частоту усилителя, соответствующую b = 0 (рис. 6-12, б). Полоса пропускания усилителя, как это видно из кривых на рис. 6-12, б, может регулироваться изменением величины I₀.

Однокаскадный усилитель обратной связи, изображенный на рис. 6-11, не позволяет получить высокий коэффициент усиления из-за нестабильности работы при токах, близких к I_п, а также вследствие влияния волн, отраженных от входной и выходной линии.

Значительно более высокие параметры (K_р ≈ 20 дб; Δω ≈ 2%) могут быть получены при использовании двухступенчатого усилителя обратной волны (рис. 6-13). Усиливаемый сигнал поступает через входную линию в первую ступень усилителя и движется по направлению к катоду. Его обратная гармоника, взаимодействуя с электронным потоком, способствует образованию сгустков. У катодного конца колебания рассеиваются в специальном поглотителе. Сгустки электронов поступают во вторую ступень и наводят в ней электромагнитные колебания с частотой модуляции электронного потока, а следовательно, и с частотой входного сигнала. Параметры замедляющей системы во второй ступени, как и в первой, таковы, что основной является первая обратная гармоника. Взаимодействуя с полем волны, электроны отдают ей свою потенциальную энергию. В месте, соответствующем максимуму амплитуды поля волны, колебания через выходную линию отводятся в нагрузку. Наилучший режим работы усилителя достигается при различных ускоряющих напряжениях в первой и второй ступенях. Регулируя величину напряжения на замедляющей системе во второй ступени, можно изменять полосу пропускания усилителя без заметного снижения коэффициента усиления. Усилитель обычно работает при I₀ (0,6÷0,7) I_п; при меньших токах луча коэффициент K_р < 1: усилитель превращается в ослабитель.

Рис. 6-13. Устройство двухкаскадного усилителя обратной волны. 1 - катод; 2 - дополнительный анод; 3 - холодный катод; 4 - замедляющая система; 5 - коллектор; 6 - поглотитель

6-3. Платинотрон (амплитрон и стабилотрон)

Определение. Платинотроном называют электронный прибор - генератор или усилитель, в котором электронный поток, движущийся в скрещенных электрическом и магнитном полях, взаимодействует с обратной гармоникой волны, и отличающийся сочетанием незамкнутой замедляющей системы с замкнутым в кольцо электронным потоком (рис. 6-14).

Рис. 6-14. Устройство платинотрона. 1 - катод; 2 - анодный блок

Платинотрон, используемый в усилительном режиме, обычно называют амплитроном, а при использовании его в качестве генератора незатухающих колебаний - стабилотроном.

Устройство. Как видно из рис. 6-14, замедляющая система платинотрона, чаще всего лопаточной конструкции, свернута в незамкнутое кольцо. Трапециевидные вырезы между сегментами образуют объемные резонаторы, число которых обычно нечетное. К сегментам приварены две незамкнутых в кольцо связки, каждая из которых соединяет сегменты через один. Концы связок образуют входную и выходную линии прибора. Пространство взаимодействия образуется между торцами сегментов и помещенным в центре цилиндрическим катодом, боковая поверхность которого покрыта активным слоем.

Таким образом, конструкция платинотрона очень похожа на конструкцию многорезонаторного магнетрона и отличается лишь незамкнутым многорезонаторным анодным блоком и наличием входной линии, образуемой в месте разрыва связок. Это отличие, кажущееся на первый взгляд мало существенным, в действительности резко изменяет частотные характеристики прибора. Узкополосность анодного блока многорезонаторного магнетрона определяется не столько высокой добротностью каждого из резонаторов, сколько замкнутым характером всей колебательной системы в целом. Разрыв колебательной цепи в платинотроне, как будет показано далее, позволяет существенно расширить полосу усиливаемых частот.

В то же время конструкция платинотрона отлична и от других приборов типа М, имеющих незамкнутую колебательную систему, например от магнетронного усилителя или лампы обратной волны. Различие это заключается в использовании центрального катода и замкнутого в кольцо электронного потока. Поверхность катода в платинотроне, заменяющая как бы поверхность холодного катода в магнетронном усилителе или в ЛОВ, является эмиттирующей поверхностью. Это обстоятельство, как мы увидим далее, делает амплитрон насыщенным усилителем, в котором величина модулированного по плотности электронного потока мало зависит от подводимого для усиления сигнала.

Как и в многорезонаторном магнетроне постоянное электрическое поле образуется за счет разности потенциалов между колебательной системой, обычно заземляемой, и катодом, к которому подводится отрицательное напряжение. Магнитное поле, вектор напряженности которого параллелен оси прибора, создается внешней системой магнитов.

Принцип действия. Физические процессы, лежащие в основе работы платинотрона, во многом сходны с процессами в многорезонаторном магнетроне. Однако имеются и существенные отличия. Рассмотрим работу платинотрона в усилительном режиме.

Сигнал, подлежащий усилению, подводится через входную линию к замедляющей системе. При распространении электромагнитной волны от входа к выходу осуществляется, как и в любой замедляющей системе, ее замедление. Вдоль окружности системы образуется бегущее поле обратной пространственной гармоники волны, и в резонаторах наблюдается чередование ускоряющих и тормозящих областей высокочастотного электрического поля. Иначе говоря, фаза колебаний в двух соседних резонаторах отличается на некоторый угол Θ, величина которого зависит от частоты усиливаемых колебаний и параметров замедляющей системы. В общем случае угол Θ ≠ π и при любой величине Θ, если только длина кв замедленной волны меньше длины l замедляющей системы (что всегда выполняется), по окружности системы наблюдается периодическое чередование ускоряющей и замедляющей фаз электрического поля.

Соотношение величин постоянных электрического и магнитного полей соответствует закритическому режиму, и электроны движутся по эпициклоидальным траекториям. Как и в магнетроне, попадая в область неоднородного электрического поля у ближайшего резонатора, они подвергаются воздействию этого поля. Вблизи резонаторов с ускоряющим для электронов полем происходит отсеивание нерабочих электронов: описав один виток эпициклоиды, они возвращаются на катод. В замедляющих полях электроны, описывая петлеобразные траектории, постепенно поднимаются к замедляющей системе. Протекает процесс формирования электронных спиц, которые, как и в магнетроне, при соответствующем выборе величины постоянного напряжения, равного потенциалу синхронизации, вращаются вместе с бегущим полем волны. В процессе этого движения электроны, поднимаясь к замедляющей системе, передают свою энергию полю волны. За время движения от входа к выходу амплитуды волны увеличивается: происходит усиление сигнала. Процесс взаимодействия электронов с переменным полем при образовании электронных спиц, условия движения электронов их образующих, а также явление передачи электронами полю энергии были подробно рассмотрены в гл. 4 и 5. В амплитроне они протекают так же. Поэтому не останавливаясь на этих вопросах, подчеркнем отличие процессов, протекающих в амплитроне, от подобных процессов в многорезонаторном магнетроне.

Основное отличие заключается в том, что при замкнутом в кольцо электронном потоке, характерном для обоих приборов, в амплитроне колебательная система не замкнута. Вследствие этого на одном из участков, а именно вблизи того резонатора, где связки переходят во входную и выходную линии (назовем его выходным резонатором), взаимодействие электронного потока с волной нарушается. Проследим мысленно за движением одной из электронных спиц. Перемещаясь против часовой стрелки от первого резонатора к предпоследнему (N-1)-му, спица в конце пути попадает в выходной N-й резонатор, где поле отсутствует. Попасть далее снова в первый резонатор электронная спица должна в тот момент времени, когда поле в нем будет тормозящим. В противном случае Механизм взаимодействия электронов с волной нарушится: спица Начнет разрушаться. Рассмотрим это условие, от которого зависят величины рабочей частоты и полосы пропускания амплитрона, более подробно.

Колебательная система амплитрона может быть представлена в виде двухпроводной линии, эквивалентная схема которой показана на рис. 6-15. Величины L_cв и С_св представляют собой индуктивность и емкость связок на участке между двумя соседними сегментами; величина Z_к - полное сопротивление ячейки между точками 1 и 2'. Приведенная схема обладает свойствами полосового фильтра, граничные частоты ω₁ и ω₂ полосы пропускания которого характеризуются соотношением реактивностей четырехполюсника.

Рис. 6-15. Эквивалентная схема колебательной системы амплитрона (а) и ее фазовая характеристика (б)

Пользуясь известными методами теории цепей, можно определить величину фазового сдвига Θ на ячейке

где ω - частота сигнала, a ω₁ - частота нижней границы полосы пропускания.

Зависимость Θ = f(ω) показана на рис. 6-15, б.

Угол Θ характеризует, как было отмечено, фазовый сдвиг между точками 1 и 2', принадлежащими разным связкам. При пересчете этого угла к пространству взаимодействия следует, учитывая противофазность токов в связках, к величине Θ добавить угол π. Кроме того, необходимо учесть, что электронный поток взаимодействует с одной из пространственных гармоник волны, фазовые сдвиги которых на периоде замедляющей системы отличаются на 2πn, где n - номер гармоники.

Таким образом, фазовый сдвиг волны между двумя соседними сегментами равен:

Обычно в амплитроне электронный поток взаимодействует с первой обратной гармоникой (n = -1).

Следовательно,

Отсюда легко получить выражение для фазовой скорости

и длины волны в замедляющей системе

Условие синхронизма. Для эффективного взаимодействия электронов с волной в скрещенных полях требуется соблюдение условий синхронизма, т. е. скорость электронов должна быть равна фазовой скорости гармоники:

Как известно, выполнение этого условия при замкнутом кольцевом потоке для магнетрона обеспечивается необходимой величиной анодного напряжения, равного потенциалу синхронизации (5-11):

Напомним, что параметр k определяет число периодов высокочастотного колебания, в течение которых электронная спица совершает полный оборот. Для амплитрона

Таким образом, величина потенциала синхронизации в амплитроне равна:

Аналогично, подстановкой в (5-13) выражения (6-28) может быть определена величина порогового напряжения

при превышении которого отработавшие электроны удаляются из спиц на замедляющую систему.

Однако для амплитрона ввиду незамкнутости его колебательной системы выполнения этого условия недостаточно. Как уже было сказано выше, необходимо, чтобы электронная спица, совершив полный оборот, попала в первый резонатор в тот момент, когда там фаза поля будет такой же, как и при предыдущем проходе спицы. Иначе говоря, число k = Nφ/2π должно быть обязательно целым числом, т. е.

где k = 0, 1, 2 ...

Вполне понятно, что это второе условие для амплитрона заданной конструкции и определенного электрического режима может быть удовлетворено лишь при некоторых значениях угла φ, а значит и при определенных частотах усиливаемого сигнала.

Из (6-31), имея в виду (6-24), нетрудно определить нужные значения сдвига фаз в ячейке замедляющей системы

Полоса усиливаемых частот. В реальных условиях, естественно, могут быть допущены некоторые отклонения ΔΘ угла Θ от величин, определяемых соотношением (6-32). Важно, чтобы величина ΔΘ не превышала ±π/2; в противном случае электронная спица после одного оборота попадет в поле с неудовлетворительной фазой.

Таким образом, формулу (6-32) можно записать в виде

где q = ΔΘ/2π.

Зная закон Θ = f(ω) (рис. 6-15, б) и пользуясь выражением (6-33), можно определить частоты, на которых амплитрон будет работать в усилительном режиме. На рис. 6-16 показаны не только оптимальные значения Θ и ω для двух различных величин k, но и рабочие области частот Δω, ограниченные допустимым фазовым сдвигом ΔΘ ≤ ±π/2 (на рис. 6-16 ΔΘ = π/4).

Рис. 6-16. К определению полосы рабочих частот

Таким образом, незамкнутый характер колебательной системы делает возможным работу амплитрона в достаточно широкой полосе частот, величина которой в реальных приборах составляет 6-10% от средней рабочей частоты.

Амплитудная характеристика амплитронного усилителя показана на рис. 6-17. Анализ этих зависимостей позволит нам рассмотреть особенности работы амплитрона в усилительном режиме, а также основных параметров этого прибора.

Рис. 6-17. Амплитудная характеристика амплитронного усилителя

Предположим вначале, что сигнал на входе амплитрона отсутствует, а на его электроды поданы рабочие напряжения. Поток электронов, движущихся в пространстве взаимодействия, может возбудить в замедляющей системе случайные колебания. Под влиянием поля одной из гармоник возникшей волны начнется формирование электронных спиц, электроны будут передавать энергию волне, поле которой возрастет, и т. д. Самовозбуждению колебаний в приборе способствует наличие положительной обратной связи, роль которой выполняет электронный поток. Возникшие колебания будут иметь случайный характер: их частота и амплитуда будут зависеть от множества причин (флуктуации тока эмиссии, несимметричности колебательной системы и пр.).

Подадим теперь на вход прибора сигнал, подлежащий усилению с частотой ω, удовлетворяющей условию (6-33). Если его мощность невелика, то регулярное поле сигнала несущественно повлияет на достаточно сильное поле случайных колебаний; амплитрон по-прежнему будет генерировать колебания со случайной амплитудой и частотой. Только при достаточной мощности входного сигнала его поле станет доминирующим. Под его воздействием начнется формирование электронных спиц вблизи соответствующих сегментов и их синхронное вращение с полем сигнала. Поле усиливаемой волны будет нарастать по мере движения вдоль замедляющей системы, и на выходе появится усиленный сигнал с частотой ω. Случайные колебания вследствие невыполнения прежних условий фазового баланса сорвутся. Амплитрон будет работать подобно генератору в режиме принудительной синхронизации от внешнего источника.

Рассмотренными процессами объясняется наличие на амплитудной характеристике заштрихованной области, лежащей выше пунктирной кривой. Для любой точки этой части плоскости выходная мощность случайных колебаний настолько велика, что соответствующей мощности входного сигнала недостаточно для установления упорядоченного процесса, соответствующего усилению сигнала с частотой ω. Так, например, усиленный сигнал с частотой ω и мощностью Р'_вых может быть получен на выходе амплитрона лишь в том случае, если Р_вх > Р'_вх и если при этом мощность, подводимая к прибору от источника постоянного напряжения, не будет превышать Р₀, соответствующей кривой, проходящей через точку А.

Это второе условие характеризует другую существенную особенность работы амплитрона как насыщенного усилителя.

В усилителе на ЛБВ типа М с незамкнутым электронным потоком величина переменной составляющей конвекционного тока луча растет с увеличением амплитуды поля сигнала: по мере взаимодействия с полем волны сгустки становятся все плотней. Увеличение амплитуды переменной составляющей тока приводит в свою очередь к росту амплитуды поля за счет увеличения эффективности взаимодействия и т. д. В результате амплитуда волны при движении по замедляющей системе нарастает по закону гиперболического косинуса.

В амплитроне этот процесс протекает несколько иначе. На вход замедляющей системы вращающиеся спицы приходят уже сформированными за счет их взаимодействия с усиленным полем волны в последних резонаторах. Поэтому в установившемся режиме усиления амплитуда переменной составляющей тока почти не меняется с ростом амплитуды поля волны. Вследствие этого и сама амплитуда волны меняется при движении от входа к выходу не по закону гиперболического косинуса или экспоненциальному закону, как в ЛБВ типа О, а по линейному закону. Величина энергии, получаемой волной, как известно, измеряется разностью потенциальной энергии электронов в конце и начале пути взаимодействия. Поскольку амплитрон работает при анодных напряжениях U_a > U_п, все электроны попадают на анод и суммарная мощность, получаемая волной от электронного потока, пропорциональна (с учетом электронного к. п. д.) мощности P₀ = I₀U₀, подводимой от источника питания.

Таким образом, в режиме автогенерации мощность случайных колебаний тем больше, чем выше P₀, и тем более высокая мощность входного сигнала требуется для синхронизации прибора и установления упорядоченного процесса. Это обстоятельство иллюстрируется на амплитудной характеристике семейством кривых P₀ = const. Так, например, при некотором значении Р'_вх мощность Р_вых растет с увеличением P₀.

На рис. 6-17 нанесены также линии постоянного коэффициента усиления К_р = const, позволяющие наглядно показать уменьшение коэффициента усиления К_р, величина которого при Р₀ = const стремится к нулю с ростом мощности входного сигнала. Объяснение этому можно найти в рассмотренных выше особенностях работы амплитрона в усилительном режиме. Обычно в номинальном режиме величина К_р амплитрона не превышает 10-15 дб.

Рабочие характеристики. Для амплитрона, как и для многорезонаторного магнетрона, приводятся обычно рабочие характеристики (рис. 6-18), представляющие собой семейства кривых В = const; P_вых = const и η = const, построенные в координатах U_а - I_а. Объяснение вида этих кривых было дано в гл. 5 для многорезонаторного магнетрона. Не повторяя еще раз этого объяснения, отметим лишь, что для амплитрона - насыщенного усилителя - величина к. п. д. достигает 90% и более.

Рис. 6-18. Рабочие характеристики амплитрона

Вследствие рассмотренных выше особенностей амплитрон чаще всего используется в оконечных многоступенчатых усилителях мощности.

Стабилитрон. Схема включения платинотрона в случае его работы в качестве автогенератора показана на рис. 6-19. Как уже было сказано, платинотрон в таком режиме работы называют стабилитроном. Это название подчеркивает высокую стабильность частоты генерируемого сигнала и значительно меньшее, чем у магнетрона, смещение частоты под влиянием меняющегося характера нагрузки.

Рис. 6-19. Схема включения стабилитрона. 1 - фазовращатель; 2 - согласованная нагрузка; 3 - резонатор; 4 - рассогласующее устройство

Во входную линию амплитрона включены фазовращатель, высокодобротный стабилизирующий резонатор и согласованная нагрузка; в выходную линию - специальное рассогласующее устройство.

При возникновении случайных колебаний часть мощности отражается от рассогласователя, проходит по замедляющей системе и попадает на вход резонатора. Коэффициент отражения от входной плоскости резонатора близок к единице только для тех колебаний, частота которых близка к резонансной частоте ω₀ контура. Таким образом, цепь положительной обратной связи, когда дважды отраженная волна снова поступает в замедляющую систему прибора, замыкается только на частотах, близких ω₀. На других частотах условия баланса мощностей не выполняются. Необходимые условия для выполнения баланса фаз выполняются с помощью фазовращателя во входной цепи прибора.

Высокая стабильность частоты колебаний обеспечивается за счет резкой зависимости от частоты фазы ψ коэффициента отражения от входной плоскости резонатора. С изменением ψ вблизи резонанса резко меняется и полный фазовый угол Θ_о.с в цепи обратной связи. На рис. 6-20 представлены зависимости Θ_о.с от частоты для показанной на рис. 6-19 схемы и для случая, когда стабилизирующий резонатор отсутствует (пунктирные прямые). Как видно из рис. 6-20, одно и то же изменение угла ΔΘ_о.с в силу любых причин вызывает в схеме со стабилизирующим резонатором значительно меньшее изменение частоты (Δω_ст), нежели в случае его отсутствия (Δω_нест).

Рис. 6-20. Кривые зависимости фазового угла Θ_о.с от частоты