Глава девятая. Квантовые приборы оптического диапазона (лазеры)

9-1. Основные сведения о квантовых приборах оптического диапазона

Определение. Оптическими квантовыми приборами называют приборы, использующие явления индуцированного излучения для генерации или усиления электромагнитных колебаний в оптическом диапазоне: ультрафиолетовой (λ ≈ 0,01÷0,38 мкм), видимой (λ ≈ 0,38÷0,77 мкм) и инфракрасной (λ ≈ 0,77÷340 мкм) областях спектра.

Наибольшее распространение в технике получили оптические квантовые генераторы; усилители оптических колебаний используются сравнительно редко.

Классификация квантовых приборов была дана в общих чертах 1 в § 7-1. Лазеры прежде всего подразделяют по характеру рабочего вещества на три большие группы: газовые, твердотельные и полупроводниковые. В стадии лабораторных исследований и развития находятся жидкостные лазеры.

В газовых лазерах рабочим веществом служат, главным образом, инертные газы или их смеси. Рабочее вещество твердотельных лазеров - кристаллические и аморфные диэлектрики с примесью различных активаторов. В полупроводниковых лазерах в качестве рабочего вещества используют обычно полупроводниковые соединения типа А^III B^V или A^II B^VI.

Классификационными признаками также служат: режим работы (импульсный или непрерывный), диапазон рабочих частот, конструктивные особенности, метод накачки и др.

Основные особенности квантовых приборов были в общих чертах рассмотрены в § 7-1.

Прежде чем останавливаться на основных особенностях лазеров - генераторов когерентного света, следует подчеркнуть, что физические принципы их работы те же, что и для других квантовых приборов. В лазерах, как и в квантовых приборах диапазона СВЧ, используется принцип индуцированного излучения при квантовых переходах частиц в рабочем веществе с инверсной населенностью энергетических состояний.

Отличительные особенности лазеров связаны со спецификой оптического диапазона. Основное отличие заключается в конструкции и параметрах резонаторных систем. Оптические резонаторы, выполняя те же функции, что и резонаторы диапазона СВЧ, во многом отличаются от них и в силу этих отличий существенным образом влияют на характеристики лазерного излучения.

Своеобразие оптического диапазона накладывает определенные требования и на выбор соответствующих квантовых переходов, а следовательно, и на отбор лазерных материалов.

В настоящее время известны сотни различных элементов и соединений в твердом, газообразном и жидком состояниях, на которых получен лазерный эффект. Ввиду специфичности требований, предъявляемых к материалам для лазеров различных групп, эти вопросы рассматриваются далее, в параграфах, посвященных лазерам того или иного типа.

Блок-схема лазера показана на рис. 9-1. Активное вещество помещается в оптический резонатор, основное назначение которого - обеспечить многократное прохождение индуцированного излучения через активное вещество. Возможные конструкции оптического резонатора и его параметры мы рассмотрим несколько позже.

Рис. 9-1. Блок-схема лазера

Система накачки призвана обеспечить в активном веществе инверсную населенность. Принцип накачки определяется в основном физическими свойствами активного вещества, и поэтому эта система выбирается применительно к каждому типу лазера.

Значительная часть лазеров работает при температурах жидкого гелия (4,2°К) или жидкого азота (77°К). В этих случаях используются криостаты для охлаждения активного вещества, в ряде конструкций - вместе с оптическим резонатором.

Оптический резонатор представляет собой пару отражающих элементов, обращенных друг к другу. С других сторон объем резонатора ничем не ограничен, и поэтому оптический резонатор часто называют открытым.

В качестве отражающих элементов используют плоские зеркала (рис. 9-2, а), сферические или параболические зеркала (конфокальный резонатор, рис. 9-2, б), призмы полного внутреннего отражения (рис. 9-2, в) или комбинацию этих элементов (рис. 9-2, г).

Рис. 9-2. Оптические резонаторы. а - с плоскими зеркалами; б - конфокальный; в и г - с призмами полного внутреннего отражения; д - с отражающими торцевыми поверхностями

Одно из зеркал делают полупрозрачным, через него луч лазера выходит наружу. В случае использования двух призм луч выводится с помощью полупрозрачного зеркала, расположенного под углом к оси резонатора. В полупроводниковых лазерах отражающими поверхностями служат грани кристалла полупроводника (рис. 9-2, д). В литературе иногда оптические резонаторы называют резонаторами Фабри - Перо, поскольку резонатор, образованный парой плоских зеркал по сути дела является основой интерферометра Фабри - Перо.

Условия резонанса в оптическом резонаторе в общих чертах ничем не отличаются от подобных условий в других резонансных системах. Стоячая волна образуется в резонаторе при условии, что на его длине L укладывается целое число полуволн. Таким образом, резонансные длины волн равны:

где n = 1, 2, 3 ...

Для резонансных частот можно записать:

где с - скорость света.

Следовательно, идеальный оптический резонатор характеризуется линейчатым спектром частот. Расстояние между соседними резонансными частотами равно:

Оптический резонатор как и любой другой, обладает собственными потерями за счет дифракции света, неидеального отражения зеркал и др. Поэтому его полоса имеет конечную ширину Δν_p (рис. 9-3). Ее величина равна:

где ν - резонансная частота, a Q - добротность резонатора

здесь β - коэффициент суммарных потерь в резонаторе.

Рис. 9-3. Резонансные частоты оптического резонатора

Величина Δν_p весьма мала. Так, например, при β = 0,01 и L = = 50 см получаем Δν_p ≈ 1 Мгц.

К числу основных потерь, определяющих величину добротности резонатора, можно отнести следующие. Объем резонатора заполняется активным веществом, в котором неизбежны потери света. Особенно велики потери в твердотельных активных средах. Величину этих потерь оценивают коэффициентом потерь β_р.

Зеркала, образующие резонатор, не идеальны, поэтому коэффициент отражения от их поверхности не равен единице. Потери при отражении принято оценивать произведением (1 - ρ₁) (1 - ρ₂), где ρ₁ и ρ₂ - коэффициенты отражения от первого и второго зеркал соответственно.

Для оценки потерь за счет дифракции на краях зеркал и излучения через боковые поверхности также вводят специальный коэффициент потерь β_д.

Можно назвать и ряд других причин потери электромагнитной энергии в резонаторе, однако, как правило эти потери значительно ниже перечисленных.

Типы колебаний. В реальном оптическом резонаторе, заполненном активным веществом, электромагнитную волну, падающую на зеркало нельзя считать плоской. У поверхности зеркала волна характеризуется некоторым распределением поля, которое меняется от одного акта отражения к другому. Теоретический анализ показывает, что после многократных отражений (> 300) распределение поля на поверхности зеркала становится стационарным. Колебания, для которых выполняется условие стационарности поля, называют нормальными типами колебаний или модами. Распределение поля на поверхности зеркал для разных типов колебаний различное. По длине или ширине зеркала знак поля может меняться несколько раз. Кроме того, каждый тип колебаний характеризуется своими величинами потерь и фазового сдвига за один проход волны в резонаторе, а следовательно, и собственным набором частот, несколько отличным от частот другого типа.

Вследствие различия величины потерь для разных типов колебаний условия их возбуждения не одинаковы. Поскольку потери носят главным образом дифракционный характер, наиболее легко возбуждаются те колебания, которым соответствует наименьшая величина поля у краев зеркала. Эти типы колебаний называются основными.

Характеристики излучения. Оптический резонатор служит, как уже было сказано, устройством, обеспечивающим положительную обратную связь, и именно вследствие этого оказывает существенное влияние на параметры излучения лазера.

Ширина Δν_л спектральной линии излучения на рабочем переходе активного вещества, как правило, значительно больше ширины дгр линии оптического резонатора. При этом возможны различные соотношения между величиной Δν_л и расстоянием между соседними резонансными частотами резонатора Δν = c/2L. При условии Δν_л < c/2L (рис. 9-4, а) колебания в лазере могут возникнуть лишь на одной резонансной частоте ν_n. При этом происходит резкое сокращение величины спектра излучения. Условия резонанса, а следовательно, многократного прохождения через активную среду и значительного квантового усиления выполняются лишь для тех частот внутри спектральной линии Δν_л, которые попадают в полосу Δν_p оптического резонатора. Более того, вследствие неравномерности усиления в пределах резонансной полосы Δν_p линия излучения сужается еще больше. Преобладающее размножение фотонов в активной среде происходит в очень узкой области частот, примыкающей к резонансной частоте.

Рис. 9-4. Формирование спектра излучения лазера. а - в случае малой ширины линии; б - в случае большой ширины линии

Теоретическая ширина линии излучения может быть определена по формуле

где Р - мощность излучения.

При P = 10^-3 вт, Δν_p ≈ 1 Мгц и ν ≈ 3·10⁵ Ггц величина Aυ₀ имеет порядок сотых долей герц. В реальных устройствах из-за спонтанного излучения, нестабильности геометрических размеров резонатора ширина линии излучения на много порядков больше, однако ее величина все же во много раз меньше полосы Δν_p, так что излучение близко к монохроматическому.

В случае, если Δν_л > с/2L, в границы, определяемые шириной линии Δν_л, попадает несколько резонансных частот (рис. 9-4, б). Следовательно, излучение может происходить в виде целого спектра частот, причем на каждой из них излучение будет близко к монохроматическому.

Выделение одной из этих частот в лазерах достигается за счет становления определенного уровня мощности накачки, при котором пороговые условия выполняются лишь для одной частоты, ближайшей к центру линии Δν_л.

Излучение лазера, помимо спектра составхарактеризуется направленностью. Излучение лазера когерентно, и он представляет собой источник практически параллельных лучей. Расходимость луча определяется, главным образом, дифракцией. Величина угла расхождения в лазерах измеряется минутами и увеличивается в полупроводниковых лазерах до нескольких градусов.

Условия возникновения генерации. Выше, в гл. 7, при рассмотрении принципа работы квантовых приборов было показано, что в квантовом генераторе, как и в любом другом, генерация возникает при условии превышения мощности индуцированного излучения над мощностью суммарных потерь, включая полезное излучение лазера.

В первом приближении можно считать, что суммарная мощность потерь

растет пропорционально Е_рез - энергии, запасаемой в резонаторе (рис. 9-5).

Рис. 9-5. Баланс мощностей в лазере

В выражении (9-7) величины Р_изл и Р_пр обозначают выходную мощность излучения и мощность потерь в резонаторе соответственно.

В то же время по мере роста энергии, запасенной в резонаторе, мощность индуцированного излучения стремится к некоторому пределу, определяемому условиями динамического равновесия процессов накачки и индуцированных переходов. При фиксированном уровне мощности сигнала накачки скорость заселения верхнего уровня рабочего перехода имеет определенную величину. При увеличении числа индуцированных переходов вниз населенность этого уровня уменьшается все больше, система накачки не успевает заселять его частицами и интенсивность индуцированного излучения падает.

Величина предела, к которому стремится мощность Р_л, определяется во многом мощностью Р_н сигнала накачки. Поэтому, регулируя величину Р_н, можно изменять пороговые условия возникновения генерации.

Стационарное значение Р_ст выходной мощности лазера определяется точкой А (рис. 9-5) пересечения зависимостей Р_п = f(E_рез) и Р_л = φ(E_рез).

Как было показано в гл. 7, интенсивность размножения фотонов в активном веществе определяется величиной квантового усиления χ. Процесс квантового усиления протекает по экспоненциальному закону. Для возникновения генерации экспонента в выражении (7-42) должна быть больше единицы

Для лазера, учитывая рассмотренные выше потери и считая, что луч, отражаясь от двух зеркал, дважды проходит активное вещество, это условие можно записать в виде

9-2. Газовые лазеры

Определение. Газовыми называют такие оптические генераторы, в которых активным веществом служит газ, состоящий из атомов, ионов или молекул или же смесь газов.

Классификация. В соответствии с физической природой газа различают атомные, ионные и молекулярные лазеры. Иногда название лазера содержит наименование рабочего вещества, например "гелий - неоновый лазер" или "лазер на молекулах Н₂O". Газовые оптические генераторы различают также по методу создания инверсной населенности. Приборы, в которых инверсия населенностей достигается за счет соударения частиц газа (атомов, ионов или молекул) с быстролетящими электронами при электрическом разряде, называют газоразрядными лазерами. Химические лазеры - квантовые приборы, в которых газ переходит в активное состояние за счет быстропротекающих химических реакций, сопровождающихся разрушением (диссоциацией) молекул. Наконец, в газовых лазерах некоторых типов используют методы энергетической накачки обычно в оптическом диапазоне.

Материалы. В газовых лазерах в качестве активной среды используются многие газы: газообразные углерод, хлор, цезий, иод, ртуть, кислород, молекулы окиси (СО) и двуокиси (СO₂) углерода, азота, двуокиси азота (N₂O), воды, аммиака (NH₄) и др. Однако наиболее широко используются инертные газы: аргон, неон, гелий, криптон, ксенон и их смеси.

В рабочем объеме лазера газ обычно находится в разреженном состоянии, при давлении от сотых долей до нескольких миллиметров ртутного столба. Вследствие небольшой плотности газа световые лучи в рабочем объеме лазера почти не рассеиваются. Это позволяет располагать зеркала оптического резонатора на достаточно большом расстоянии друг от друга и, следовательно, получать излучение с высокой степенью направленности и монохроматичности. С другой стороны, в газах нельзя получить такое же большое число активных частиц, как, например, в твердом теле. Поэтому мощность излучения газовых лазеров значительно меньше.

Энергетическая диаграмма газа. На рис. 9-6 показана упрощенная диаграмма энергетических состояний газа, характерная для подавляющего большинства газов, используемых в лазерах. За нулевой принят уровень ионизации атома или диссоциации молекулы. Вблизи нулевого уровня располагается большое число уровней, разделенных малыми энергетическими зазорами и образующих квазинепрерывный энергетический спектр. Время жизни частиц на этих уровнях весьма мало. Вблизи основного энергетического уровня Е₀ расположен ряд энергетических уровней, зазоры между которыми, в зависимости от рода газа, составляют десятые доли или единицы электроновольт. Время жизни частиц в этих энергетических состояниях относительно велико, а некоторые из этих уровней могут быть метастабильными. Как правило, рабочие переходы в газовых лазерах образуются в этой части энергетического спектра.

Рис. 9-6. Энергетическая диаграмма газа

В лазерах на атомарных газах энергия ионизации равна обычно E_i = 5÷15 эв, а величины энергетических зазоров рабочих переходов лежат в пределах ΔE ≈ 0,1÷1 эв, что соответствует излучению в инфракрасном диапазоне с длинами волн порядка λ ≈ 1÷12 мкм.

В ионных лазерах E_i ≈ 12÷25 эв, а величина ΔE ≈ 2÷5 эв и, следовательно, излучение наблюдается в ультрафиолетовой и видимой областях оптического спектра (λ ≈ 0,2÷0,6 мкм).

Для молекулярных газов (E_i ≈ 2÷3 эв) характерны переходы в пределах ΔE ≈ 0,01÷0,1 эв с излучением на волнах λ ≈ 10÷100 мкм т. е. в далекой инфракрасной и субмиллиметровой областях.

Таким образом, общий диапазон излучения газовых лазеров чрезвычайно широк от ультрафиолетовых до субмиллиметровых волн (λ ≈ 0,2÷400 мкм).

Большинство газовых лазеров отличаются высокой монохроматичностью излучения, малым углом расхождения луча, высокой стабильностью частоты. К недостаткам газовых лазеров следует в первую очередь отнести небольшую мощность излучения, значительные габариты и невысокий к. п. д.

Гелий - неоновый (атомный) лазер. Устройство лазера на смеси Не-Ne схематически показано на рис. 9-7. Стеклянная или кварцевая трубка - газовая кювета заполнена смесью газов гелия и неона, парциальные давления которых различны (гелий при р ≈ 1 мм рт. ст., а неон при р ≈ 0,1 мм рт. ст.).

Рис. 9-7. Устройство гелий-неонового лазера. 1 - кювета; 2 - кварцевые пластины; 3 - зеркала; 4 - кольцевые электроды

Длина кюветы в различных генераторах может быть разной - от нескольких сантиметров до нескольких метров; диаметр кюветы d ≥ 1 см. К торцам кюветы приварены плоскопараллельные стеклянные или кварцевые пластины, расположенные относительно оси кюветы под углом Θ₀ - углом Брюстера. Как известно из оптики, луч света, плоскость поляризации которого совпадает с плоскостью падения на такую пластину, практически не претерпевает отражений. По обе стороны кюветы располагаются вогнутые или плоские зеркала, образующие оптический резонатор. Одно из этих зеркал, через которое световой луч выходит наружу, делают полупрозрачным или снабжают центральным отверстием.

В некоторых лазерах зеркала помещаются внутри газовой кюветы. В любом случае система зеркал снабжается котировочными механизмами для тщательной регулировки взаимного расположения зеркал.

Снаружи на кювету надеваются кольцевые электроды, с помощью которых в кювете возбуждается высокочастотный тлеющий разряд. Электроды питаются от мощного генератора высокой частоты. При использовании тлеющего разряда на постоянном токе анод и катод размещают в специальных отростках, привариваемых к кювете. К этим электродам подводят высокое напряжение: 1-2 кв на метр разрядного промежутка.

Принцип действия. Энергетические диаграммы гелия и неона показаны на рис. 9-8. Электронная конфигурация атома гелия 1 s². Основное невозбужденное состояние Не соответствует нижнему энергетическому уровню на диаграмме. При возбуждении электрон атома Не переходит в оболочку 2 s. Два нижних возбужденных состояния, соответствующие энергиям 19,82 и 20,61 эв, обозначены на диаграмме в соответствии с системой спектроскопических обозначений индексами 2³S₁ и 2¹S₀^*.

^* (Для энергетических уровней Не обычно принимается система обозначений Рассела - Саундерса, а для уровней Ne - система обозначений Пашена.)

Рис. 9-8. Энергетические диаграммы гелия и неона

Электронная конфигурация неона в основном состоянии ls²2s²2p⁶. При возбуждении электроны Ne переходят в состояния 2p⁵ns или 2р⁵np. На диаграмме показаны нижние ns и np состояния возбуждения атома Ne. Состояния ns имеют четыре близко расположенных подуровня, а состояния np - десять подуровней.

При электрическом разряде в трубке происходит ионизация газа: появляются ионы гелия и неона и свободные электроны. За счет неупругих взаимодействий с быстродвижущимися свободными электронами атомы Не и Ne могут переходить в возбужденное состояние.

В гелий-неоновом лазере рабочими являются переходы между энергетическими уровнями Ne (3s → 3р; 3s → 2p и 2s → 2p). Вообще говоря, инверсную населенность на указанных уровнях можно было бы получить за счет прямого электронного возбуждения атомов Ne, при переходе их в верхние состояния рабочих переходов (3s или 2s). Однако такой процесс в приборах не используется, ввиду того что за счет электронного возбуждения происходит также интенсивное заселение уровня 2р частицами с уровня 1s. Увеличение населенности уровня 2р снижает коэффициент инверсии на рабочих переходах, так как их верхние уровни 3s и 2s с малым временем жизни заселяются недостаточно интенсивно.

Атомы гелия служат в рабочем объеме как бы дополнительным каналом заселения верхних рабочих уровней 3s и 2s неона.

За счет неупругих взаимодействий с электронами атомы Не заселяют уровни возбуждения 2³S₁ и 2¹S₀, оптические переходы с которых вниз запрещены. Время жизни частиц на этих метастабильных уровнях весьма велико (∼ 10^-3 сек). Уровни 2³S₁ и 2¹S₀ практически совпадают с уровнями 2s и 3s Ne, отличаясь от них примерно на 0,03 эв. Поэтому при взаимодействиях возбужденных атомов неона с невозбужденными атомами гелия наблюдается резонансная передача возбуждений. Атомы Не переходят из возбужденных состояний 2³S₁ или 2¹S₀ в основное состояние, а атомы Ne в состояния 2s или 3s соответственно. Возможна, естественно, и обратная передача возбуждения, но поскольку атомов гелия в кювете значительно больше (из-за разности парциальных давлений), то процесс протекает, главным образом, в направлении возбуждения атомов Ne и дополнительного интенсивного заселения уровней 2s и 3s.

В результате описанного процесса образуется инверсная населенность на рабочих переходах 3s→3p; 3s→2p и 2s→2p. В процессе индуцированного излучения частицы переходят вниз на уровень 2р, с которого через малый промежуток времени попадают на уровень 1s. Опустошение этого уровня происходит за счет диффузии частиц на стенки кюветы, где они теряют часть энергии и переходят в основное состояние. Процесс диффузии частиц на стенки кюветы наблюдается, в основном, для частиц с энергией 1s, так как время жизни их в этом состоянии весьма велико и в процессе движения внутри сосуда они успевают, сохраняя энергию 1s, встретиться со стенками кюветы. С этой целью диаметр кюветы делают относительно небольшим (0,7-1 см), так как при большем диаметре вероятность диффузии частиц 1s на стенки сосуда уменьшается, уровень 1s опустошается медленней и коэффициент инверсии на рабочих переходах снижается.

Параметры гелий-неоновых лазеров. Основные рабочие переходы обеспечивают генерацию красного луча в видимой части диапазона (λ = 0,63 мкм, переход 35 → 2p), а также в инфракрасной области (λ = 1,15 мкм, переход 2s → 2р и λ = 3,39 мкм, переход 3s → 3р). Наиболее чувствителен к изменению параметров лазера и характеризуется наименьшим усилением переход 3s → 2p. Однако излучение на этой волне применяется наиболее широко. Несколько большим усилением отличается переход 2s → 2p. Наибольшее усиление отмечается для перехода 3s → 3р, где генерация возникает легче, чем на других частотах.

Мощность излучения гелий-неоновых лазеров невелика (десятки милливольт на волнах λ = 0,63 мкм и λ = 1,15 мкм и сотни милливольт на более длинной волне). Уровень генерируемой мощности зависит от ряда факторов; максимум мощности достигается при общем давлении в кювете порядка 1 мм рт. ст. и токе разряда величиной ∼ 50 ма.

Вследствие значительных размеров кюветы расходимость луча может быть получена порядка 1-2'.

Стабильность частоты в реальных приборах достигает 10^-10.

Помимо гелий-неонового известен ряд других газовых лазеров на атомарных переходах: лазер на аргоне, в котором могут быть использованы три перехода с излучением в диапазоне волн λ ≈ 1,62÷3,14 мкм; криптоновый лазер с длинами волн λ ≈ 1,69÷5,3 мкм; лазер на смеси ксенона и гелия (λ ≈ 2,0÷4,61 мкм) и др.

Аргоновый (ионный) лазер - один из наиболее распространенных лазеров, использующих в качестве рабочих переходы между 1 возбужденными состояниями ионов.

Устройство аргонового лазера схематически показано на рис. 9-9. По краям газовой кюветы, заполненной аргоном при давлении порядка десятых долей миллиметров ртутного столба, расположены катод, в виде диска с центральным отверстием и цилиндрический анод. К этим электродам подводится напряжение от мощного источника питания, обеспечивающего возникновение в кювете дугового разряда с большой плотностью тока (до 1000 а/см²). Средняя часть кюветы выполнена в виде двух соосных трубок. Во внутренней трубке малого диаметра (1-5 мм) - капилляре - возникает электрический разряд: на всем протяжении капилляр во время разряда заполнен высокоионизированной плазмой.

Рис. 9-9. Устройство аргонового лазера. 1 - кювета; 2 - катод; 3 - анод; 4 - капилляр; 5 - трубка обратного тока газа; 6 - соленоид; 7 - кварцевые пластины; 8 - зеркала

Пространство между наружной трубкой и капилляром используется для пропускания жидкости, охлаждающей капилляр.

Для увеличения плотности тока в капилляре используют продольное магнитное поле, отжимающее газоразрядный шнур от стенок капилляра и предохраняющее его от разрушения. Это поле создается с помощью наружного соленоида или системы постоянных магнитов.

В процессе разряда газ постепенно перетекает к аноду; обратное движение газа обеспечивается по внешней трубке, длина которой, во избежание возникновения в ней разряда, должна быть значительно больше длины рабочей кюветы.

В торцах кюветы привариваются окна Брюстера, и по обе стороны кюветы располагаются плоские или вогнутые зеркала, образующие оптический резонатор.

Принцип действия. Диаграмма энергетических уровней иона аргона показана на рис. 9-10. Основное состояние иона аргона 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵ расщеплено на два подуровня. Низшие возбужденные состояния иона Аг соответствуют переходам одного из электронов оболочки 3p⁵ в более высокие состояния 4s или 4р, расщепленные на ряд подуровней. Возбуждение ионов Аr происходит в результате их столкновений с быстролетящими электронами при дуговом разряде. Время жизни ионов в состояниях 4р в несколько раз выше времени жизни в состояниях 4s. Таким образом, при высокой концентрации ионов в газоразрядной плазме, что достигается за счет больших токов разряда, интенсивность процесса возбуждения (заселения уровней 4р) может оказаться достаточной для создания инверсных населенностей в системах уровней 4p и 4s.

Рис. 9-10. Диаграмма энергетических состояний иона аргона

Параметры и характеристики. На рис. 9-10 показаны девять возможных рабочих переходов аргонового лазера, на которых наблюдается излучение на волнах в диапазоне λ ≈ 0,45÷0,51 мкм.

Мощность излучения при длине капилляра до полуметра не превышает 50 вт; к. п. д. ≈ 0,01÷0,1%.

Помимо аргонового созданы также лазеры на однократно и двукратно ионизированном криптоне (λ ≈ 0,32÷0,8 мкм); ионах ксенона (λ ≈ 0,3÷0,63 мкм); ионах хлора (λ ≈ 0,47÷0,53 мкм) и др.

Лазер на молекулах СO₂ - один из наиболее известных приборов группы молекулярных лазеров. Устройство лазера на СO₂ во многом сходно с устройством рассмотренных выше газовых лазеров. Газовая кювета длиной 0,1-0,5 м и диаметром до 10 см заполняется смесью газов СO₂, N₂ и Не при общем давлении p ≈ 1 мм рт. ст. Ввиду того что в процессе разряда углекислый га" разлагается на угарный газ и кислород, смесь в газовой кювете непрерывно меняется с помощью насоса, накачивающего новую смесь из внешнего резервуара.

Основным рабочим веществом служит углекислый газ; молекулы азота играют примерно ту же роль, что и атомы гелия в гелий-неоновом лазере; гелий, обладающий высокой теплопроводностью, используется для понижения температуры рабочей смеси газа за счет теплового обмена со стенками кюветы, охлаждаемой проточной водой.

В молекулярных генераторах в качестве рабочих энергетических состояний используются системы энергетических уровней, связанных с колебательным или вращательным движением молекул. Внутренняя энергия молекулы определяется не только энергией каждого из атомов, образующих молекулу, но и энергией колебательного или вращательного движения атомов относительно их устойчивого состояния. Система энергетических уровней, обусловленных колебательным и вращательным движениями, отделяется от основного состояния в энергетическом спектре молекулы, как правило, небольшим зазором (десятые доли или единицы электроно-вольт). Это позволяет существенно увеличить эффективность процесса заселения верхних уровней за счет электронного возбуждения.

Энергетический спектр молекулы СO₂ (рис. 9-11) образован уровнями колебательного движения атомов. Молекула СO₂ имеет линейную конфигурацию: атомы кислорода расположены на одной прямой с атомом углерода, по обе стороны от него на расстоянии 1,13 Аº. Различают симметричные колебания, когда атомы кислорода одновременно удаляются и приближаются к атому С; антисимметричные, когда отклонения атомов кислорода происходит лишь в одну сторону, и деформационные - при одновременном отклонении атомов О в направлении, перпендикулярном оси молекулы. Естественно, что энергия, связанная с любым колебательным движением, квантована, и поэтому каждый вид этого движения характеризуется спектром близко расположенных друг к другу подуровней. На рис. 9-11 показаны лишь основные рабочие переходы между системами подуровней, хотя в лазере на СO₂ отмечено излучение примерно на 100 различных переходах с длинами волн от 9 до 18 мкм.

Рис. 9-11. Энергетический спектр молекулы СО₂

В тлеющем разряде за счет соударений с быстрыми электронами происходит возбуждение молекул СO₂ и заселяются уровни возбуждения, из которых три первых уровня отличаются малым временем жизни, а уровень Е₄ - относительно большим временем жизни. Кроме того, происходит возбуждение молекул N₂, заселяющих уровень Е'₁, переход с которого вниз запрещен правилами отбора. Поскольку уровни Е₁ для N₂ и E₄ для СO₂ очень близки, наблюдается интенсивное резонансное возбуждение молекул СO₂ при их неупругом столкновении с возбужденными молекулами N₂.

В основном в результате описанных двух процессов населенность уровня Е₄ резко увеличивается и между ним и уровнями Е₂ и Е₃ образуется инверсия населенностей.

Параметры и характеристики. Лазер на молекулах СO₂ отличается весьма высокой мощностью излучения: до нескольких киловатт в непрерывном и до 100 квт в импульсном режиме. Вследствие малого энергетического зазора между основным уровнем и верхним уровнем возбуждения (ΔE ≈ 0,35 эв) к. п. д. лазера на СO₂ на несколько порядков больше к. п. д. атомных и ионных лазеров и достигает 10%.

Из других молекулярных лазеров наиболее известны лазер на парах Н₂O (λ = 27,9 и 118,6 мкм, при мощности до 10 вт в импульсном режиме), лазер на молекулах N₂ (λ = 0,87÷1,23 мкм), лазер на молекулах Н₂O (λ = 10,77÷11,04) и др.

Лазер на молекулах бромида таллия (химический лазер). В химических лазерах инверсная населенность создается при быстротекущих процессах распада молекул. К таким процессам относятся взрывы, фотодиссоциация и др. Процесс фотодиссоциации заключается в быстром распаде (диссоциации) молекулы под воздействием мощного светового потока определенной частоты. При этом радикалы - продукты распада оказываются в возбужденном состоянии. Естественно, что при этом энергия поглощаемого фотона должна быть достаточной для разрушения молекулы и перевода хотя бы одного из радикалов в возбужденное состояние. Так, например, энергия связи молекулы бромида таллия равна 3,19 эв. Электронная конфигурация основного состояния атома таллия содержит замкнутые оболочки конфигурации ксенона и завершается незамкнутой оболочкой 6s²6р¹. Одно из нижних возбужденных состояний соответствует переходу электрона в следующую оболочку: 6s²7s¹. Это состояние отделено от основного энергетическим интервалом величиной ΔE ≈ 3,26 эв. Таким образом, для диссоциации молекулы TlBr и перевода атома Тl в состояние 6s²7s¹ требуется энергия фотона hν ≈ 6,45 эв, что соответствует длине волны λ ≈ 0,185 мкм, лежащей в ультрафиолетовой области спектра. В лазере на молекулах ТlВr этот процесс реализуется с помощью ртутной лампы, спектр излучения которой содержит требуемую длину волны. Облучению подвергаются пары TIBr, находящиеся под давлением 0,5 мм рт. ст. и при температуре 660°С. В процессе фотодиссоциации интенсивно заселяется уровень возбуждения атомов таллия 6s²7s¹. После прекращения вспышки развивается процесс индуцированных переходов между этим и более низким возбужденным уровнем, сопровождающихся излучением на волне λ ≈ 0,535 мкм.

Химические лазеры, находящиеся пока что в стадии лабораторных исследований, открывают перспективы получения больших мощностей излучения при достаточно высоких к. п. д.

9-3. Лазеры на твердом теле

Определение. Лазерами на твердом теле (твердотельными лазерами) называют оптические квантовые генераторы, в которых в качестве активного вещества используются кристаллические или аморфные диэлектрики.

Особенности. Твердое тело, как известно, отличается высокой концентрацией частиц. Поэтому в твердотельных лазерах могут быть получены большие величины концентрации активных частиц, а следовательно, и высокие коэффициенты усиления. Вместе с тем существенная оптическая неоднородность твердого тела снижает добротность оптического резонатора и не позволяет получить излучение с малыми углами расхождения луча.

Важная особенность твердотельных ОКГ связана с энергетическим спектром твердого тела, в котором многие энергетические уровни частиц, расщепляясь, образуют достаточно широкие энергетические зоны, состоящие из множества близко расположенных энергетических состояний. Поэтому наряду с узкими линиями переходов в спектре имеются весьма широкие спектральные полосы, которые в большинстве случаев используются для создания инверсной населенности методом энергетической накачки.

Материалы. В качестве активных веществ в твердотельных лазерах используется большая группа диэлектриков, главным образом, ионных кристаллов и стекол, состоящих из двух компонент: матрицы (основы) и активатора. Матрицей служат такие вещества, как вольфрамат кальция (CaWO₄), флюорит кальция (CaF₂), корунд (Аl₂O₃) и другие соединения, а также стекла, изготовленные на основе состава: К-Ва-Si; La-Ва-Th-В; Na-Са-Si и др. В последнее время широкое применение нашли иттриевые гранаты, в частности иттрий-алюминиевый гранат (Y₃Al₅O₁₂), часто обозначаемый сокращенно YAG.

В качестве активаторов используются ионы металлов переходных групп, ионы редкоземельных элементов, а также ионы урана.

К числу наиболее известных лазерных материалов можно отнести рубин (Аl₂O₃: Сr³⁺), вольфраматы и флюориты кальция с примесью ионов урана и редкоземельных элементов: неодима, диспрозия и др. (CaF₂ : U³⁺; CaWO₄ : Nd³⁺; CaF₂ : Nd³⁺; CaF₂ : Dy²⁺), а также стекла с примесью неодима, самария (Sm²⁺) и иттербия (Yb³⁺). Наибольшее распространение в лазерной технике получил рубин.

Большинство этих материалов используется в лазерах, работающих в импульсном режиме. На рубине, флюорите кальция с примесью U³⁺ и Dy³⁺, вольфрамате кальция с примесью Nd³⁺ и стекле с примесью Nd³⁺ получены непрерывные режимы генерации.

Активные элементы лазеров изготовляют обычно в виде стержней круглого или квадратного сечения, поперечным размером от 1-2 мм до 2-3 см. Длина стержня может быть различной, примерно 2-60 см. Торцы стержня используются, как правило, в качестве основы для изготовления зеркал, образующих оптический резонатор. Поэтому их плоскости должны быть строго параллельны. Поверхности торцевых плоскостей шлифуются и полируются; на их поверхность затем наносятся специальные диэлектрические слои, образующие зеркала. С одной стороны зеркало делают полупрозрачным для выхода лазерного луча.

Лазер на рубине - наиболее распространенный оптический квантовый генератор на твердом теле. Схематически устройство одного из первых вариантов лазера показано на рис. 9-12. Кристалл рубина в виде стержня с параллельными зеркально отражающими торцевыми плоскостями охвачен газоразрядной лампой с ксеноновым наполнением. Все устройство помещено в кожух с хорошо отражающей внутренней поверхностью. При подаче импульса высокого напряжения на ксеноновую лампу в ней возникает электрический разряд. Спектр излучения лампы достаточно широкий. Часть этого излучения, отражаемого внутренней поверхностью кожуха, интенсивно поглощается рубином в зеленой и фиолетовой областях спектра. За счет этого поглощения ионы хрома переходят на более высокие уровни возбуждения; в кристалле создается инверсная населенность. Как только число активных частиц на верхнем уровне превысит пороговую величину, возникает генерация.

Рис. 9-12. Устройство рубинового лазера. 1 - рубин; 2 - зеркала; 3 - ксеноновая лампа; 4 - отражатель

Система энергетической накачки. Таким образом, инверсная населенность в кристалле рубина создается методом энергетической оптической накачки. Эффективность системы накачки зависит от к. п. д. самой лампы, к. п. д. светооптической арматуры и согласования спектра излучения лампы со спектром поглощения активного вещества. К. п. д. газоразрядных ламп обычно лежит в пределах от 0,4 до 0,8. Для увеличения к. п. д. светооптической арматуры до 0,6-0,9 используются различные отражатели (рис. 9-13), позволяющие фокусировать лучистый поток лампы на активном элементе.

Рис. 9-13. Устройство отражателей

Наилучшее согласование спектров испускания и поглощения для рубиновых ОКГ достигается при использовании ксеноновых или ртутных капиллярных ламп. Линии интенсивного поглощения в рубине лежат в голубой и фиолетовой областях спектра (λ ≈ 0,1 мкм и λ ≈ 0,56 мкм). Максимумы спектров испускания ксеноновой и ртутной ламп также находятся в этой области спектра.

В качестве источника оптической накачки используют также так называемые солнечные печи, состоящие из гелиостата (плоского зеркала) и параболического зеркала, в фокусе которого располагается активный элемент.

Гелиостат автоматически устанавливается в таком положении относительно солнца, что отраженные им лучи падают на параболическое зеркало.

Энергетическая диаграмма рубина представлена на рис. 9-14. Кристалл корунда Аl₂O₃ имеет октаэдрическую структуру, в которой ионы Аl³⁺ окружены шестью ионами О^2-. Ионы Сr³⁺ замещают в кристаллической структуре корунда ионы Аl³⁺, нарушая вследствие большего ионного радиуса периодическую потенциальную функцию кристалла. Корунд - типичный диэлектрик с широкой запрещенной зоной. Ряд энергетических уровней примесного хрома располагается в запрещенной зоне корунда. При обычных концентрациях Сr(∼ 0,05%) эти уровни локальны, так как взаимодействием соседних атомов хрома, отделенных друг от друга десятками периодов кристаллической решетки, можно пренебречь. Однако в довольно сильном внутрикристаллическом электрическом поле эти уровни испытывают штарковское расщепление. Степень расщепления различна для разных уровней. Энергетический уровень Е₁ - основное состояние иона хрома в рубине^*. Этот уровень в действительности обладает сложной структурой вследствие его расщепления в магнитном поле. Подробно этот эффект обсуждался в гл. 8 при рассмотрении парамагнитного резонанса в рубине С точки зрения лазерных эффектов его можно считать достаточно узким.

^* (Слева на диаграмме энергетические уровни обозначены по порядку; справа даны их обозначения, обычно применяемые в литературе. Эта система базируется на обозначениях симметрических операций для кристалла рубина, с помощью которых выявляется возможное расщепление энергетических уровней с учетом искажения октаэдра при замещении иона Аl³⁺ ионом Сr³⁺.)

Рис. 9-14. Энергетическая диаграмма рубина

Помимо основного имеются два узких нижних уровня возбуждения Е₂ и Е'₂, разделенных малым энергетическим интервалом (∼ 10^-4 эв). Эти уровни характеризуются большим временем жизни (∼ 10^-3 сек).

Более высокие уровни возбуждения Е₃ и Е₄ образуют широкие порядка 10 эв энергетические полосы. Время жизни частиц в этих энергетических состояниях весьма мало (∼ 10^-8 сек).

Принцип действия. При облучении кристалла рубина светом ксеноновой лампы наблюдается интенсивное поглощение в диапазоне волн λ ≈ 0,41 мкм и λ ≈ 0,56 мкм и заселяются энергетические полосы E₃ и E₄. Эти состояния недолговечны, и в результате безызлучательных переходов частицы быстро переходят в состояния Е₂ и Е₂', рассеивая свою энергию на тепловых колебаниях кристаллической решетки. Вероятность переходов Е₃→Е₁ и Е₄→Е₁ очень мала.

Вследствие достаточно большого времени жизни на уровне Е₂ его населенность увеличивается и при интенсивных переходах Е₁→Е₃ и Е₁→Е₄ на переходе Е₂→Е₁ создается инверсная населенность частиц.

Индуцированное излучение возникает на одной из двух линий R₁ или R₂, соответствующих переходам Е₂→Е₁ и Е'₂→Е₁. При комнатной температуре длины волн R₁ и R₂ равны λ₁ = 0,6943 мкм и λ₂ = 0,6927 мкм. При температуре жидкого азота (77°К) расщепление основного состояния изменяется, меняются и длины волн R₁ и R₂ (λ₁ = 0,6934 мкм и λ₂ = 0,6920 мкм).

Обычно рубиновый лазер генерирует на линии R₁, для которой легче реализуются пороговые условия. Время релаксации частиц между уровнями Е₂ и Е'₂ равно примерно 10^-7 сек. Поэтому при возникновении генерации на линии R₁ распределение частиц на уровнях Е₂ и Е'₂ быстро приходит в состояние термодинамического равновесия согласно классической статистике (N₂ > N'₂) и пороговые соотношения для генерации на линии R₂ не выполняются.

Возникновение генерации в рубиновом, как и в любом другом лазере, возможно лишь при условии, что будет выполнен баланс мощностей, т. е. мощность индуцированного излучения будет достаточной для восполнения потерь электромагнитной энергии в системе на поглощение и рассеяние света, а также для излучения. Это означает, что число активных частиц ΔN = N₂-N₁ на переходе E'₂→E₁ должно превышать некоторую пороговую величину, которая при длине кристалла 10 см имеет порядок ΔN_пор ≈ 10¹⁷ см^-3. Для выполнения этого условия на уровень E₃ должна быть переведена по крайней мере половина атомов Сr, что при концентрации 10¹⁹ см^-3 составляет 5·10¹⁸ атомов на 1 см³. Зная энергетический зазор между уровнями Е₁ и Е₃ (ΔE₁₃ ≈ 2,5 эв), легко подсчитать полную энергию, необходимую для возбуждения нужного количества атомов в 1 см³. Эта энергия равна 12,5·10¹⁸ эв/см³. Время, необходимое для этого процесса, не должна превышать 10^-3 сек - времени жизни частиц на уровне Е₂. В противном случае скорость опустошения уровня Е₂ превысит скорость его заселения (временем жизни на уровне Е₃, равным 10^-8 сек; можно пренебречь) и инверсии населенностей на переходе E₂→E₁ не получится.

Наличие широкой энергетической полосы Е₃ позволяет использовать для процесса ее заселения примерно 10% световой энергии лампы.

Таким образом, общая мощность лампы для кристалла объемом 10 см³ должна быть равна примерно 200 квт.

Импульсный режим. Наиболее часто рубиновый лазер используется в режиме генерации миллисекундных импульсов. Для осуществления оптической накачки используют импульсные лампы-вспышки. На рис. 9-15 показаны примерные формы импульса мощности Р_н лампы-вспышки и импульса Р_л, генерируемого лазером. Поскольку фронт нарастания импульса Р_н, обусловленный временем развития электрического разряда в лампе, весьма пологий, генерация в лазере возникает с некоторой задержкой в тот момент, когда число активных частиц превысит пороговую величину. Срыв генерации происходит по истечении некоторого времени после того, как мощность Р_н станет меньше пороговой величины. За это время число активных частиц уменьшается до величины меньше пороговой.

Рис. 9-15. Импульсный режим работы лазера

Обычно импульс излучения лазера, как это показано на рис. 9-15, не является "сплошным", а состоит из множества коротких, длительностью около микросекунды, импульсов - "пичков", следующих со средней частотой повторения порядка сотен килогерц или 1 Мгц. Физика возникновения пичков недостаточно изучена, однако, основной причиной считают колебания населенности верхнего уровня рабочего перехода вблизи пороговой величины. Эти колебания происходят вследствие того, что верхний рабочий уровень при генерации опустошается быстрей, нежели протекает процесс его заселения. По достижении порогового числа активных частиц интенсивность генерации резко уменьшается и через некоторый интервал времени необходимая заселенность верхнего уровня восстанавливается. При охлаждении кристалла рубина частота пичков уменьшается.

В импульсных лазерах используют рубиновые стержни длиной 15-20 см и диаметром 10-15 мм и лампы накачки мощностью в сотни киловатт.

Мощность в импульсе достигает 1 кет при длительности импульса τ_л ≈ 10 мсек. Коэффициент полезного действия импульсных рубиновых ОКГ не превышает 1%.

Непрерывный режим работы рубинового лазера требует существенного увеличения энергии накачки и эффективности ее использования. С этой целью в качестве активных элементов используют рубиновые цилиндрические стержни с оболочкой из лейко-сапфира (беспримесный Аl₂O₃) или же рубиновые стержни с сапфировым раструбом (рис. 9-16). Сапфир обладает тем же коэффициентом преломления, что и рубин, и поэтому не искривляет световых лучей. Благодаря отражению от внутренних поверхностей раздела сапфировая оболочка - воздух в кристалл рубина попадает значительно большее число лучей оптической накачки. Но даже для таких кристаллов модифицированной конструкции пороговая мощность накачки должна быть не менее 1 квт.

Рис. 9-16. Составные рубиновые стержни. а - цилиндрический; б - с сапфировым раструбом

В лазерах непрерывного режима используются стержни значительно меньших размеров, чем в импульсных лазерах, причем, как правило, они помещаются в криостат с жидким азотом.

Мощность излучения в непрерывном режиме не превышает десятков милливатт.

Твердотельные ОКГ других типов. Количество материалов, на которых получен лазерный эффект, весьма велико; наиболее употребительные матрицы и активаторы были перечислены в начале настоящего параграфа. Принципы работы и построения лазеров на основе этих материалов в главных чертах не отличаются от только что рассмотренного устройства и принципа действия рубинового лазера. Поэтому отметим лишь наиболее существенные особенности некоторых ОКГ, нашедших наибольшее применение.

Прежде всего следует отметить, что энергетические диаграммы редкоземельных ионов, используемых в качестве активаторов в ионных кристаллах, несколько отличаются от диаграммы хрома в корунде. Их энергетические уровни претерпевают меньшее расщепление, и поэтому в ряде случаев полосы поглощения на частоте накачки значительно уже. Для расширения полосы поглощения применяют иногда сенсибилизацию матрицы - вводят дополнительно атомы хрома.

Рабочие переходы, за редким исключением, соответствуют длинам волн в диапазоне 1-2,6 мкм.

Использование в качестве матрицы стекол позволяет существенно увеличить размеры активного элемента: длину - до 1 м и диаметр - до 5 см. Стеклянные элементы обычно используются в ОКГ, генерирующих световые импульсы большой энергии (1000 дж при длительности импульса, равной долям секунды). В непрерывном режиме из-за плохой термостойкости стеклянные элементы обычно не применяют, за исключением неодимового стекла, на котором получена генерация с длиной волны 1,067 мкм, мощностью 10 вт, при мощности накачки 900 вт.

Наиболее удобен в непрерывном режиме лазер на флюорите кальция с примесью диспрозия (Dy). Нижний уровень рабочего перехода отделен от основного уровня большим энергетическим зазором. Поэтому при рабочей температуре 77°К его населенность практически равна нулю. Это позволяет получить нужное число активных частиц при очень низкой мощности накачки, равной 15 вт.

В большинстве твердотельных ОКГ мощность излучения равна 0,5-1 вт; в лазерах на иттриевых гранатах она достигает 10-15 вт.

Режим модулированной добротности используется в ряде применений ОКГ, требующих коротких (микро- и наносекундных) импульсов излучения большой мощности. Применение таких импульсов позволяет, например, существенно повысить разрешающую способность радиолокационных систем при сохранении дальности действия.

Сущность метода модулированной добротности заключается в том, что с помощью специальных устройств - оптических затворов - достигается значительное превышение времени накопления активных частиц на верхнем рабочем уровне (при отсутствии генерации) над временем излучения. Иначе говоря, запас энергии в виде активных частиц накапливается в течение относительно длительного времени импульса накачки и в течение этого времени почти не расходуется, так как цепь обратной связи в генераторе разомкнута. Эта цепь замыкается лишь на короткий промежуток времени, при котором развивается мощный импульс излучения.

Примерные кривые изменения числа активных частиц и интенсивности излучения в обычном импульсном режиме и режиме модулированной добротности показаны на рис. 9-17. В отсутствие импульса Р_н накачки число активных частиц отрицательно, так как населенность нижнего уровня рабочего перехода больше. В момент начала импульса накачки начинается заселение верхнего рабочего уровня. Скорость этого процесса, измеряемая tg угла наклона кривой ΔN(t), медленно монотонно убывает вплоть до момента достижения уровня ΔN = ΔN_пор. В этот момент в обычном импульсном режиме возникает генерация и скорость увеличения числа активных частиц резко уменьшается, так как возникают индуцированные переходы частиц на нижний рабочий уровень. Далее должно была бы установиться динамическое равновесие процессов заселения и опустошения верхнего рабочего уровня и кривая ΔN(t) должна была бы пойти параллельно оси t. Вследствие эффекта пичков, описанного выше, число активных частиц почти периодически меняется. Поскольку мощность генерации в грубой оценке пропорциональна числу активных частиц, кривая интенсивности излучения I(t) повторяет характер зависимости ΔN(t).

Рис. 9-17. Режим модулированной добротности

Из анализа работы автогенераторов известно, что повышение мощности генерации не может быть достигнуто простым увеличением мощности источника питания. Предельная мощность генерации обычно определяется нелинейностью характеристики активного элемента (лампы, транзистора) или цепи обратной связи. В этом смысле оптический квантовый генератор ничем не отличается от обычного. Увеличивая мощность импульса накачки, нельзя добиться беспредельного увеличения мощности излучения, так как возрастанию числа активных частиц до предельной величины (все ионы Сr находятся на верхнем рабочем уровне) препятствует быстроразвивающийся параллельный процесс индуцированных переходов атомов вниз. Этими причинами и определяется во многом уровень мощности генерируемого импульса.

Иная картина получается в режиме кратковременного включения цепи обратной связи, которая в ОКГ, как известно, осуществляется с помощью оптического резонатора. Допустим, что в момент включения импульса накачки и далее цепь обратной связи разомкнута хотя бы путем поворота одного из зеркал на некоторый угол (наиболее удобные методы разрыва этой цепи мы рассмотрим ниже). В этом случае генерация при условии ΔN = ΔN_пор не возникает и закон заселения верхнего рабочего уровня характеризуется кривой ΔN'(t) (рис. 9-17). Некоторое уменьшение скорости процесса заселения с ростом числа частиц объясняется слабыми спонтанными переходами. К моменту t_вкл - включения; цепи обратной связи процесс заселения верхнего уровня должен быть закончен. Число активных частиц ΔN' к этому времени значительно превосходит пороговую величину ΔN_пор.

При включении обратной связи за время порядка 10^-9 сек развивается очень короткий импульс излучения длительностью порядка 10^-7 - 10^-8 сек [кривая I'_(t)]. При использовании кристалла рубина длиной 20 см и диаметром 1,5 см мощность в импульсе достигает 100 квт.

Такие импульсы в литературе иногда называют гигантскими.

Следует отметить, что при переходе лазера из обычного импульсного режима в режим модулированной добротности энергия излучения не увеличивается, а даже несколько снижается за счет увеличения потерь в резонаторе; возрастание мощности в импульсе связано с использованием накопленной энергии частиц за очень короткий промежуток времени.

Задача быстрого включения и выключения цепи обратной связи может быть решена различными путями, многие из которых связаны с механическим перемещением оптических элементов и поэтому характеризуются временем включения и выключения τ_вкл >∼ 10^-7÷10^-6 сек. В качестве примера механической системы можно привести устройство оптического резонатора, в котором одна из отражающих поверхностей выполнена в виде призмы, вращающейся вокруг своей оси (рис. 9-18). Единственное положение призмы, соответствующее включенной цепи обратной связи, показано на рис. 9-18, а.

Рис. 9-18. Оптический затвор с вращающейся призмой. а - обратная связь включена; б - обратная связь выключена

Значительно большим быстродействием (τ_вкл ≈ 10^-8 сек) отличается электрический метод размыкания цепи с помощью ячеек Керра и Поккельса.

Ячейка Керра представляет собой стеклянный сосуд, обычно в форме параллелепипеда, заполненный нитробензолом и помещенный между обкладками конденсатора. Нитробензол, помещенный в электрическое поле, обладает способностью изменять направление вектора поляризации Р электромагнитного излучения, причем угол поворота вектора Р при определенной длине кюветы зависит от величины напряженности электрического поля.

В оптическом резонаторе с внешними зеркалами (рис. 9-19) между одним из зеркал и кристаллом рубина помещены ячейка Керра и поляроид - пластина, пропускающая свет только определенной поляризации. Пусть при выключенном напряжении U на ячейке Керра вектор поляризации излучения рубина перпендикулярен направлению вектора поляризации, пропускаемой поляроидом. В этом случае луч не попадает на левое зеркало и цепь обратной связи разорвана.

Рис. 9-19. Электрооптический затвор. 1 - рубин; 2 - зеркала; 3 - ячейка Керра; 4 - поляроид

Можно подобрать такую величину напряжения U, чтобы при включении конденсатора ячейка Керра поворачивала бы вектор поляризации луча на 90°. Тогда при замыкании ключа K цепь обратной связи мгновенно замкнется, так как вектор поляризации луча рубина совпадет с направлением вектора поляроида в пропускном направлении.

В ячейке Поккельса, обладающей, подобно ячейке Керра, способностью изменять направление вектора поляризации, используются для этой цепи анизотропные кристаллы, помещенные в магнитное поле.

Электрооптические затворы обладают весьма серьезным недостатком, так как ячейки вносят в резонатор весьма существенные потери. В качестве затворов используют также насыщающиеся фильтры в виде кювет с растворами, оптические свойства которых меняются в зависимости от интенсивности облучения. В любом случае оптические затворы вносят в резонатор некоторые потери, величина которых переменна, и таким образом изменяют добротность резонатора. Отсюда и название режима с модулированной или переменной добротностью.

9-4. Полупроводниковые лазеры

Определение. Полупроводниковыми лазерами называют оптические квантовые генераторы, активные элементы которых изготавливают из полупроводниковых материалов.

Особенности полупроводниковых ОКГ обусловлены прежде всего физическими свойствами самих полупроводников. В большинстве случаев индуцированное излучение в полупроводниках связано с переходами через запрещенную зону, величина которой для различных полупроводников и полупроводниковых соединений меняется в широких пределах: от тысячных долей до единиц эв. Таким образом, ОКГ на полупроводниковых материалах могут быть использованы, по крайней мере теоретически, для генерации колебаний в очень широком диапазоне: от ультрафиолетовых до миллиметровых волн.

Не менее важная особенность полупроводниковых ОКГ заключается в их очень высоком к. п. д., достигающем величины 70-80%.

Кроме того, полупроводниковые лазеры отличаются меньшими габаритами по сравнению с газовыми и твердотельными ОКГ, а также возможностью управления частотой излучения.

Материалы. В полупроводниковых ОКГ, как правило, не используются такие широко распространенные полупроводниковые материалы, как германий и кремний. Это объясняется их специфическим строением, при котором рекомбинационные переходы частиц через запрещенную зону сопровождаются в основном излучением фононов (безызлучательные переходы). Более подробно это обстоятельство будет рассмотрено ниже.

В качестве лазерных материалов используются полупроводниковые соединения А^III В^V (элементов 3-й и 5-й групп периодической системы), A^II B^VI (элементов 2-й и 6-й групп), A^IV B^VI, а также бинарные соединения, например, элемента 5-й группы со смесью двух элементов 3-й группы. Наибольшее применение находят такие соединения А^III B^V, как антимониды индия и галлия (InSb, GaSb), арсениды этих же элементов (InAs и GaAs), а также фосфид индия (InP). Длины волн излучения на этих материалах равны соответственно: 4,9; 1,53; 3,0; 0,82-0,9 и 0,9 мкм.

Среди соединений A^II B^VI чаще других используются сульфиды и селениды кадмия и цинка (CdS, ZnS, CdSe, ZnSe). На этих материалах получено излучение на волнах 0,48-0,79; 0,33; 0,61; 0,45 мкм соответственно.

При использовании соединений на основе свинца (A^IV B^VI) PbS, PbTe, PbSe возникает генерация на волнах 4,3; 6,4 и 8,5 мкм.

И, наконец, известны лазеры на бинарных соединениях CaAs_1-x (λ = 0,71 мкм); In_xCa_1-xAs (λ = 2,07 и 1,77 мкм); InP_xAs_1-x (λ = 1,6 мкм) и др.

Физические основы. Излучение полупроводниками электромагнитных колебаний оптического диапазона является результатом рекомбинационных процессов носителей тока: электронов и дырок. Рекомбинация этих частиц сопровождается выделением энергии, равной по величине разности их энергетических состояний. В ряде случаев, в зависимости от строения полупроводника и состояний носителей тока, эта энергия может выделиться в виде фотона. Процессы рекомбинации, приводящие к излучению фотонов, изучены далеко не полно. В частности, излучение может наблюдаться при процессах рекомбинации, связанных с переходами электронов: из зоны проводимости в валентную зону или на локальный уровень акцепторов; с локального уровня доноров в валентную зону; между локальными уровнями доноров и акцепторов; из экситонного состояния в валентную зону или на уровни примесей и др.

Однако далеко не всегда эти рекомбинационные процессы приводят к излучению фотонов. Рассмотрим эти вопросы более подробно.

Концентрация свободных частиц. Как известно из физики и из курса "Электронные приборы", концентрации свободных электронов и дырок в химически чистом полупроводнике при комнатных температурах невелики. Лишь небольшая часть валентных электронов с энергией, близкой к потолку валентной зоны, разрывая валентные связи, переходит в зону проводимости на уровни, лежащие вблизи ее дна. На рис. 9-20 рядом с энергетической диаграммой показана функция Ферми F(E) = dN/dZ плотности заполнения состояний частицами, а также функция Ф(Е) = dN/dE - распределения частиц по энергиям. Как видно из функции F(E), вероятность замещения состояний у дна зоны проводимости значительно меньше 1/2 (напомним, что уровень Ферми отделяет состояния с вероятностью заполнения 0 < W < 1/2 от состояний с вероятностью 1/2 < W < 1). У потолка валентной зоны картина иная: здесь вероятность обнаружить освободившиеся состояния весьма мала.

Рис. 9-20. Зонная диаграмма и функция распределения частиц в собственном полупроводнике

Заполнение состояний частицами иллюстрируется также функцией Ф(E), где жирными кривыми показаны функции распределения состояний по энергиям. У дна зоны проводимости и у потолка валентной зоны число возможных состояний стремится к нулю. Кривые, ограничивающие заштрихованные площади, отделяют занятые состояния от свободных (незаштрихованные площади).

Концентрации электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне невелики, в силу чего их распределение по энергиям описывается законами классической статистики (кривая, очерчивающая заштрихованную область в зоне проводимости, представляет собой максвелловский закон распределения частиц по энергиям). С точки зрения квантовой статистики функции Ф(E) вследствие малой концентрации и относительно высокой температуры (T ≈ 300°К) существенно размыты. При T → 0 заполненные состояния должны быть отделены от свободных состояний прямыми, параллельными оси Ф, как это показано на рис. 9-20, в.

Равновесная концентрация свободных электронов и дырок при данной температуре характеризуется динамическим равновесием процессов генерации пар зарядов и их рекомбинации.

Рекомбинация. Поскольку концентрации свободных электронов и дырок, как это уже было сказано, невелики, при рассмотрении характеристик их движения у дна зоны проводимости и потолка валентной зоны соответственно можно пока что пользоваться понятием обычной, а не эффективной массы, считая m_n^* = m_p^* = m. Это означает, что электроны и дырки можно рассматривать как квазисвободные частицы, не учитывая, что они движутся внутри кристаллической структуры.

Как известно, энергия частицы связана с ее импульсом простым соотношением

Кривые, отображающие зависимость (9-10), для некоторых случаев строения энергетических зон полупроводников показаны на рис. 9-21. Случай, показанный на рис. 9-21, а, характерен для таких полупроводниковых материалов, как кремний и германий; особенность его заключается в том, что энергетические экстремумы для электронов и дырок соответствуют разным значениям импульса р. Поскольку свободные электроны находятся лишь вблизи дна зоны проводимости, а дырки - у потолка валентной зоны, то наиболее вероятны рекомбинационные переходы, подобные показанному на рисунке стрелкой. При таком переходе в рекомбинации участвуют электрон и дырка, импульсы которых отличаются на величину Δр.

Рис. 9-21. Зависимости E = f(p) для полупроводников

В силу выполнения законов сохранения энергии и импульса в процессе рекомбинации на таком переходе должен выделиться, во-первых, квант энергии величиной ΔЕ_з - разности энергий электрона и дырки и, во-вторых, должно быть выполнено условие

где р_е и р_д - импульсы электрона и дырки соответственно, а k = Δр - импульс, который должен быть унесен какой-либо выделившейся частицей.

Фотон не может удовлетворить этим условиям, поскольку его импульс имеет ничтожно малую величину. При подобных переходах энергия выделяется в виде кванта колебаний кристаллической решетки - фонона, который, двигаясь со скоростью, примерно равной скорости звука, в 10⁵ раз меньшей скорости фотона, может обладать достаточно большим импульсом. Такие переходы называют непрямыми. Вероятность непрямого перехода ограничивается возможностью восприятия кристаллической решеткой выделившегося фонона. Условия для этого существуют далеко не всегда, и поэтому вероятность встречи электрона с дыркой выше вероятности их рекомбинации. Следует отметить что при непрямом переходе возможно, вообще говоря, одновременное выделение фонона с большим импульсом и относительно малой энергией и фотона с энергией, равной разности между величиной ΔЕ_з и энергией фонона. В большинстве случаев, однако, непрямые переходы - безызлучательные и не сопровождаются лучистым излучением.

Диаграмма, изображенная на рис. 9-21, б, характерна для таких полупроводниковых соединений, как GaAs, InSb и др. Как видно из рисунка, в этом случае наиболее вероятны рекомбинации частиц с импульсами примерно одинаковой величины. При рекомбинации таких частиц энергия выделяется в виде фотонов с частотой ν ≈ ΔE_з/h. Такие переходы называются прямыми.

Разработанные в настоящее время лазеры построены на полупроводниках с прямыми переходами, хотя в принципе для этого могут быть использованы и вещества с непрямыми переходами.

Инверсия населенностей. Если полупроводник, характеризующийся преимущественными прямыми переходами, но с обычной концентрацией частиц в зонах (рис. 9-20) облучить потоком фотонов малой плотности с частотой ν ≈ ΔE_з/h, то будет наблюдаться поглощение облучающей энергии. Это и понятно, так как число свободных электронов значительно меньше числа свободных состояний в зоне проводимости, а число электронов в валентной зоне значительно превосходит число дырок. Поэтому процесс генерации пар зарядов будет преобладать над процессом рекомбинации частиц не только в начальный момент, но и в условиях нового динамического равновесия, соответствующего несколько более высокой концентрации свободных частиц.

Картина изменится, если интенсивность облучения будет настолько высока, что число свободных электронов в зоне проводимости превысит там число свободных состояний; соответственно в валентной зоне число дырок будет больше числа валентных электронов.

В этом случае на переходе зона проводимости - валентная зона (или просто, как говорят, зона - зона) создается инверсная населенность частиц. Вероятность индуцированных переходов вниз будет больше вероятности переходов вверх.

На энергетической зонной диаграмме это состояние ,может быть характеризовано расположением квазиуровней Ферми выше дна зоны проводимости и ниже потолка валентной зоны (рис. 9-22).

Рис. 9-22. Зонная диаграмма и функция распределения частиц в вырожденном полупроводнике

Это означает, что вероятность заполнения состояний, лежащих в зоне проводимости ниже уровня E_фе, больше 1/2 и соответственно вероятность заполнения состояний выше уровня E_ф.д в валентной зоне меньше 1/2. Это легко видеть при сравнении площадей заштрихованных и чистых фигур, лежащих ниже Е_фе и выше E_ф.д.

Подобное расположение уровня Ферми характерно, как известно, для полупроводников с очень высокой концентрацией примесей - вырожденных полупроводников.

Таким образом, условие инверсной населенности можно записать в виде

Если полупроводник, для которого выполняется это условие, облучить потоком фотонов с энергией ΔЕ_з < hν < Е_фе - E_ф.д, то будет наблюдаться преобладающее индуцированное излучение.

Описанный выше процесс представляет собой по сути дела оптическую накачку. С помощью этого метода впервые был получен лазерный эффект на кристалле CaAs, облученном светом рубинового лазера (ширина запрещенной зоны CaAs ΔE_з ≈ 1,43 эв, а энергия фотона, излученного рубином, hν ≈ 1,5 эв). Для создания инверсной населенности потребовалась удельная мощность, равная примерно 400 квт/см.

Метод оптической накачки полупроводниковых лазеров не получил практического применения, так как источниками сигнала накачки могут служить пока что только другие лазеры.

Наиболее широко используемые методы инверсии населенностей электронное возбуждение и инжекцию носителей тока на p-n переходе мы рассмотрим на конкретных приборах.

Лазер с электронным возбуждением. Устройство такого лазера схематически показано на рис. 9-23. Кристалл полупроводника укрепляется на хладопроводе криостата и, в зависимости от типа полупроводника, находится при температуре жидкого гелия (4,2°К) или жидкого азота (77°К). Его поверхность бомбардируется потоком быстролетящих электронов, формируемым электронной пушкой. Энергия электронов имеет величину порядка 20-50 кэв. Проникая в кристалл полупроводника на глубину порядка 0,01-0,1 мм, быстрые электроны: возбуждают связанные электроны валентной зоны, которые переходят в зону проводимости. Для генерации пары зарядов возбуждающий электрон должен затратить энергию, превышающую примерно в 3 раза величину ΔE_з. Вновь родившийся свободный электрон, если он обладает нужной энергией, может вызвать новый акт генерации пары зарядов и т. д. Таким образом, процесс нарастает лавинообразно. Нетрудно подсчитать, зная величину ΔE_з, что первичный электрон с энергией 20 кэв может образовать несколько тысяч новых электронов.

Рис. 9-23. Полупроводниковый лазер с электронным возбуждением. 1 - сосуд Дьюара; 2 - кристалл полупроводника; 3 - электронная пушка; 4 - электронный луч

Согласно закону сохранения импульса свободные электроны попадают в результате возбуждения на уровни, довольно далеко отстоящие от дна зоны проводимости. В результате последующего движения и взаимодействия с решеткой электрон теряет часть своей энергии, импульс его уменьшается и он переходит на один из уровней вблизи дна зоны проводимости.

При достаточной энергии первичных электронов и плотности электронного потока в полупроводнике создается инверсная населенность - выполняется условие (9-12).

Оптический резонатор образуется двумя боковыми поверхностями кристалла полупроводника, которые делают строго параллельными, а затем шлифуют и полируют. Через эти поверхности и происходит излучение лазера.

Лазер на GaAs при температуре жидкого гелия возбуждался во избежание перегрева кристалла импульсным электронным потоком с длительностью импульса 10^-6 сек, частотой повторения 50 гц и энергией электронов 50 кэв. Плотность тока в импульсе 2-8 а/см²; к. п. д. лазера 4%.

Разработаны также лазеры с электронным возбуждением на кристаллах GaSb, InAs, InSb, GaAs_1-xP_x и др.

Инжекционный лазер (лазер на p-n переходе). Устройство такого лазера весьма просто (рис. 9-24). К металлической пластине припаян кристалл полупроводника. Чаще всего в инжекционных лазерах в качестве активного вещества используется арсенид галлия (GaAs). Электронно-дырочный переход образуется методом диффузии в пластину GaAs n-типа атомов Zn (акцепторных атомов). Концентрации свободных носителей как в p-, так и в n-области весьма высоки (Nn ≈ P_p ≈ 10¹⁹ см^-3), и, следовательно, p-n переход создается на границе вырожденных полупроводников.

Рис. 9-24. Устройство инжекционного лазера. 1 - p-слой; 2 - n-слой; 3 - p-n-переход; 4 - отражающая поверхность; 5 - выводы

Внешняя поверхность p-слоя металлизируется и к ней, как и к металлической пластине - основанию, привариваются контактные выводы. Кристалл полупроводника с линейными размерами порядка десятых долей миллиметра имеет форму неправильной усеченной четырехгранной пирамиды. Две боковые грани строго параллельны, их поверхности отполированы. Во избежание оптического резонанса между двумя другими гранями они скошены под углом к основанию, а поверхности их оставлены необработанными.

На грани, образующие оптический резонатор, обычно не наносят никакого покрытия для увеличения коэффициента отражения. В полупроводниках коэффициент усиления на единицу длины во много раз больше, чем в газовых и твердотельных лазерах, и поэтому величина коэффициента отражения (∼ 35%) на границе полупроводника с воздухом оказывается достаточной.

Инверсная населенность образуется вблизи p-n перехода при подаче на него внешнего напряжения U в прямом направлении (рис. 9-25). В результате уменьшения потенциального барьера под воздействием внешней разности потенциалов развивается процесс инжекции основных носителей, глубина проникновения которых ограничивается областью, примыкающей к переходу. В этой области вследствие большой концентрации разноименно заряженных частиц и происходит основная масса актов рекомбинации с выделением фотонов, частота которых ν ≈ ΔE_з/h.

Рис. 9-25. Энергетическая диаграмма p-n перехода для вырожденных полупроводников

Интенсивность актов рекомбинации и, следовательно, излучения естественно зависит от величины тока, текущего через p-n переход. Генерация возникает при величинах токов, превышающих пороговое значение.

Основные параметры и характеристики инжекционного лазера на GaAs сводятся к следующему. Обычно лазер работает в импульсном режиме; накачка производится импульсами тока длительностью 10^-6 - 10^-4 сек с частотой повторения до 10⁵ гц. Пороговые значения тока зависят от температуры активного вещества. При T = 4,2°К плотность порогового тока равна сотням а/см² при общем токе в несколько ампер, так как площадь p-n перехода равна примерно 1 мм². При температуре жидкого азота плотность тока возрастает до 10⁵ а/см², а при комнатной температуре эта величина в несколько раз больше.

В непрерывном режиме для работы лазера при T ≈ 2°К требуется плотность тока до 10² а/см². При комнатных температурах непрерывный режим в инжекционных лазерах требует для его осуществления больших плотностей тока, ведущих к недопустимому перегреву кристалла. Длина волны излучения лазера на GaAs лежит в пределах λ ≈ 0,82÷0,9 мкм. Ширина линии довольно мала (при λ = 0,84 мкм Δλ ≈ 5·10^-5 мкм). При токах накачки, незначительно превышающих пороговую величину, лазер излучает колебания одного типа (одномодовый режим); с увеличением тока появляется излучение колебаний других типов.

Углы расхождения луча инжекционного лазера весьма велики: до 1° в плоскости, перпендикулярной плоскости p-n перехода, и до 6-7° в параллельной плоскости. Это объясняется относительно большими размерами излучающей "щели" - области p-n перехода на поверхности кристалла (толщина излучающей области вблизи p-n перехода равна примерно 10 мкм).

В импульсном режиме получено излучение мощностью до 100 вт при длительностях импульса порядка 10^-8 и 10^-6 сек при комнатной и при температуре жидкого азота соответственно. В непрерывном режиме мощность при гелиевых температурах достигает 10 вт.

Коэффициент полезного действия инжекционного лазера на GaAs достигает 70%, что объясняется использованием процесса непосредственного преобразования электрической энергии в световую.

Параметры лазера существенно зависят от температуры. С повышением температуры значительно возрастает величина порогового тока, а также меняется длина волны генерируемого света и его спектральный состав. Последнее обстоятельство объясняется изменением показателя преломления полупроводника, а также уменьшением ширины запрещенной зоны. Так, в лазере на GaAs длина волны при 77°К равна 0,84 мкм, а при комнатной температуре λ ≈ 0,9 мкм.

Лазеры, работающие на принципе инжекции носителей в p-n переходе, созданы не только на GaAs, но и на других полупроводниках.