НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

9.11. Действие гармонической э. д. с. на автогенератор. Захватывание частоты

Поведение автогенератора, находящегося под действием внешней силы, существенно зависит от амплитуды и частоты этой силы.

Если амплитуда очень мала по сравнению с амплитудой автоколебания и одновременно частота ω значительно отличается от частоты ωг = ωр свободного автогенератора (ωр - резонансная частота контура автогенератора), то действие внешней э. д. с. сводится к эффекту модуляции, который проявляется в изменении фазы и амплитуды автоколебания по весьма сложному закону. С приближением частоты ω к ωр картина меняется. Частота генерации ωг "подтягивается" к частоте со внешней э. д. с. и при некотором значении Δω = ω - ωр, зависящем от соотношения амплитуд, автогенератор начинает работать точно на частоте ωг = ω без каких либо признаков модуляции. Частота генератора оказывается "захваченной" или "увлеченной" частотой вынуждающей силы.

Явление захватывания частоты используется в ряде радиотехнических устройств, когда требуется осуществить принудительную синхронизацию автогенератора с помощью маломощного источника колебаний. В некоторых случаях, при наличии паразитных связей между двумя автогенераторами, явление захватывания возникает произвольно и препятствует независимой их работе на близких частотах.

Рассмотрим механизм явления захватывания частоты в простейшем одноконтурном автогенераторе с трансформаторной обратной связью при последовательном включении независимого источника э. д. с. в цепь база-эмиттер (рис. 9.30). Следует подчеркнуть, что такая схема выбрана только для определенности рассуждений. С точки же зрения установления общих соотношений вид схемы автогенератора и способ введения вынуждающей э. д. с. принципиального значения не имеют. Частоту генерации (в отсутствие внешней э. д. с.) приравняем резонансной частоте контура

Рис. 9.30. Автогенератор с синхронизирующим источником э. д. с. в цепи база-эмиттер
Рис. 9.30. Автогенератор с синхронизирующим источником э. д. с. в цепи база-эмиттер

Рассмотрим сначала баланс фаз в автогенераторе, находящемся под действием внешней э. д. с. е(t) = Е cos (ωt + θ0), в предположении, что имеет место стационарный режим захватывания, т. е. генерируемая частота ωг равна частоте ω, отличной от резонансной частоты контура ωр. При этом амплитуду Е будем считать настолько малой, что все основные параметры автоколебания - амплитуда первой гармоники коллекторного тока I1, амплитуда напряжения на контуре Uк и амплитуда напряжения обратной связи Uoc - останутся такими же, как и в отсутствие внешнего воздействия. Иными словами, влияние внешнего воздействия проявляется только в изменении фазовых соотношений в автогенераторе.

До включения источника внешней э. д. с. эти соотношения характеризуются векторной диаграммой, показанной на рис. 9.31, а. Ток I1 в фазе с напряжением UБЭ = Uoc, а напряжение Uк в фазе с током I1 (напряжение на контуре отсчитывается от эмиттера к коллектору).

Рис. 9.31. Векторные диаграммы напряжений и тока в автогенераторе: а - без внешнего воздействия; б - в режиме захватывания частоты
Рис. 9.31. Векторные диаграммы напряжений и тока в автогенераторе: а - без внешнего воздействия; б - в режиме захватывания частоты

Исходная фаза тока I1 выбрана произвольно, так как в автогенераторе фаза автоколебания зависит от начальных условий запуска. После включения внешней э. д. с. е(t) = Е cos ωt (начальная фаза θ0 приравнена нулю) и установления стационарного режима диаграмма примет вид, показанный на рис. 9.31, б. При построении этой диаграммы учтены следующие условия:

а) между током I1 и напряжением Uк имеется фазовый сдвиг φz, зависящий от расстройки контура по отношению к генерируемой частоте ω. Принимая для определенности, что ω < ωр, приходим к выводу, что вектор Uк должен опережать вектор I1 на угол


где Q - добротность контура;

б) ток I1 находится в фазе с результирующим напряжением Uбэ;

в) напряжение обратной связи Uoc, связанное с напряжением контура Uк соотношением Uoc = MUк/L, не зависит от частоты. Поэтому направления векторов Uoc и Uк совпадают.

Из диаграммы видно, что нарушение фазового баланса автогенератора в коллекторной цепи на угол φz (в сторону опережения) из-за расстройки колебательного контура (при ω < ωр) компенсируется тем, что в цепи база-эмиттер результирующее напряжение Uбэ сдвинуто на угол φz, в сторону отставания относительно Uoc.

Когда ω > ωр, фазовый сдвиг в коллекторной цепи является запаздывающим, а в цепи база-эмиттер - опережающим.

Из условий б) и в) а также непосредственно из диаграммы* на рис. 9.31, б вытекает следующее равенство:

* (Эту диаграмму удобно строить, исходя из произвольно выбранного положения вектор I1, после чего вся диаграмма должна быть повернута на угол, при котором положение вектора Е соответствует заданной начальной фазе θ0 внешней э. д. с.)


где φк - фазовый сдвиг между Е и Uк.

Итак, если режим захватывания действительно существует, то одновременно выполняются равенства (9.60) и (9.61).

Используя оговоренное условие малости Е по сравнению с Uос, можно считать Uбэос,


Малость угла φz позволяет также и в выражении (9.60) заменить тангенс его аргументом:


Приравнивая правые части последних двух выражений, приходим к следующему важному соотношению:


Из этого соотношения следует, что при заданной разности частот ω и ωр сдвиг фазы напряжения Uк относительно синхронизирующего колебания равен


Соотношения (9.64) и (9.65) имеют смысл при условии, что абсолютная величина расстройки |ω - ωр| не превышает некоторой предельной величины, при которой |sin φк| = 1. Из физических соображений очевидно, что эти предельные величины |ω - ωр|макс соответствуют границам полосы захватывания. Подставляя в уравнение (9.64) sin φк = ± 1, находим полную относительную ширину полосы захватывания в виде


Итак, полоса захватывания пропорциональна отношению амплитуды внешней э. д. с. к амплитуде колебаний свободного автогенератора и затуханию контура d = 1/Q.

В тех случаях, когда внешняя э. д. с. вводится непосредственно в колебательный контур автогенератора, выражению для полосы захватывания можно придать несколько иной вид. Рассмотрим в качестве примера схему генератора с контуром в цепи база-эмиттер (рис. 9.32). Схема эквивалентного контура, в котором действие обратной связи учтено генератором э. д. с. Uoc, изображена на рис. 9.33. В отсутствие постороннего воздействия амплитуда Uбэ связана с Uoc соотношением Uбэ = UосQ.

Рис. 9.32. Включение синхронизирующего источника э. д. с. в колебательный контур автогенератора
Рис. 9.32. Включение синхронизирующего источника э. д. с. в колебательный контур автогенератора

Рис. 9.33. Схема замещения контура к рис. 9.32
Рис. 9.33. Схема замещения контура к рис. 9.32

Подставляя это соотношение в формулу (9.66), получаем


Аналогично можно показать, что при введении вынуждающей э. д. с. в коллекторный колебательный контур получится соотношение


где Uк - амплитуда напряжения на контуре свободного автогенератора.

Нетрудно заметить, что отсутствие в формулах (9.67) и (9.68) величины Q объясняется тем, что постороннее воздействие оценивается э. д. с., вводимой последовательно в контур, а режим свободного автогенератора - напряжением, действующим на реактивном элементе контура. Если же оба напряжения определять одинаково: либо на реактивном элементе, либо как э. д. с., вводимую в контур последовательно, то независимо от схемы полосы захватывания будут определяться выражением вида (9.66).

Вне полосы захватывания частота генератора ωг несколько отличается от частоты свободного автогенератора ωр, и лишь при большой расстройке частот ω и ωр можно считать ωг → ωр. Отклонение ωг от ωр возрастает, по мере приближения к границам области захватывания. Если, изменяя частоту со вынуждающей э. д. с. (при неизменной амплитуде), измерять частоту биений, то можно построить график, представленный на рис. 9.34, а сплошной линией. Штриховой линией показан ход изменения частоты биений при сложении колебаний от двух независимых источников: одного с частотой ωг = ωр = const и другого с изменяющейся частотой ω.

Рис. 9.34. Зависимости частоты биений |wг - w| (а) и генерируемой частоты wг (б) от частоты синхронизирующего источника
Рис. 9.34. Зависимости частоты биений |ωг - ω| (а) и генерируемой частоты ωг (б) от частоты синхронизирующего источника

То обстоятельство, что сплошная линия идет ниже штриховой, объясняется уже отмеченным в начале данного параграфа фактом "подтягивания" частоты автогенератора ωг к частоте внешней э. д. с. ω. В полосе захватывания, где частота ωг полностью совпадает с частотой ω, биения отсутствуют.

График зависимости генерируемой частоты ωг от частоты со вынуждающей э. д. с. представлен (в ином масштабе частот) на рис. 9.34, б.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'