§ 26. Соединение химических источников э.д.с.

Химические источники э.д.с. (аккумуляторы, элементы) включаются между собой последовательно, параллельно и смешанно.

1. Последовательное соединение источников э.д.с. На рис. 56, а представлены три соединенных между собой аккумулятора. Такое соединение аккумуляторов, когда минус каждого предыдущего источника соединен с плюсом последующего источника, называется последовательным соединением. Группа соединенных между собой аккумуляторов или элементов называется батареей.

Рис. 56. Последовательное соединение аккумуляторов

Схематически последовательное соединение трех аккумуляторов в батарею показано на рис. 56, б. Так как э.д.с. аккумуляторов в этом случае совпадают по направлению, э.д.с. всей батареи равна их сумме

Внутреннее сопротивление батареи равно сумме внутренних сопротивлений отдельных аккумуляторов:

Если батарея окажется замкнутой на внешнее сопротивление r, то ток в цепи будет найден по формуле

Последовательно соединяют аккумуляторы в том случае, когда напряжение потребителя выше э.д.с. одного аккумулятора.

Практически приходится соединять между собой в батареи только однотипные аккумуляторы, т. е. имеющие одинаковые э.д.с., внутренние сопротивления и емкости.

В этом случае э.д.с. батареи, состоящей из n аккумуляторов, равна:

Внутреннее сопротивление батареи

Ток батареи, замкнутой на внешнее сопротивление, будет

Пример 1. Батарея из пяти аккумуляторов, обладающих э.д.с. 1,2 в и внутренним сопротивлением 0,2 ом, замкнута на внешнее сопротивление 11 ом. Определить ток, отдаваемый батареей в сеть:

2. Параллельное соединение источников э.д.с. Если положительные зажимы (плюсы) нескольких аккумуляторов соединить между собой и вывести общий плюс, а отрицательные зажимы (минусы) этих же аккумуляторов также соединить между собой и вывести общий минус, то такое соединение будет называться параллельным. На рис. 57, а представлено параллельное соединение трех аккумуляторов, а на рис. 57, б дана схема того же соединения.

Рис. 57. Параллельное соединение аккумуляторов

Обязательным условием для параллельного соединения аккумуляторов является равенство их э.д.с., внутренних сопротивлений и емкостей, так как иначе между аккумуляторами будут протекать уравнительные токи, вредные для батареи.

Э.д.с. батареи при параллельном соединении равна э.д.с. одного аккумулятора:

При параллельном соединении аккумуляторов батарея в целом может отдать в сеть ток, больший, чем каждый аккумулятор в отдельности.

Внутреннее сопротивление батареи, состоящей из n параллельно включенных аккумуляторов, будет и в n раз меньше сопротивления каждого аккумулятора:

Ток, отдаваемый батареей в сеть, будет

Параллельное соединение аккумуляторов применяется в том случае, когда напряжение потребителя равно э.д.с. аккумулятора, а ток, необходимый потребителю, больше разрядного тока одного аккумулятора.

Пример 2. Определить ток, отдаваемый в сеть батареей, состоящей из двух параллельно включенных аккумуляторов, если э.д.с. каждого аккумулятора равна 2 в, а внутреннее сопротивление - 0,02 ом. Внешнее сопротивление равно 1,99 ом:

3. Смешанное соединение источников э.д.с. Комбинируя последовательное и параллельное соединения, мы получим смешанное соединение аккумуляторов. На рис. 58, а представлено смешанное соединение четырех аккумуляторов из двух параллельных групп по два элемента в каждой группе, а на рис. 58, б дана схема этого соединения. э.д.с. батареи со смешанным соединением аккумуляторов равна сумме э.д.с. элементов, последовательно включенных в каждую группу (n):

Рис. 58. Смешанное соединение аккумуляторов

Внутреннее сопротивление аккумуляторов в группе

Внутреннее сопротивление батареи, состоящей из m групп,

Ток, отдаваемый батареей в сеть сопротивлением r ом,

Смешанное соединение аккумуляторов применяется в том случае, когда напряжение и ток потребителя соответственно больше э.д.с. и разрядного тока одного аккумулятора.

Пример 3. Имеется батарея, состоящая из двух параллельно соединенных групп аккумуляторов по три аккумулятора в группе. Батарея замкнута на сопротивление 1,65 ом, э.д.с. аккумулятора 1,2 б, внутреннее сопротивление 0,1 ом. Определить ток во внешней цепи:

Мы разобрали ряд случаев соединения источников э.д.с. Какой же способ является наиболее выгодным с точки зрения максимальной отдачи мощности во внешней цепи? Математическое исследование дает ответ на этот вопрос. Оказывается, что для получения во внешней цепи максимальной мощности необходимо равенство сопротивлений внутренней и внешней части цепи: