1.4. Кодирование и модуляция

Преобразование дискретного сообщения в сигнал обычно осуществляется в виде двух операций - кодирования и модуляции. Кодирование представляет собой преобразование сообщения в последовательность кодовых символов, а модуляция - преобразование этих символов в сигналы, пригодные для передачи по каналу. С помощью кодирования и модуляции источник сообщений согласуется с каналом.

Простейшим примером дискретного сообщения является текст. Любой текст состоит из конечного числа элементов: букв, цифр, знаков препинания. Их совокупность называется алфавитом источника сообщения. Так как число элементов в алфавите конечно, то их можно пронумеровать и тем самым свести передачу сообщения к передаче последовательности чисел.

Так для передачи букв русского алфавита (их 32) необходимо передать числа от 1 до 32. Для передачи любого числа, записанного в десятичной форме, требуется передача десяти цифр - от 0 до 9 Практически для этого нужны десять сигналов, соответствующих различным цифрам. Систему передачи дискретных сообщений можно существенно упростить, если воспользоваться при кодировании двоичной системой счисления.

В десятичной системе основанием счисления является число 10. Поэтому любое целое число N можно представить в виде

где а₀, а₁ ,..., а_n - коэффициенты, принимающие значения от 0 до 9. Так, число 265 можно записать как 2×10² + 6×10⁴ + 5×10⁰. Очевидно, в качестве основания счисления можно Принять любое целое число m и представить число N как

коэффициенты, принимающие значения от 0 до m-1. Задаваясь величиной m, можно построить любую систему счисления.

При m = 2 полечим двоичную систему, в которой числа записываются с помощью двух цифр - 0 и 1. Например, число 13 в двоичной системе записывается 1101, что соответствует выражению 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ +1×2⁰. Арифметические действия в двоичной системе весьма просты. Так, сложение осуществляется по следующим правилам: 0 + 0 = 0; 0+1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10. Различают еще символическое поразрядное сложение без переноса в высший разряд, так называемое "сложение по модулю два". Правила этого сложения следующие: 0 + 0 = 0; 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 0.

Если преобразовать последовательность элементов сообщения в последовательность двоичных чисел, то для передачи последних по каналу связи достаточно передавать всего лишь два кодовых символа - Он 1. Например, символы 0 и 1 могут передаваться колебаниями с различными частотами или импульсами тока разной полярности. Благодаря своей простоте двоичная система счисления широко применяется при кодировании дискретных сообщений.

При кодировании происходит процесс преобразования элементов сообщения в соответствующие им числа (кодовые символы). Каждому элементу сообщения присваивается определенная совокупность кодовых символов, которая называется кодовой комбинацией. Совокупность кодовых комбинаций, обозначающих дискретные сообщения, образует код. Правило кодирования может быть выражено кодовой таблицей, в которой приводятся алфавит кодируемых сообщений и соответствующие им кодовые комбинации. Множество возможных кодовых символов называется кодовым алфавитом, а их количество m - основанием кода. В общем случае при основании кода m правила кодирования N элементов сообщения сводятся к правилам записи N различных чисел в w-ичной системе счисления. Число разрядов n, образующих кодовую комбинацию, называется значностью кода, или длиной кодовой комбинации. В зависимости от системы счисления, используемой при кодировании, различают двоичные и m-ичные (не двоичные) коды.

Коды, у которых все комбинации имеют одинаковую длину, называют равномерными. Для равномерного кода число возможных комбинаций равно mⁿ. Примером такого кода является пятизначный код Бодо, содержащий пять двоичных элементов (m = 2, n = 5). Число возможных кодовых комбинаций равно 2⁵ = 32, что достаточно для кодирования всех букв алфавита. Применение равномерных кодов упрощает построение автоматических буквопечатающих устройств и не требует передачи разделительных символов между кодовыми комбинациями.

Неравномерные коды характерны тем, что у ни кодовые комбинации отличаются друг от друга не только взаимным расположением символов, но и их количеством. Это приводит к тому, что различные комбинации имеют различную длительность. Типичным примером неравномерных кодов являете код Морзе, в котором символы 0 и 1 используются только в двух сочетаниях - как одиночные (1 и 0) или как тройные (111 и 000). Сигнал, соответствующий одной единице, называется точкой, трем единицам - тире. Символ 0 используется как знак, отделяющий точку от тире, точку от точки и тире от тире. Совокупность ООО используется как разделительный знак между кодовыми комбинациями.

По помехоустойчивости коды делят на простые (примитивные) и корректирующие. Коды, у которых все возможные кодовые комбинации используются для передачи информации, называются простыми, или кодами без избыточности. В простых равномерных кодах превращение одного символа комбинации в другой, например 1 в 0 или 0 в 1, приводит к появлению новой комбинации, т. е. к ошибке. Корректирующие коды строятся так, что для передачи сообщения используются не все кодовые комбинации, а лишь некоторая часть их. Тем самым создается возможность обнаружения и исправления ошибки при неправильном воспроизведении некоторого числа символов. Корректирующие свойства кодов достигаются введением в кодовые комбинации дополнительных (избыточных) символов (см. гл. 5).

Декодирование состоит в восстановлении сообщения по принимаемым кодовым символам. Устройства, осуществляющие кодирование и декодирование, называют соответственно кодером и декодером. Как правило, это логические устройства. На рис. 1.5 изображена структурная схема системы передачи дискретных сообщений, а на рис. 1.6 поясняется процесс преобразования дискретного сообщения в сигнал. Передаваемое сообщение обозначено буквой а, кодированнное сообщение (или первичный сигнал) - b(t) сигнал, поступающий в линию связи, - u(t), принятое колебание - z(t) восстановленная последовательность кодовых символов - b̂ и декодированное (восстановленное) сообщение - а̂. Обозначения принятых сигналов, кодовых символов и восстановленного сообщения выбраны иными, чем передаваемых. Этим подчеркивается то обстоятельство, что из-за влияния помех принятый сигнал отличается от переданного, а восстановленное сообщение может не совпадать с исходным.

Рис. 1.5. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений

Рис. 1.6. Процесс преобразования дискретного сообщения в сигнал и обратного преобразования сигнала в сообщение

В современных системах передачи дискретных сообщений принято различать две группы относительно самостоятельных устройств: кодеки и модемы. Кодеком называются устройства, преобразующие сообщение в код (кодер) и код в сообщение (декодер), а модемом - устройства, преобразующие код в сигнал (модулятор) и сигнал в код (демодулятор).

При передаче непрерывного сообщения а его сначала преобразуют в первичный электрический сигнал b(t), а затем, как правило, с помощью модулятора формируют сигнал u(t), который и посылают в линию связи. Принятое колебание z(t) подвергается обратным преобразованиям, в результате которых выделяется первичный сигнал b̂(t). По нему затем восстанавливается с той или иной точностью сообщения â.

Общий принцип модуляции состоит в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания (переносчика) f(а, b,...., t) в соответствии с передаваемым сообщением. Так, например, если в качестве переносчика выбрано гармоническое колебание f(t) = u₀ cos(ω₀t + φ), то можно образовать три вида модуляции: амплитудную (AM), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).

Если переносчиком является периодическая последовательность импульсов

то при заданной форме импульсов f₀(t) можно образовать четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную (АИМ), широтно- импульсную (ШИМ), время-импульсную (ФИМ) и частотно-импульсную (ЧИМ). Применение радиоимпульсов позволяет получить еще два вида модуляции: по частоте и по фазе высокочастотного заполнения.

При дискретной модуляции закодированное сообщение a, представляющее собой последовательность кодовых символов {b_i}, преобразуется в последовательность элементов (посылок) сигнала {u_i} путем воздействия кодовых символов на переносчик f(t). Посредством модуляции один из параметров переносчика изменяется по закону, определяемому кодом. При непосредственной передаче переносчиком может быть постоянный ток, изменяющимися параметрами которого являются величина и направление тока. Обычно в качестве переносчика как и в непрерывной модуляции, используют переменный ток (гармоническое колебание)'. В этом случае можно получить AM, ЧМ и ФМ.

На рис. 1.7 приведены формы сигналов при двоичном коде для различных видов модуляции. При AM символу 1 соответствует передача несущего колебания в течение времени T (посылка), символу 0 - отсутствие колебания (пауза). При ЧМ передача несущего колебания с частотой f₁ соответствует символу 1, а передача колебания с частотой f₀ соответствует 0. При двоичной ФМ меняется фаза несущей на 180° при каждом переходе от 1 к 0 и от 0 к 1.

Наконец, на практике применяют систему относительной фазовой модуляции (ОФМ). В отличие от ФМ, при ОФМ фазу сигналов отсчитывают не от некоторого эталона, а от фазы предыдущего элемента сигнала. В двоичном случае символ 0 передается отрезком синусоиды с начальной фазой предшествующего элемента сигнала, а символ 1 - таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся от начальной фазы предшествующего элемента сигнала на π.

При ОФМ передача начинается с посылки одного не несущего информации элемента, который служит опорным сигналом для сравнения фазы последующего элемента. Подробнее о приеме таких сигналов и о преимуществах относительного метода модуляции будет сказано в гл. 6.

Рис. 1.7. Сигналы при различных видах дискретной модуляции

В более общем случае дискретную модуляцию следует рассматривать как преобразование кодовых символов 0, 1, ..., m-1 в определенные отрезки сигнала u_i(t), где i = 0, 1,..., m-1 - передаваемый символ. При этом вид отрезка сигнала u_i(t) в принципе, может быть произволен. В действительности его выбирают 20 так, чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к системе связи (в частности, по скорости передачи и по занимаемой полосе частот), и чтобы сигналы хорошо различались с учетом воздействующих помех.

Длительность посылки первичного сигнала b(t) при дискретной передаче определяет скорость передачи посылок (техническую скорость или скорость телеграфирования). Эта скорость v выражается числом посылок, передаваемых за единицу времени. Измеряется техническая скорость в бодах. Один бод - это скорость, при которой за 1 с передается одна посылка. Если длительность посылки Т выражена в секундах, то скорость телеграфирования v = 1/T Бод. Если полосу частот ограничить третьей гармоникой* то ширина спектра первичного сигнала F_c = 1,5v, Гц.