НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 8.30. Метод переменных состояния

За основные переменные состояния xk(t) обычно принимают токи в индуктивных iL и напряжения на емкостных uС элементах, так как они не могут изменяться скачком (исключая схемы с "некорректными" начальными условиями) и являются независимыми переменными. Остальные переменные зависят от этих переменных. Методом переменных состояния составляют две системы уравнений.

Первая система уравнений состояния определяет зависимость первых производных переменных состояния xk от самих переменных состояния и источников энергии (э. д. с. и тока). Вторая система является системой выходных параметров, устанавливающая связь между искомой выходной величиной yk, переменными состояния и источниками энергии. Уравнения для выходных параметров являются алгебраическими уравнениями.

Уравнения состояния и уравнения выходных параметров могут быть получены либо с помощью уравнений Кирхгофа для послекоммутационной схемы, либо путем использования метода наложения. (Для схем с "некорректными" начальными условиями уравнения состояния составляют, исходя из топологических соотношений.)

Уравнения состояния записывают в матричной форме и решают аналитически или численными методами (методы Эйлера, трапеции, Рунге-Кутта и др.). Наиболее распространенным и простым методом является метод численного интегрирования Эйлера. В этом случае матрицу переменных состояния вычисляют для каждого шага h с помощью ЭВМ:


предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'