7.3. Анализ амплитудно-частотных характеристик каскада на усилительных элементах по каскодной схеме общий катод - общая сетка

В УРУ наибольшее распространение получила каскодная схема включения электронных ламп общий катод - общая сетка (ОК - ОС), обеспечивающая хорошую развязку передающих линий и широкую полосу усиливаемых частот. Недостатком каскодной схемы является уменьшение с ростом частоты модуля y_21K и активной составляющей R_11K. Пренебрежение указанным свойством параметров каскодной схемы приводит к существенным ошибкам при выборе числа секций в каскаде.

На рис. 7.4 представлена схема каскада на полосовых трехэлементных фильтрах. Поскольку ФНЧ типа k является частным случаем ПТФ, то анализ АЧХ каскада на тех и других фильтрах можно провести одновременно. Введем некотЬрые допущения. Поскольку применяется каскодная схема, считаем, что обратная связь между линиями отсутствует (y_12K = 0), а эквивалентные емкости параметров у_11К и у_22К от частоты не зависят и входят в состав емкостей С_b1,2. Согласующие секции, состоящие из полузвеньев ФНЧ типа m (m = 0,6), обеспечивают достаточно хорошее согласование передающих линий с активными нагрузочными сопротивлениями и коэффициен-

ты отражения p_i = 0. Опыт показывает, что для передающих линий на ПТФ применение согласующих полузвеньев с более сложной схемой, чем схема ФНЧ типа m, нецелесообразно. Так как активная составляющая y_22К равна нулю, собственное затухание фильтров выходной линии не учитываем (α₂ = 0). Потери во входной линии обусловлены частотно-зависимыми R_11K. Собственное затухание фильтров входной линии α₁ ≠ 0, но для каждой отдельно взятой секции невелико и мало сказывается на частотных зависимостях характеристического сопротивления и фазовой постоянной. Фазовые постоянные фильтров входной и выходной линий одинаковы (β₁ = β₂ = β₃).

Рис. 7.4. Схема каскада УРУ на триодах, включенных по каскодной схеме ОК-ОС

Полагая на основании сделанных допущений

из формулы (5.138) для рабочего коэффициента усиления при отсутствии обратной связи получим

где использованы выражения для характеристических параметров полосового трехэлементного фильтра (4.18).

Амплитудно-частотная характеристика (|K_E41| =f(ω)) определяется влиянием нескольких факторов. Спаду АЧХ с ростом частоты способствуют увеличение потерь и уменьшение |y_21К|. Этим двум факторам противодействует рост характеристического сопротивления, выполняющего роль корректирующего элемента. Влияние потерь тем сильнее, чем больше число секций в каскаде. При некотором оптимальном n имеет место взаимная компенсация, а амплитудно-частотная характеристика удовлетворяет требованию равномерности в диапазоне частот.

Таким образом, задачей настоящего анализа является определение функциональной связи между заданной полосой пропускания, числом секций и параметрами УЭ при условии обеспечения некоторого допустимого уровня спада АЧХ на частотах, близких к верхней граничной частоте. Вопросы коррекции АЧХ на низких частотах здесь не рассматриваются.

Нормируем |K_E41| относительно идеального (|y₂₁| = const, α₁ = 0) коэффициента усиления на частоте минимума характеристического сопротивления

Тогда относительная АЧХ принимает вид

В выражении (7.23) П_у = Y_к определяется формулой (7.11);

найдена из (4.18) с использованием (4.21) и отражает частотную зависимость характеристического сопротивления (V_w = 1 При x = x_min),

- функция потерь, которая может быть аппроксимирована выражениями (5.154) - (5.155). В формуле для собственного затухания (4.18) сопротивление r_b = R_11K (7.5)

Произведение nα₁, постоянное для каждого фиксированного уровня F_п = F_пф, может быть представлено с по-мощью графической зависимости (рис. 5.6)

или с помощью формулы (5.156).

Пусть на некоторой фиксированной частоте ω = ω_ф > ω_min и близкой к верхней граничной частоте задан допустимый уровень спада относительной АЧХ

например, М_ф = 1/√2. Тогда из (7.23) получаем

В (7.28) F_пф, Π_уф и V_wф определяются также на частоте ω_ф. Величина V_wф зависит от параметров фильтра (х_ф = (ω_ф/(ω_ср в и k_д). Удобно положить V_wф постоянной величиной, считая при этом, что относительная фиксированная частота смещается при изменении коэффициента перекрытия частотного диапазона k_д. Примем V_wф = 2,3, что с одной стороны соответствует x_ф = 0,9 для ФНЧ типа k, а с другой, является наибольшей возможной величиной при М_ф ≈ 0,7, максимальном П_уфmax = 1 и минимальном F_цфmin = 0,3 при nα₁ = 3,2. По уровню V_wф можно определить фиксированную частоту, отнесенную к верхней граничной частоте

где

Для ФНЧ типа k(k_д = ∞)

Для ПТФ с уменьшением коэффициента k_д ω_ф/ω_{ср в} смещается в сторону верхней граничной частоты. Зависимость (7.29) построена на рис. 7.5.

Из формулы (7.28) видно, что при увеличении полосы пропускания каскада (т. е. при уменьшении П_уф) F_пф должно расти, что приводит к необходимости использовать меньшее число секций в каскаде, а, следовательно, к уменьшению коэффициента усиления. Если в усилителе без потерь увеличение коэффициента усиления в принципе можно обеспечить увеличением числа секций без уменьшения полосы пропускания, то при наличии потерь в реальном каскаде УРУ увеличение п вначале только уменьшает подъем АЧХ в области верхних частот без уменьшения полосы пропускания, а начиная с некоторого значения, приводит к спаду АЧХ в области верхних частот.

Рис. 7.5. Зависимость относительной фиксированной частоты от коэффициента перекрытия частотного диапазона

Подставляя (7.26), (7.28) в (7.27) или (5.156) и нормируя w_Πmin и R_11K одновременно относительно некоторого сопротивления R_H = 100 Ом, получим соотношения

позволяющие с помощью графика (рис. 5.6) или с помощью аналитической зависимости (7.31) связать между собой оптимальное число секций n_opt, параметры используемых фильтров и усилительных элементов, а также фиксированную частоту, близкую к верхней частоте фильтра. При расчете П_уф и R_11кф в формулах (7.5) и (7.11) вместо у берется величина, равная

в которой ω_ф/ω_{ср в} определяется по (7.29), ω_{ср в}/ω_т является заданной. Уровень спада АЧХ Мф может браться в пределах 0,7-1 в зависимости от требований к равномерности АЧХ.

На зависимость n_opt от верхней граничной частоты существенное влияние оказывает величина проходной емкости первой лампы по схеме с общим катодом. На рис. 7.6 построены зависимости (n_opt w_Π1min)/100 Ом от фиксированной частоты, отнесенной к f_т при различных значениях ε_пр = C'_ca/C"_ck. Зависимости рассчитаны на ЭЦВМ по формуле (7.30) с одновременным решением трансцендентного уравнения (5.154) относительно nα₁. Уровень М_ф взят равным 0,7. Из графиков видно, насколько существенно влияние величины ε_пр. При M_ф ≈ 0,7 n_opt уменьшается. Следовательно, число секций, рассчитанное по (7.30), (7.31) при М_ф = 0,7 является максимально допустимым. Найденные оптимальные соотношения (7.30), (7.31) позволяют сделать некоторые выводы и наметить порядок инженерного расчета каскада УРУ.

Рис. 7.6. Зависимость оптимального числа секций от относительной полосы пропускания, при различных значениях ε_пр

При известном типе ламп, заданной абсолютной полосе пропускания и при обеспечении допустимого спада АЧХ однозначно определяется максимально возможное число секций, а следовательно, и коэффициент усиления. Если в каскаде без потерь (идеальный случай) уменьшение коэффициента усиления секции с ростом полосы может быть скомпенсировано увеличением числа секций, то в реальном случае коэффициент усиления уменьшается в результате уменьшения как характеристических сопротивлений, так и n_opt.

При определении оптимального числа секций фиксировался некоторый уровень АЧХ на частоте, близкой к верхней граничной частоте фильтра. При этом форма АЧХ не рассматривалась. На рис. 7.7, 7.8 построены зависимости М(х), рассчитанные по (7.23) для ФНЧ типа k при f_ф/f_т = const = 1 и различных n = 2, 4, 6 (рис. 7.7), а также при n = const = 4 и различных f_ф/f_т (рис. 7.8). Для всех кривых ε_пр = 0,45, s" = 17 мА/В. Оптимум, определяемый по уровню M_ф = 0,7 на f = 0,9_{ср в}, имеет место при f_ф/f_{ср в} = 1 и n = 4. Как видно из кривых, при этом имеется пологий минимум при x < 0,9. Однако этот минимум мало отличается от значения M_ф при x = 0,9.

Инженерный расчет элементов каскада на электронных лампах, включенных по каскодной схеме ОК-ОС.

При заданных полосе пропускания f_срн и f_ср в, характеристических сопротивлениях w_Π2min и типе используемых триодов прежде всего рассчитываются емкости фильтров С_b1,2 по формулам (4.10) и формулам, приведенным в табл. 4.1. Верхнюю и нижнюю граничные частоты фильтров необходимо брать одинаковыми для входной и выходной линии для обеспечения синфазности. Емкости С_b1,2 образуются емкостями усилительных элементов С_к11,22 (с учетом монтажных емкостей) и добавочными С_доб1,2

В случае, если См,2 окажутся меньше Скц,22, необходимо либо уменьшить характеристические сопротивления, либо сузить полосу пропускания. Как правило, входная линия строится без Сдобь С помощью формул, приведенных в гл. 4, рассчитываются величины индуктивностей La 1,2 ?м,2- Далее по (7.31) определяется оптимальное число секций. Предварительно по рис. 7.5 находится соф/сов для ФНЧ типа k соф/сов=0,9. Коэффициент усиления каскада рассчитывается по (7.22).

Рис. 7.7. Приведенная АЧХ каскада на ТКЛ по каскодной схеме ОК-ОС и ФНЧ типа k при f_ф/f_т - 1 и различных значениях n

Рис. 7.8. Приведенная АЧХ каскада на ТКЛ по каскодной схеме ОК-ОС и ФНЧ типа k при n = 4 и различных значениях y_ф = f_ф/f_т

При расчете элементов полузвеньев согласующих секций по формулам (4.14) необходимо исходить из условий: w_Π2min = w_0m1,2, w_{ср в} = w_{ср т} (m = 0,5-0,6) . В многокаскадном усилителе, как уже указывалось, характеристические сопротивления целесообразно делать одинаковыми. Однако, вследствие того, что С_11К > С_22K можно повысить коэффициент усиления, увеличивая характеристическое сопротивление выходной линии, т. е. уменьшая С_2дoб. В этом случае применяется - пассивное или активное переходное устройство, коэффициент передачи которого необходимо учитывать при расчете общего коэффициента усиления каскада. В связи с большим разнообразием возможных схем ПУ расчет его коэффициента передачи здесь не рассматривается.