§ 4. Электрическое поле

Электрический заряд создает в окружающем его пространстве электрическое поле. Отличительной особенностью электрического поля является его способность действовать на заряженные частицы, помещенные в поле. Благодаря электрическому полю осуществляется взаимное притяжение или отталкивание заряженных тел, т. е. силовое взаимодействие согласно закону Кулона.

О наличии электрического поля и о его интенсивности можно судить по механической силе F, действующей на заряженную частицу q, находящуюся в этом поле. Так как движение свободной частицы происходит под действием этой силы, то направление электрического поля принято считать совпадающим с направлением силы F, действующей на положительно заряженную частицу.

Механическая сила, с которой поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в данной точке, называется напряженностью электрического поля и обозначается буквой ε.

Согласно этому определению

В Международной системе единиц (СИ) напряженность электрического поля измеряется в вольтах на метр: в/м.

Напряженность электрического поля как любая механическая сила характеризуется как численным значением, так и направлением в пространстве (рис. 5), т. е. является векторной величиной. Она изображается на чертеже отрезком, длина которого в определенном масштабе выражает числовое значение величины ε, а стрелка указывает ее направление.

Рис. 5. Напряженность электрического поля в точке А

Электрическое поле удобно изображать графически с помощью так, называемых силовых линий: касательная, нанесенная в каждой точке этих линий, совпадает с вектором напряженности ε в этой точке поля. Если в формуле Кулона один из зарядов принять равным единице, то мы получим силу, действующую на единицу заряда, т. е. напряженность электрического поля. Поэтому для напряженности электрического поля

На рис. 6, а графически показана напряженность электрического поля в точках А и В, удаленных на расстояние r₁ и r₂ от положительного заряда 9, помещенного в какой-либо среде. Как видно из чертежа, напряженность поля достаточно малого (точечного) положительного заряда направлена от заряда вдоль радиуса. Напряженность поля в точках А и В, разноудаленных от заряда q, различна и убывает по мере удаления от заряда q обратно пропорционально квадрату расстояния. На рис. 6, б графически показана напряженность электрического поля в точках А и В, удаленных на расстояние r₁ и r₂ от одиночного отрицательного заряда -q, находящегося в какой-либо среде. Напряженность поля в этом случае направлена вдоль радиуса к заряду.

Рис. 6. Напряженность электрического поля в разных точках пространства

Рассмотрим теперь, чему равна напряженность поля, созданного двумя электрическими зарядами +q₁ и -q₂, в некоторой точке А (рис. 7). Если убрать заряд -q₂, то напряженность поля в точке A, созданная зарядом +q₁, будет ε₁. Наоборот, если убрать заряд +q₁, то напряженность поля в точке A, созданная зарядом -q₂, будет ε₂. Так как напряженности ε₁ и ε₂ направлены под углом одна к другой, то для получения результирующей напряженности поля ε от совместного действия зарядов +q₁ и -q₂ необходимо напряженности ε₁ и ε₂ сложить по правилу параллелограмма. Тем же способом можно вычислить и построить напряженность в любой точке поля при любом числе электрических зарядов.

Рис. 7. Определение напряженности поля, образованного двумя зарядами

Положительный электрический заряд, внесенный в поле положительно заряженного тела шарообразной формы, будет отталкиваться по прямой линии, являющейся продолжением радиуса заряженного тела. Помещая электрический заряд в различные точки поля заряженного шара и отмечая траектории движения заряда под действием его электрических сил, мы получим ряд радиальных прямых, расходящихся от шара во все стороны. Эти воображаемые линии, по которым стремится двигаться положительный, лишенный инерции заряд, внесенный в электрическое поле, как было указано выше, называются электрическими силовыми линиями. Ясно, что в электрическом поле можно провести любое число силовых линий. С помощью силовых линий можно графически изобразить не только направление, но и величину напряженности электрического поля в данной точке. Если условиться проводить силовые линии так, чтобы через квадратный сантиметр поверхности, перпендикулярной к этим линиям в данной точке поля, проходило такое их количество, которое было бы равно напряженности поля в этой точке, то этот графический прием позволит нам судить о величине напряженности в данной точке поля по густоте силовых линий.

На рис. 8, а дано электрическое поле положительно заряженного шара, удаленного от других зарядов, а на рис. 8, б дано поле отрицательно заряженного шара.

Рис. 8. Силовые линии положительно (а) и отрицательно (б) заряженного шара

Рассмотрим более сложное электрическое поле между двумя разноименными точечными зарядами (рис. 9, а). Возьмем точку А и построим для нее вектор напряженности с учетом одновременного действия двух заряженных тел. На конце вектора напряженности ε₁ ставим точку Б и строим вектор напряжения в этой точке. В точке В, установленной на конце вектора напряженности ε₂, строим вектор напряженности и т. д. Ломаная линия АБВГД показывает направление электрического поля в точках А, Б, В, Г и Д. При большем числе промежуточных точек (рис. 9, б) ломаная линия, соединяющая эти точки, будет точнее передавать направления поля.

Рис. 9. Направление поля в различных точках пространства

Точное представление о направлении поля даст линия с бесконечно большим числом этих точек на ней. При этом ломаная линия переходит в некоторую плавную кривую (рис. 9, в). Направление поля в данной точке совпадает с вектором напряженности и может быть указано направлением касательной к силовой линии в этой же точке.

На рис. 10, а дано изображение электрического поля двух физически точечных разноименных зарядов, а на рис. 10, б - двух одноименных зарядов.

Рис. 10. Электрические поля двух разноименных (а) и двух одноименных (б) зарядов

Электрическое поле, напряженность которого в разных точках пространства одинакова по величине и по направлению, называется однородным, или равномерным. Практически однородное поле получается между большими параллельными пластинами (рис. 11).

Рис. 11. Однородное электрическое поле

Однородное электрическое поле изображается параллельными линиями, расположенными на одинаковых расстояниях одна от другой.

Так как одноименные заряды взаимно отталкиваются, то электрический заряд сосредоточивается только на внешней поверхности проводника. Количество электричества, приходящееся на единицу поверхности заряженного тела, называется поверхностной плотностью электрического заряда. Величина плотности электрического заряда зависит от количества электричества на теле, а также от формы поверхности проводника. На телах правильной формы (шар, очень длинные проводники круглого сечения) электрический заряд распределяется равномерно. Поэтому поверхностная плотность электрического заряда во всех точках поверхности таких тел будет одинакова.

На проводниках неправильной формы заряд распределяется неравномерно. Большая плотность электричества будет на выступах, выпуклостях, меньшая - во впадинах, углублениях. Особенно велика плотность электричества на остриях. Поэтому части заряда, находящиеся на острие тела неправильной формы, будут испытывать силы отталкивания, стремящиеся удалить эти части заряда с поверхности тела. Большая часть заряда, скопившаяся на острие проводника, может образовать в месте сильное электрическое поле, под влиянием которого воздух (или другой диэлектрик) будет ионизирован и станет проводящим. В этом случае электрический заряд, как говорят, начинает стекать с острия. Во избежание этого в электротехнике высоких напряжений на проводниках тщательно устраняют острые углы, концы, выступы.