§ 1.11. Комплексный метод

Расчет линейных электрических схем гармонического тока в установившемся режиме аналогичен расчету электрических схем постоянного тока. В обоих случаях составляют систему алгебраических уравнений по методам, основанным на законах Ома и Кирхгофа.

Для схем постоянного тока уравнения составляют по действительным значениям напряжений, токов, сопротивлений и проводимостей. В схемах же гармонического тока для алгебраизации интегрально-дифференциальных уравнений применяют комплексные (символические) величины: При этом все параметры записывают в виде комплексных чисел в алгебраической показательной или тригонометрической форме (см. § 1.13). При переходе от интегрально-дифференциальных уравнений дифференцирование мгновенного значения заменяют умножением jω на соответствующую комплексную величину, а интегрирование - делением комплексной величины на jω:

если

Полученную систему алгебраических уравнений решают относительно неизвестного комплексного параметра, например, тока I^· = Ie^jφ. При необходимости совершают переход от комплексной величины к ее мгновенному значению.