1.3. Методы анализа маломощных УРУ

Усилитель с распределенным усилением является весьма сложной цепыо с распределенными и сосредоточенными элементами, содержащей множество узлов и контуров. Поэтому при его анализе методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа, оказываются чрезвычайно громоздкими. Более того, наличие произвольного числа секций в каскаде делает практически невозможным использование прямых методов. Косвенные методы анализа УРУ основаны на квазивол - новом представлении процессов в усилителе, содержащем две передающие линии. При этом естественно использовать характеристические параметры входящих в них четырехполюсников и представить выходное напряжение в виде совокупности падающих и отраженных волн во входной и выходной линиях. Исторически сложились два метода, получившие названия метода автономного четырехполюсника (9, 19, 20] и метода много полюсника [22-28].

В основу метода автономного четырехполюсника положено допущение отсутствия электрической связи между линиями. При этом появляется возможность расчленить каскад на две передающие линии, одна из которых (входная) представляет собой цепное соединение не автономных четырехполюсников, а выходная - цепное соединение автономных четырехполюсников, содержащих независимые для выходной линии источники энергии. Эти источники являются эквивалентами усилительных элементов, входные и выходные импедансы которых учитываются в параметрах четырехполюсников передающих линий.

На рис. 1.10 представлена схема каскада УРУ классической структуры при отсутствии проходной проводимости УЭ. На ее примере можно показать последовательность анализа каскада методом автономного четырехполюсника. Для этого сначала необходимо определить напряжения U_gk на входах усилительных элементов. U_gk выражаются через характеристические параметры четырехполюсников, коэффициенты отражений от Z_1,3, число секций и э. д. с., действующую на входе. На этом этапе используется теория не автономного четырехполюсника. Далее анализируется выходная линия как цепочечное соединение автономных четырехполюсников, содержащих независимые для выходной линии источники тока sU_gk. При этом может быть применен метод, основанный на преобразовании автономного четырехполюсника в не автономный [9], или метод, в основу которого положены характеристические параметры автономного четырехполюсника [19]. Находятся напряжения и токи в различных участках выходной линии при действии одного источника. Применение принципа суперпозиции позволяет найти суммарный эффект. В итоге определяются коэффициенты передачи УРУ, выраженные через характеристические параметры фильтров, коэффициенты отражения и крутизны усилительных элементов.

Рис. 1.10. Схема каскада УРУ структуры у при отсутствии проходной проводимости УЭ

Несмотря на то, что метод автономного четырехполюсника разрабатывался для анализа каскада структуры y, его основные положения нетрудно применить к УРУ, имеющему иную структуру. Метод автономного четырехполюсника позволяет весьма наглядно представить процессы в различных участках каскада УРУ. Кроме того, этим методом удобно пользоваться при Анализе процессов в УРУ с учетом нелинейности УЭ. Усилительный элемент в этом случае характеризуется несколькими параллельно включенными источниками тока различных гармонических составляющих, а для определения результирующих характеристик используется принцип суперпозиции.

Более универсальным и современным является метод линейного много полюсника (восьми полюсника), позволяющий анализировать УРУ с учетом влияния проходной проводимости УЭ. Каскад усилителя разбивается на секции (рис. 1.2). Находятся матрицы Α-параметров или матрицы передачи секции, связывающие напряжения и токи или падающие и отраженные волны на ее зажимах. При связанном рассмотрении элементов входной и выходной линий (если не учитываются источники шума) секция представляет собой не автономный восьми полюсник и необходимость введения автономных параметров отпадает. Перемножение матриц секций дает матрицу каскада. Матрицу однородного каскада можно найти, возведя матрицу секции в n-ю степень. Найденная матрица каскада является основой для определения всех интересующих характеристик усилителя. Различные коэффициенты передачи УРУ определяются по формулам, полученным на основе теории линейного много полюсника [29].

При исследовании шумовых свойств усилителя метод много полюсника также оказывается весьма эффективным. В этом случае каскад представляет собой автономный восьми полюсник, содержащий в каждой секции источники шума, эквивалентно представляемые гармоническими источниками напряжения или тока.

Основная сложность при использовании метода много полюсника состоит в нахождении матрицы каскада. При представлении матрицы секции через входящие в нее импедансы нахождение матрицы каскада сопряжено со значительными трудностями. Если исходными параметрами секции являются характеристические параметры входящих в нее фильтров, матрицу каскада можно найти. Таким образом, применение метода много полюсника является целесообразным для одновременного определения всех характеристик УРУ как с учетом, так и без учета обратной связи между линиями. Как будет

показано в последующих главах, метод много полюсника позволяет анализировать характеристики каскада УРУ одновременно четырех структур. Использование этого метода весьма удобно при расчетах характеристик УРУ на ЭЦВМ, поскольку алгоритмы перемножения и преобразования матриц достаточно хорошо разработаны. Метод много полюсника может быть положен в основу структурного синтеза однородных и неоднородных схем усилителей с распределенным усилением. В настоящей работе этот метод принят в качестве основного.