6.2. Эталон частоты

К эталону частоты ЭЧ предъявляются следующие требования:

- должны генерироваться колебания заданной частоты f_q0;

- погрешность частоты генерируемых колебаний, являющаяся суммой неточности установки частоты и ее нестабильности под действием всех дестабилизирующих факторов, включая старение частотоопределяющих элементов, не должна превышать заданного значения ±Δf_q0 (относительная погрешность частоты ±δf_q0);

- должны обеспечиваться заданные шумовые характеристики;

- время установления номинального значения частоты после включения ЭЧ с допустимой неточностью не должно превосходить заданной величины;

- выходное напряжение желательно иметь стабильным.

При выборе номинального значения частоты ЭЧ f_q0 необходимо руководствоваться рядом основных положений.

Частота f_q0 должна находиться со значениями всех опорных частот в точных кратных отношениях. При этом технические средства преобразования частоты f_q0 в любую опорную частоту должны быть наиболее простыми. Следует иметь в виду, что для возможности осуществления более легкой фильтрации колебаний опорных частот частоту f_q0 следует выбирать так, чтобы коэффициенты умножения и коэффициенты деления ее в МОЧ были бы одного порядка. С другой стороны, как известно, при умножении частоты коэффициенты гармоничности колебаний уменьшаются, а при делении частоты - растут. С этих позиций f_q0 желательно выбирать, более высокой. Например, если при прочих равных условиях предоставляется выбор f_q0 из двух значений: 10 МГц и 5 МГц, то следует выбрать 10 МГц, так как при этом выигрыш в коэффициенте гармоничности колебаний опорных частот составит 6 дБ.

При выборе номинального значения частоты f_q0 следует иметь в виду, что в настоящее время лучшие качественные показатели (ТКЧ, добротность, параметр старения и т. д.) имеют кварцевые генераторы в диапазоне 1-10 МГц. Поэтому желательной частотой ГКО является частота в этом диапазоне, а для того, чтобы не иметь в составе ЭЧ УЧ или ДЧ, значение f_q0 целесообразно выбирать равной частоте ГКО, т. е. также в диапазоне 1-10 МГц.

Типичный пример подхода к выбору номинального значения частоты ЭЧ рассмотрим в следующем параграфе при анализе системы ГОЧ для многодекадного синтезатора.

Как известно, фактическая частота ГКО, измеренная на интервале усреднения τ_с,

отстоит от заданного номинального значения f_q0N на погрешность, частоты. При отсутствии действия дестабилизирующих факторов и при большом τ_с

где Δf_q0уст - неточность установки частоты, которая должна отдельно задаваться и обеспечиваться схемой и конструкцией ГКО (δf_q0уст - относительная неточность установки частоты).

В зависимости от времени усреднения τ_с обычно различают "долговременную" и "кратковременную" нестабильность частоты, под которой следует понимать разность

При этом для "кратковременной" нестабильности частоты различные авторы устанавливают разное время τ_с. Условность установления какого-либо времени τ_с для разделения "долговременной" нестабильности частоты и "кратковременной" так же очевидна, как и неудобство этого разделения. Более правильна, на наш взгляд, следующая градация: под нестабильностью частоты будем понимать отклонения частоты от значения f_q00 под влиянием дестабилизирующих факторов, включая старение частотоопределяющих элементов (главным образом, кварцевого резонатора). Под кратковременной нестабильностью частоты будем понимать отклонения частоты от значения f_q00 под влиянием естественных и технических флуктуаций в ГКО, т. е. его шумовую характеристику. Естественно, что при таком разделении понятий измерение кратковременной нестабильности частоты можно проводить за время τ_с, в течение которого влиянием дестабилизирующих факторов можно пренебречь.

Главными дестабилизирующими факторами, действующими на ГКО, являются старение кварцевого резонатора, изменение окружающей температуры и в некоторых специальных случаях механические воздействия и изменения давления. К менее активным дестабилизирующим факторам следует отнести изменение питающих напряжений и реакцию нагрузки - эти факторы обычно приводят к так называемой режимной нестабильности частоты.

Эффективными мерами борьбы с влиянием дестабилизирующих факторов, как известно, являются: термостатирование или термокомпенсация совместно с термостатированием - против изменения температуры окружающей среды; жесткая конструкция и амортизация - против механических воздействий; герметизация - против изменения внешнего давления; стабилизация питающих напряжений - против их нестабильности и включение в состав кварцевого генератора буфферного каскада - против нестабильности нагрузки. Обычно совместное применение перечисленных мер обеспечивает достаточно высокие параметры ГКО.

Особо следует остановиться на старении кварцевого резонатора. Очевидно, для борьбы с этим фактором никакие эффективные технические меры предпринять невозможно. Поэтому во время эксплуатации необходимо периодически корректировать частоту ГКО по более стабильному эталону. Для этого в ГКО должен быть предусмотрен корректор частоты с диапазоном регулировки, не меньшим двойной нестабильности частоты кварцевого резонатора за счет старения в течение всего срока службы резонатора.

Рассмотрим необходимую периодичность корректировки частоты ГКО при применении в последнем крупносерийного резонатора, имеющего по ГОСТ характеристику старения за первый год работы ±1⋅10^-5 и лучшего прецизионного резонатора, имеющего по ГОСТ характеристику старения за первый год работы ±2,5⋅10^-7. При этом предусмотрим два режима распределения парциальных составляющих погрешности частоты: с более простым термостатированием (40% погрешности за счет изменения температуры среды и 30% - за счет старения) и с более сложным термостатированием (соответственно 20 и 50%). Так как реальная зависимость старения от времени неизвестна, примем ее линейной. Примерные данные расчета сведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Как видно из таблицы, применение в ГКО крупносерийных резонаторов практически невозможно при любых заданных значениях погрешности частоты (весьма условно можно считать приемлемым их применение при погрешности не менее ±1⋅10^-6 в случае распределения "Б"). Использование прецизионных резонаторов возможно при погрешности ±1⋅10^-6 в обоих случаях и ±1⋅10^-7 в случае распределения "Б", а также условно при ±1⋅10^-7 в случае распределения "А". Из табл. 6.1 очевидно, что при задании погрешности ±1⋅10^-8 и меньше опорные кварцевые генераторы применять в системах практически невозможно. В этих случаях необходимо переходить на применение опорных квантовых генераторов. Основные электрические характеристики нескольких типов опорных квантовых стандартов частоты сведены в табл. 6.2 [176]. Однако погрешность частоты ±1⋅10^-8 и меньше практически бывает нужна сравнительно редко (например, в однополосных и фазовых системах СВЧ диапазона). Поэтому типичным следует считать применение в ЭЧ опорного кварцевого генератора.

Таблица 6.2

Так как рассматриваемые нами синтезаторы СВЧ содержат либо пассивные ЯФУ, либо активные, астатические относительно частоты, то требуемая от ЭЧ относительная погрешность частоты должна быть не хуже заданного значения относительной погрешности частоты на выходе системы ДКСЧ, то есть ±δf_q0 ≤ ±δf₀.

Вторым важнейшим параметром эталона частоты является его шумовая характеристика, значение которой определяется из требований к шумовым характеристикам колебаний опорных частот, задаваемым в определенной полосе частот ΔΩ_М, отстоящих от несущей, или за определенное время усреднения τ_с, связанное с этой полосой соотношением [176]:

Выше говорилось, что амплитудный шум генераторов на один-два порядка меньше частотного или фазового. Поэтому при анализе шумовых характеристик ГКО будем учитывать только частотный и фазовый шумы.

Из всех многочисленных способов задания шумовых характеристик будем интересоваться лишь такими, которые наиболее часто применяются в СВЧ системах, в состав которых входят устройства ДКСЧ: дисперсией частотных шумов σ²_q0f, дисперсией фазового набега σ²_q0φ и относительной кратковременной нестабильностью частоты δσ_q0f = σ_q0f/f_q0. Кроме этих усредненных либо в полосе частот ΔΩ_M, либо во времени τ_с шумовых характеристик, для проектирования систем ДКСЧ необходимо знать закон частотного распределения шумовых составляющих. Параметром, определяющим такое распределение, как известно, является энергетический спектр частотных Υ_q0f (или фазовых Υ_q0φ) флуктуаций.

Распределение энергетического спектра частотных флуктуаций обычно выражается формой спектральной линии генератора, которая состоит из почти симметричного узкополосного пика резонансного вида и существенно несимметричного пьедестала, обладающего целым рядом экстремумов [177]. Резонансный пик в основном определяется нестабильностями частоты с усреднением за большое время. Пьедестал - шумовыми компонентами.

Различают два вида флуктуаций, являющихся причиной частотных шумов кварцевого генератора: аддитивные и мультипликативные шумы. Аддитивные шумы накладываются на колебания генератора в самом генераторе (внутренние аддитивные шумы) или в буфферном каскаде (внешние аддитивные шумы). Мультипликативные шумы проявляют себя вблизи несущей частоты в виде составляющих модуляции частоты генератора [178]. К мультипликативным шумам, в частности, относится фликкер-шум, закон распределения которого выражается λ/ω. Внутренние аддитивные шумы имеют почти равномерное распределение, а внешние аддитивные шумы - распределение по закону μω² [178]. На рис. 6.2 показан характер распределения как отдельных составляющих, так и результирующего шума (линия г) кварцевого генератора после детектирования. На рисунке не показано фильтрующее действие резонансного контура генератора, так как для стабилизации частоты добротность этого контура выбирается малой.

Рис. 6.2. Характер зависимостей частотного распределения парциальных и суммарного энергетического спектра частотных шумов кварцевых генераторов: а) внутренний аддитивный шум; б) внешний аддитивный шум; в) внутренний мультипликативный шум; г) суммарный шум

Выше было показано, что малые значения шумов в колебаниях опорных частот важны лишь в пределах информационной полосы частот радиолинии ИЛИ в пределах полосы пропускания кольца ФАПЧ (ЦФАПЧ). Однако подъем результирующей характеристики шумов ГКО (рис. 6.2) обычно начинается на частоте, меньшей, чем ширина указанных выше полос. Поэтому после ГКО (вернее, в его составе) должен быть включен узкополосный фильтр, закон затухания которого в нужной степени превышает значение μω². В качестве такого фильтра может использоваться кварцевый фильтр или кварцевый генератор, подстраиваемый узкополосной ФАПЧ по частоте ГКО.

Последнее понятно из следующего. Как показано в [176], составляющие кратковременной нестабильности частоты кварцевого генератора, обусловленные шумом кварцевого резонатора, шумами транзисторов и флуктуациями вспомогательных цепей, пропорциональны (Р_кв)^-1/2, где Р_кв - мощность, рассеиваемая на кварце. С другой стороны, как показано в [179], с увеличением Р_кв увеличивается "долговременная" нестабильность частоты (рис. 6.3). Поэтому в генераторах среднего качества стараются, чтобы мощность, рассеиваемая на кварце, находилась в окрестности Р_{кв опт}, что позволяет получить одновременно удовлетворительные характеристики как по "долговременной", так и кратковременной стабильности частоты.

Рис. 6.3. Характер зависимости относительной погрешности частоты кварцевого генератора от мощности рассеяния на кварцевом резонаторе

Однако можно поступить и иначе. Пусть на кварце ГКО рассеивается минимальная мощность, необходимая лишь для самовозбуждения генератора. Тогда ГКО будет обладать хорошей "долговременной" стабильностью частоты, но низкой кратковременной. Вслед за ГКО включим другой кварцевый генератор на ту же частоту f_q0. Назовем его фильтровым (ГКФ). Поставим ГКФ в такой режим, чтобы на его кварце, наоборот, рассеивалась максимально допустимая мощность. В этом случае ГКФ будет обладать низкой "долговременной" стабильностью частоты, но окажется малошумящим. Если теперь охватить ГКФ узкополосным кольцом ФАПЧ по частоте ГКО как опорной, то в результате можно подучить хорошую "долговременную" стабильность частоты, присущую ГКО, и малые шумы, присущие ГКФ. Узкополосность кольца ФАПЧ при необходимой полосе захвата обеспечивается включением в кольцо пропорционально-интегрирующего ФНЧ с большой T₁ и малым υ.

Измерить результирующую характеристику Y_q0f(ω) можно при помощи узкополосного девиометра. Измеренные значения девиаций частоты возводятся в квадрат и делятся на ширину полосы пропускания девиометра. Если, как обычно бывает, эта полоса достаточно узка, то неравномерностью энергетического спектра в ее пределах можно пренебречь.

Однако знание картины спектрального распределения шума необходимо лишь для проектирования эталона частоты. Для расчета всей системы этой характеристики недостаточно. Необходимо знать дисперсию частотных или фазовых шумов, а также кратковременную нестабильность частоты. Все эти понятия взаимосвязаны простыми зависимостями. Для определения дисперсии частотных флуктуаций σ²_q0f необходимо знать среднеквадратичное значение паразитной девиации частоты σ_q0f, измеренное в заданной полосе частот ΔΩ_M, а относительная кратковременная нестабильность частоты есть отношение σ_q0f, измеренное за время усреднения τ_с, к частоте f_q0. Поскольку же справедливо равенство (6.4), то для определения обоих искомых параметров необходимо измерить σ_q0f.

Рис. 6.4. Структурная схема измерения кратковременной нестабильности частоты

Определить значение σ_q0f удобнее всего счетчиковым частотомером в режиме измерения периода по структурной схеме рис. 6.4. Два одинаковых ГКО, которые можно считать идентичными по шумовым характеристикам, расстраиваются по частоте друг относительно друга на F_c = 1/τ_c. Их колебания подаются на смеситель, выходные колебания которого (частоты F_c) фильтруются ФНЧ, усиливаются УПТ и подаются на счетчиковый частотомер СЧ. Флуктуации частот ГКО переносятся на частоту F_с и, следовательно, значения периода разностной частоты, измеренные периодомером, будут меняться по закону изменения частот ГКО. Если провести достаточно большое число измерений М, то

Но так как то

Поэтому, подставив (6.6) в (6.5) с учетом того, что F_c = 1/τ_с, получим среднеквадратичное значение паразитной девиации частоты каждого ГКО:

Обычно в СВЧ системах интересуются шумовыми характеристиками ГКО в достаточно широких полосах, т. е. при малых τ_с. При этом не всегда удается расстроить ГКО на величину F_с. В таких случаях, а также при недостаточной разрешающей способности периодомера (частота заполнения в периодомере мала), между обоими ГКО и смесителем включаются УЧ с одинаковыми коэффициентами умножения m. Так как теперь девиация частоты оказалась искусственно увеличенной в m раз, то в (6.7) необходимо внести поправку

Свяжем величину σ_q0f(τ_с) с набегом фазы за это же время.

Если представить частоту как число N периодов за время усреднения, то

Но из-за флуктуаций фазы Δφ будет флуктуировать время усреднения

Если нестабильность времени связать с нестабильностью частоты

то, подставив (6.9) и (6.10) в (6.11), получим

Для нашего случая среднеквадратичное значение набега фазы за время τ_с запишется из (6.12)

В некоторых случаях при большой информационной полосе частот время усреднения получается столь малым, что точность измерительного стенда рис. 6.4 оказывается недостаточной. Тогда целесообразно измерять не шумовую девиацию частоты, а шумовую девиацию фазы по структурной схеме рис. 6.5. В этом случае ГКО не расстраиваются, а для того, чтобы на фазовый дискриминатор колебания с ГКО поступали в квадратуре (иначе будут измеряться не только фазовые шумы, но и амплитудные), один из ГКО охватывается ФАПЧ по другому (на рис. 6.5 ГКО₁ охватывается по ГКО₂). Включенный на выходе квадратичный вольтметр в масштабе S_ФД K_УПТ измеряет среднеквадратичное значение паразитной девиации фазы

в полосе пропускания ФНЧ, определяемой выражением (6.4).

Рис. 6.5. Структурная схема измерения фазового набега

Если на выход ФД включить узкополосный анализатор спектра АС, то можно снять частотное распределение энергетического спектра фазовых флуктуаций (разумеется, с отмеченным выше пересчетом от измеренных девиаций к энергетическому спектру).

Зная из (6.14) среднеквадратичное значение девиации фазы, можно из (6.13) найти среднеквадратичное значение девиации частоты.

Следующим важным в эксплуатационном отношении параметром эталона частоты является время готовности после включения. Это время лимитируется разогревом термостата, в связи с чем современные системы терморегулирования должны содержать устройства форсированного разогрева термостатов.

Наконец, желательным требованием к ГКО является стабильный уровень выходного напряжения. Стабилизация уровня напряжения, помимо удобств работы ЭЧ в составе системы ДКСЧ, обеспечивает постоянство уровня возбуждения кварцевого резонатора, что, в свою очередь, улучшает стабильность работы ГКО (см. рис. 6.3). Однако желательность, а не обязательность этого требования объясняется тем, что система АРУ, которую нужно ввести в ГКО для стабилизации уровня, нередко является источником дополнительных шумов, что может приводить к увеличению кратковременной нестабильности частоты.