§ 20. Влияние отраженной от нагрузки волны на режим работы ламп и к.п.д. УРУ

В предыдущем параграфе предполагалось, что ни одна из ламп УРУ при рассогласовании не работает в перенапряженном режиме. Однако для выполнения этого условия необходимо соответствующим образом выбрать постоянное анодное напряжение, которое, в свою очередь, определяется колебательным напряжением на анодах ламп. Естественно ожидать, что рассогласование УРУ повлияет на режим работы каждой лампы, а следовательно, и на к. п. д. усилителя. Рассмотрению этого вопроса и посвящен настоящий параграф.

Переменное напряжение на аноде k-й лампы при рассогласовании U̇_kp определяется в виде суммы:

где - напряжение на аноде k-й лампы при согласовании;

  - дополнительное напряжение, обусловленное отражениями от нагрузки.

В дальнейшем рассматривается УРУ с частичным подавлением обратной волны. Однако полученные результаты можно будет использовать и для УРУ с однородной линией как для частного случая.

Учитывая малость коэффициентов отражения p_i, будем пренебрегать отражениями порядка выше первого в анодной линии УРУ. Кроме того, будем пренебрегать зависимостью характеристических сопротивлений звеньев линии от частоты.

В этом случае дополнительное напряжение U̇_k0 в выражении (196) может быть представлено в виде:

где - напряжение на выходе УРУ при согласовании. Экспоненциальный множитель в последнем выражении учитывает изменение фазы волны, отраженной от нагрузки, при достижении ею анода k-й лампы. Произведение учитывает трансформацию волны, отраженной от нагрузки на стыках звеньев анодной линии с разным волновым сопротивлением.

Напряжение U̇_k на анодах последних n₂ + 1 ламп рассматриваемого УРУ при согласовании связано с выходным напряжением простой формулой:

Подставляя (197) и (198) в (196), получим

где

Из последнего выражения видно, что при учете рассогласования напряжение на аноде k-й лампы зависит от частоты, поскольку а зависит от частоты. Характер этой зависимости во многом определяется модулем и фазой коэффициента отражения от нагрузки р̇_н.

На рис. 46 представлены графики зависимости U_kр/U_н от х = f/f_га для УРУ с частичным подавлением обратной волны при n = 12 и n₁ = 6, для вещественного и положительного коэффициента отражения (ṗ_н = 0,5) и различных k. Как видно из этого рисунка, напряжение Ukp на некоторых частотах принимает максимальные и минимальные значения. Величина минимумов и максимумов зависит только от модуля коэффициента отражения р_н. Фаза же коэффициента отражения определяет частоты, на которых эти экстремумы достигаются.

Рис. 46. Зависимость нормированного напряжения на анодах ламп УРУ при рассогласовании от относительной частоты х

Величины максимумов и минимумов U_kp определяются выражениями:

где k ≥ n₁.

Таким образом, если при согласовании последние n₂ + 1 лампы УРУ отдавали одинаковую мощность, мало зависящую от частоты, то при рассогласовании мощность, отдаваемая этими лампами, сильно зависит от частоты. Кроме того, наличие рассогласования приводит к неравномерности мощности, отдаваемой разными лампами на данной частоте. Это должно привести к ухудшению энергетических показателей УРУ, поскольку постоянное анодное напряжение усилителя должно быть выбрано из расчета значительно большего колебательного напряжения, чем выходное напряжение УРУ при согласовании U_н.

Интересно отметить, что степень влияния отраженной от нагрузки волны на режим работы ламп тем сильнее, чем дальше эта лампа от нагрузки. Это обусловлено трансформацией отраженной волны U̇_k0 на стыках четырехполюсников с разными волновыми сопротивлениями, что описывается произведением в формуле (197).

На рис. 47 представлены графики зависимости нормированной амплитуды отраженной от нагрузки волны U_k0/p_нU_н от номера лампы. При переходе от ламп с большим номером к лампам с меньшим номером эта амплитуда возрастает, что обусловлено ростом волнового сопротивления анодной линии от выхода УРУ к балластной нагрузке. На однородном участке анодной линии эта амплитуда не меняется, поскольку p_i = 0.

Рис. 47. Диаграммы распределения нормированной амплитуды отраженной волны по анодам ламп УРУ с неоднородной линией

Рассмотрим теперь напряжение на анодах первых n₁ - 1 ламп. Поскольку на очень низких частотах лампы УРУ можно считать соединенными параллельно, напряжение на анодах первых n₁ - 1 ламп при рассогласовании будет таким же, как и на анодах остальных Щламп. Однако в широкой средней части диапазона в выражении (26) для U̇_k1 слагаемым jIm(U̇_k1) можно пренебречь. Тогда выражение (196) с учетом (26) примет вид:

В отличие от (199), произведение последнем выражении не зависит от номера лампы k, поскольку коэффициенты отражения p_i для 1 ≤ i ≤ n₁ равны нулю.

Как видно из выражения (202), отраженная от нагрузки волна сказывается на режиме работы первых n₁ - 1 ламп сильнее, чем на режимах выходных n₂ + 1 ламп, так как n₁/k > 1. Напряжение на аноде первой лампы (k = 1) при достаточно большом коэффициенте отражения р_н определяется в основном отраженной от нагрузки волной, поскольку модуль второго слагаемого в (202) обычно больше k.

Проведенный анализ и полученные выражения позволяют сделать ряд важных выводов:

1. Максимальное в полосе частот колебательное напряжение на анодах ламп при работе на несогласованную нагрузку существенно возрастает по сравнению с выходным напряжением УРУ при согласовании. При этом наибольшее значение максимума напряжения будет иметь место на аноде n₁-й лампы, которое в соответствии с (200) равно

Указанное обстоятельство приводит к необходимости увеличения постоянного анодного напряжения, т. е. к снижению к. п. д.

2. Мощность, отдаваемая каждой лампой УРУ при рассогласовании, сильно зависит от частоты. При этом на частотах, соответствующих максимумам колебательного напряжения, мощность, отдаваемая лампой, возрастает по сравнению со случаем согласования. На частотах же, соответствующих минимумам колебательного напряжения, мощность, отдаваемая лампой, уменьшается. Это приводит к увеличению мощности, рассеиваемой на аноде. В наиболее неблагоприятных в этом смысле условиях по-прежнему находится первая лампа, для которой сомножитель в квадратных скобках для определенной частоты может быть отрицательным. Это означает, что на аноде лампы рассеивается не только мощность, подводимая к ней от источника анодного питания, но и колебательная мощность за счет волны, отраженной от нагрузки.

Пренебрегая единицей в квадратных скобках выражения (202), можно получить следующую приближенную формулу для колебательной мощности, рассеиваемой на аноде первой лампы:

Указанное обстоятельство накладывает дополнительные ограничения на уровень выходной мощности, которую можно получить от УРУ при рассогласовании.

3. Поскольку выходная мощность УРУ в критическом режиме изменяется весьма мало, то на частотах, где некоторые лампы отдают мощность, близкую к максимальной, остальные лампы должны отдавать мощность, близкую к минимальной (или потреблять высокочастотную мощность).

Мощность, рассеиваемая в балластном сопротивлении, при рассогласовании увеличивается за счет поглощения отраженной от нагрузки волны. Хотя это и следует учитывать при расчетах (при выборе мощности рассеивания балластного сопротивления), однако по-прежнему мощность потерь в балластном сопротивлении обычно значительно меньше, чем мощность, отдаваемая в полезную нагрузку.

Рассмотрим теперь вопрос о к. п. д. усилителя при рассогласовании. Если перенапряженный режим ламп недопустим (например, при очень высоких требованиях к линейности усиления), то постоянное анодное напряжение при рассогласовании Е_ар должно быть выбрано таким образом, чтобы n₁-я лампа работала в критическом режиме на частоте, соответствующей максимуму колебательного напряжения на ее аноде. С учетом выражения (203) получим

Для упрощения дальнейших выкладок учтем приближенное равенство:

Где ρ_а - волновое сопротивление однородного участка анодной линии; ρ_n(n+1) - волновое сопротивление выходного звена УРУ; h = ρ_n(n+1)/ρ_a.

Последнее равенство справедливо при достаточно малых коэффициентах отражения p_i. В этом случае неоднородный участок анодной линии можно рассматривать как идеальный трансформатор [7], который изменяет напряжение в корень квадратный раз из отношения сопротивлений, что и учтено в выражении (206).

Выражение для к. п. д. усилителя при рассогласовании в критическом режиме имеет вид:

где Р_0р - мощность, подводимая от источника анодного питания при рассогласовании; Р_н.р - выходная мощность УРУ при рассогласовании.

Учитывая теперь (205), (206) и (122), последнее выражение нетрудно привести к виду:

где Q = S_крρ_aα₁n.

Из сравнения (207) и (126) видно, что к. п. д. усилителя при рассогласовании при больших р_н существенно уменьшается.

На рис. 48 представлены графики зависимости η_р от h для различных значений p_н и Q и угла отсечки анодного тока θ = 90°. Как видно из этих графиков, к. п. д. имеет максимальное значение при некотором h = h_опт, величина которого зависит от Q и р_н. Для значений р_н и Q, представляющих интерес, h_опт = 0,2÷0,4.

Рис. 48. Графики зависимости к. п. д. УРУ при рассогласовании от параметра h для θ = 90° и различных р_н и Q

На рис. 49 сплошными линиями представлены графики зависимости максимального значения к. п. д. η_р.макс (соответствующего h = h_опт) от коэффициента отражения при различных Q.

Рис. 49. Зависимость максимального к. п. д. УРУ при рассогласовании от модуля коэффициента отражения р_н для различных Q и θ = 90°

Анализ построенных зависимостей показывает, что к. п. д. УРУ в критическом режиме быстро уменьшается с ростом p_н, так что при р_н = 0,3÷0,4 коэффициент η_р.макс. макс составляет 25-35%.

Интересно отметить, что быстрое уменьшение к. п. д. с ростом р_н обусловлено не столько уменьшением выходной мощности при рассогласовании, сколько необходимостью повышать анодное напряжение для обеспечения критического режима УРУ. Это нетрудно установить с помощью выражений (205) и (207).

Рассмотрим теперь к. п. д. усилителя при выборе анодного напряжения меньшего, чем определяемое по формуле (205).

Очевидно, что в этом случае отдельные лампы, близкие к n₁-й, будут работать на некоторых частотах в перенапряженном режиме. Вопрос о том, допустим ли перенапряженный режим, может быть решен при учете следующих основных обстоятельств:

1. Как влияет перенапряженность режима отдельных ламп на выходную мощность УРУ?

2. Как влияет перенапряженность на уровень нелинейных искажений?

Ответ на эти вопросы в теоретическом плане представляет весьма сложную задачу, которая в настоящее время не решена. Поэтому при учете указанных положений приходится ориентироваться на результаты экспериментальных исследований.

В работе [32] показано, что при коэффициентах отражения р_н ≤ 0,3÷0,4 уровень выходной мощности УРУ практически не изменится, если постоянное анодное напряжение выбрать без учета трансформации, отраженной от нагрузки волны неоднородным участком анодной линии. В этом случае будет обеспечен критический режим работы n-й лампы при максимальных колебательных напряжениях (рис. 46), остальные же лампы из группы n₂ и некоторые лампы из группы n₁ на отдельных частотах диапазона будут работать в перенапряженном режиме (правда, с различной степенью перенапряженности).

Судя по результатам экспериментальных работ, описанных в [53], несмотря на указанную перенапряженность режимов работы отдельных ламп, вполне возможно обеспечить весьма высокую линейность усиления, достаточную, например, для удовлетворительного усиления однополосных сигналов.

Качественно эти экспериментальные результаты могут быть объяснены тем, что перенапряженный режим будет наступать для разных ламп на разных частотах. При этом для каждой данной частоты в перенапряженном режиме будут работать 2-3 лампы и средняя степень напряженности их режима будет весьма малой.

Найдем к. п. д. усилителя при выборе постоянного анодного напряжения в соответствии с максимумом напряжения на аноде последней лампы, т. е. без учета трансформации отраженной волны неоднородным участком анодной линии. Для этого случая

и к. п. д. составит:

Полученное выражение по своей структуре похоже на выражение (126). Из этого вытекает, что для заданных р_н и Q графики зависимости η_р от h будут иметь вид, подобный графикам рис. 32, а.

Из анализа (209) нетрудно установить, что максимальное значение η_p будет достигаться при

а величина максимального значения к. п. д. при рассогласовании определится из выражения:

Для данного случая на рис. 49 штриховыми линиями приведены графики зависимости η_р.макс от p_н при различных Q. Как видно из сравнения сплошных и штриховых графиков рис. 49, выбор анодного напряжения без учета трансформации отраженной волны позволяет увеличить к. п. д. Однако по-прежнему к. п. д. быстро уменьшается с ростом коэффициента отражения.

Реальные значения к. п. д. (при Q ≈ 20) для р_н = 0,3÷0,4 составляют величину порядка 35%.