5.1. Рабочие коэффициенты передачи при вертикально-симметричном нагружении каскада

5.1.1. Рабочие коэффициенты передачи при наличии обратной связи

Для определения формул рабочих коэффициентов передачи напряжения воспользуемся соотношениями (2.45), (2.46) и волновыми матрицами передачи каскада (3.58), (3.59), полученными при вертикально-симметричном нагружении каскада (Z_1,2 = Z_3,4).

Используя равенство

справедливое для всех структур, и вводя обозначения

найдем вначале определитель блока Т^(x)_aaχy

а затем рабочие коэффициенты передачи напряжения для каскада структуры y

Формулы коэффициентов передачи остальных структур могут быть получены из (5.3) - (5.7) при замене y^(w)_12,21 на z^(w)_12,21, h^(w)_12,21, g^(w)_12,21 и при соответствующем изменении знаков. Сравнивая изменение знаков в элементах матриц передачи различных структур, видим, что необходимо использовать две последовательные операции: а) изменить знаки в D_ij (3.57) перед η₁ и η₂ для структуры z, перед η₁ для структуры h и перед η₂ для структуры g; б) изменить знаки в (5.6), (5.7) для коэффициентов передачи с левых полюсов на левые в соответствии с

Указанное изменение знаков следует из матриц передачи и формул перехода от T-параметров к S-параметрам. Знаки перед коэффициентами передачи с левых полюсов на правые не изменяются. Первая операция является принципиальной и отражает схемное отличие УРУ с различными структурами, обусловленное различным характером управления усилительными элементами. Вторая операция связана с определенным, принимаемым за положительное, направлением зависимых источников в эквивалентных схемах УЭ.

Общие формулы (5.3) - (5.7) весьма громоздки для анализа коэффициентов передачи. Однако они могут быть использованы для расчетов на ЭЦВМ и как основа для рассмотрения некоторых частных случаев. Возьмем реальный частный случай, когда отсутствует взаимная расстройка входной и выходной передающих линий:

При этом четырехполюсники входной и выходной линий левой или правой полуеекций (на рис. 3.1 четырехполюсники α_1I и α_2I или α_1III и α_2III) должны быть подобны. Схемы этих четырехполюсников при рассмотрении со стороны внешних зажимов для каскада структуры y или z (включение УЭ по входную и выходную линии одновременно параллельное или одновременно последовательное) должны быть одинаковы, а для каскада структуры h или g (включение УЭ последовательно-параллельное или параллельно-последовательное) - взаимно обратны. Поэтому дополнительно к ((5.9) после смены знаков в (3.57) для различных структур поставим второе условие

Условия (5.10) особенно удобны для антиметричных четырехполюсников (например, для полузвеньев ФНЧ типа k).

При выполнении условия (5.9) имеем

Соответствующее изменение знаков перед η в (3.57) для различных структур приводит к соотношениям:

где согласно (5.10)

Используя (5.11) -(5.18), из (5.3) -(5.7) находим более простые выражения для коэффициентов передачи

Если в дополнение к условию (5.9) выполняется равенство нагрузочных сопротивлений характеристическим сопротивлениям ПЛ с наружной стороны

то формулы (5.19)-(5.24) сохраняют свой внешний вид, но становятся независимыми от рассматриваемой структуры (с точностью до знаков в (5.21), (5.23). В этом случае Ω_1,2, (5.15), (5.16), можно представить в виде, более удобном для анализа условий устойчивости,