Глава восьмая. Квантовые приборы сверхвысоких частот

8-1. Особенности квантовых приборов СВЧ

Для получения эффекта квантового усиления или генерации колебаний сверхвысоких частот необходимо использование в качестве активной среды таких веществ, энергетический спектр которых содержал бы энергетические зазоры в пределах примерно от 0,4·10^-5 до 1,2·10^-3 эв, что соответствует длинам волн от 30 см до 1 мм. Необходимо также, чтобы квантовые переходы между нужной парой энергетических уровней были бы разрешенными.

Интенсивные исследования энергетических спектров широкого круга веществ в твердом, газообразном и жидком состоянии, проводившиеся за последние два десятилетия, показали, что этим требованиям удовлетворяют многие элементы и соединения. В частности, в первом квантовом генераторе, созданном в 1954-1955 гг., в качестве активного вещества были использованы молекулы аммиака (NH₃). Этот молекулярный квантовый генератор работал в диапазоне СВЧ на частоте 23870 Мгц.

В дальнейшем в квантовой электронике диапазона сверхвысоких частот преимущественное использование нашли твердые кристаллические вещества, обладающие парамагнитными свойствами. К таким веществам принадлежит обширная группа соединений, содержащих парамагнитные ионы - ионы с некомпенсированными электронными спинами, например ионы элементов группы железа, ионы группы палладия и др.

В настоящее время в диапазоне СВЧ используются, главным образом, квантовые парамагнитные усилители, обладающие по сравнению с усилителями на электронных СВЧ приборах рядом преимуществ. Основное достоинство квантовых усилителей - низкий уровень собственных шумов, величина которого в лучших образцах имеет порядок 8-15°К, т. е. примерно в 100 раз ниже уровня шумов наиболее чувствительных усилителей на электронных СВЧ приборах. Следует отметить, что указанная величина шумовой температуры определяется, главным образом, шумами антенны и подводящих фидеров. Собственные шумы квантового усилителя, основным источником которых является спонтанное излучение, характеризуются шумовой температурой порядка 0,5-5°К. Столь низкий уровень собственных шумов достигается в квантовых усилителях ценой значительных конструктивных усложнений: активное вещество помещается в криостат - специальное охлаждающее устройство, содержащее жидкий гелий и жидкий азот. Поэтому конструктивно квантовый усилитель получается достаточно громоздким и малопригодным для использования в радиосистемах на подвижных объектах.

По другим параметрам - динамическому диапазону, ширине полосы пропускания и др. - квантовые усилители обычно уступают усилителям сверхвысокочастотных колебаний других типов.

Тем не менее, в силу высокой чувствительности квантовые усилители нашли широкое применение в стационарных системах сверхдальней радиолокации, радиоастрономии, дальней космической связи и др.

Квантовые генераторы колебаний диапазона сверхвысоких частот до сих пор не получили применения в практике. Преимущество в этой области остается за электронными приборами СВЧ, способными обеспечить значительно более высокий уровень мощности генерируемых колебаний и к. п. д., обладающими возможностью электронного управления частотой и отличающимися относительной конструктивной простотой.

8-2. Квантовый генератор на молекулах аммиака

Устройство молекулярного квантового генератора на пучке молекул аммиака (NH₃) схематически показано на рис. 8-1.

Рис. 8-1. Устройство квантового генератора (усилителя) на молекулах аммиака. 1 - кожух; 2 - испаритель; 3 - квадрупольный конденсатор; 4 - резонатор; 5 - входная линия; 6 - выходная линия; 7 - сосуд с жидким азотом

В специально охлаждаемый кожух помещено устройство испарения аммиака, поступающего из внешнего резервуара. Молекулы газообразного аммиака через отверстия в стенке испаряющей камеры выходят в рабочее пространство, в котором создается вакуум порядка 10^-5 мм рт. ст. Далее частицы попадают в сортирующее устройство - квадрупольный конденсатор, выходе которого молекулы, находящиеся в более высоком энергетическом состоянии Е₂, поступают через диафрагму в объемный резонатор. Молекулы с более низкой энергией Е₁ не попадают в резонатор и затем частично откачиваются из рабочего пространства насосом, а частично вымерзают на стенках сосуда, содержащего жидкий азот, температура которого равна 77°К (температура замерзания аммиака 195°К).

Объемный резонатор настроен на частоту квантового перехода ν₁₂ = (E₂ - E₁)/h. В режиме установившихся колебаний электромагнитное поле резонатора индуцирует переходы молекул аммиака с энергетического уровня Е₂ на уровень Е₁. Энергия индуцированного излучения частично расходуется на восполнение потерь в самой системе, а частично через волновод отводится в нагрузку.

Энергетический спектр молекулы аммиака. Молекула аммиака имеет вид тетраэдра - правильной пирамиды (рис. 8-2), основанием которой служит равносторонний треугольников вершинах которого располагаются атомы водорода. Атом азота размещается в вершине пирамиды на расстоянии h ≈ 0,37 Аº от плоскости основания.

Рис. 8-2. Модель молекулы аммиака (а) и ее механическая аналогия (б)

В общем случае, полная энергия молекулы слагается из энергии ее поступательного движения, колебательной энергии, ротационной энергии - энергии вращательного движения вокруг некоторой оси и, наконец, энергии, характеризуемой взаимодействием между вращательным и колебательным движениями.

В молекулярном генераторе используются энергетические уровни, связанные с колебательным движением, точнее с колебаниями атома азота вдоль оси симметрии z молекулы, совпадающей с высотой h тетраэдра (рис. 8-2, а).

Эти колебания - ангармонические, т. е. периодические, но не синусоидальные - часто называют инверсионными колебаниями, так как в результате такого движения положение атома азота инвертируется относительно основания пирамиды - плоскости, содержащей атомы водорода. Атом азота оказывается то ниже, то выше основания пирамиды, причем крайние положения атома N являются устойчивыми и соответствуют минимумам потенциальной энергии системы (рис. 8-3). Ход кривой U(z) легко объяснить, представив молекулу NH₃ механической моделью (рис. 8-2, б) в виде такой же пирамиды, образованной четырьмя шариками, связанными между собой пружинами. Верхнее и нижнее положения шарика в вершине пирамиды устойчивы: силы притяжения и рассталкивания, действующие между шариками, уравновешены. В процессе "продавливания" шарика из верхнего положения в нижнее приходится преодолевать силу сопротивления пружин, часть которых (связывающих атомы водорода) работает при этом на растяжение, а другая часть - на сжатие. Наибольшая энергия системы отвечает положению всех четырех шариков в плоскости основания пирамиды.

Рис. 8-3. Потенциальная функция молекулы аммиака

Таким образом, два устойчивых состояния атома азота на расстояниях z = ±h от плоскости атомов водорода разделены потенциальным барьером шириной порядка 0,7 Аº и высотой около 0,25 эв.

Если предположить атомы водорода неподвижными, то в каждом из двух устойчивых состояний атом азота, а с ним и вся молекула будет описываться своей волновой функцией. Иначе говоря, атом азота в каждой из двух потенциальных ям можно представить некоторым гармоническим осциллятором. Ввиду достаточно узкого потенциального барьера, разделяющего две потенциальные ямы, вероятность обнаружения частицы за барьером имеет конечную величину. Образуется система из двух гармонических осцилляторов, связанных между собой, причем волновые функции могут образовать как симметричную, так и несимметричную комбинации. Двум этим случаям соответствует дублет - два различных энергетических состояния Е₁ и E₂, разделенных, как показывают вычисления и эксперимент, энергетическим промежутком ΔЕ₁₂ величиной порядка 10^-4 эв.

Эти два энергетических состояния соответствуют двум противоположно ориентированным электрическим дипольным моментам молекулы. Вследствие различия электронных оболочек атомов азота и водорода "центр" суммарного отрицательного заряда электронов в молекуле не совпадает с "центром" суммарного положительного заряда ядер. Это обстоятельство и объясняет наличие в молекуле NH₃ электрического дипольного момента, ориентация которого в пространстве меняется на противоположную при инверсии атома азота, осциллирующего относительно плоскости с инверсионной частотой ν₁₂ = ΔE₁₂/h.

В системе молекул NH₃, находящейся в термодинамическом равновесии, распределение частиц по энергетическим состояниям E₁ и Е₂ подчиняется законам статистики Больцмана. В верхнем энергетическом состоянии Е₂ находится меньше частиц, чем в нижнем.

Образование пучка молекул. Для уменьшения ширины линии индуцированного излучения необходимо сформировать пучок невзаимодействующих между собой молекул. В противном случае в результате взаимодействия частиц между собой спектральная линия будет уширена и стабильность частоты излучения ухудшится. С этой целью решетка, через которую молекулы NH₃ выходят из испарителя в рабочее пространство, должна иметь строго определенные размеры отверстий и расстояний между ними. Величина отверстий не должна превышать среднюю длину свободного пробега молекул в испарителе. По этой же причине не может быть повышено сверх определенной величины и давление газа в испарителе. При нарушении этих условий вблизи отверстий будут наблюдаться соударения молекул и условие их невзаимодействия будет нарушено.

Сортировка молекул. По выходе из испарителя большая часть молекул попадает в неоднородное поле квадрупольного конденсатора, устройство и конфигурация электрического поля в котором были рассмотрены в гл. 7.

В неоднородном электрическом поле конденсатора молекула- диполь с параллельной ориентацией относительно вектора ε - испытывает действие электрических сил, смещающих ее в область максимальной напряженности поля, где энергия U_вз минимальна. Это означает, что молекулы NH₃, дипольный момент которых параллелен полю ε и которые, следовательно, находятся на нижнем энергетическом уровне Е₁, будут по мере прохождения квадрупольного конденсатора перемещаться от его оси к периферии. По выходе из конденсатора большая часть таких молекул не попадает в резонатор (рис. 8-1).

Противоположное смещение - от стержней к оси конденсатора - получают молекулы, находящиеся на верхнем энергетическом уровне Е₂. Их дипольный момент антипараллелен полю, и энергия взаимодействия минимальна в области с наименьшей напряженностью поля, т. е. у оси конденсатора. Большая часть этих молекул проникает через диафрагму в объемный резонатор. Следовательно, в резонатор после сортирующего устройства попадает пучок молекул NH₃, подавляющая часть которых находится в верхнем энергетическом состоянии Е₂.

Режим усиления. Колебания сверхвысокой частоты u = U_M sin ω₀t, подлежащие усилению, подводятся к резонатору, настроенному на частоту ω₀ = 2πν₂₁, где ν₂₁ - частота квантового перехода Е₂ → Е₁. Под действием электромагнитной волны в резонаторе индуцируются квантовые переходы E₂ → E₁ и Е₁ → Е₂ молекул аммиака. Поскольку число N₂ молекул в верхнем энергетическом состоянии больше числа N₁ - молекул с энергией Е₁, индуцированное излучение преобладает над индуцированным поглощением.

Поле излученных молекулами квантов, будучи когерентно с индуцирующим переходы полем, суммируется с ним, и усиленные колебания через выходной волновод отводятся в нагрузку.

Коэффициент усиления и полоса пропускания молекулярного усилителя являются функцией добротности объемного резонатора с учетом связи его с входным и выходным волноводами, а также способности активного вещества излучать и рассеивать энергию электромагнитных колебаний под действием поля в резонаторе. Последняя величина зависит от целого ряда факторов: конфигурации резонатора и вида колебаний, возбуждаемых в нем, длины пути молекул в резонаторе, скорости их движения и др. Естественная ширина спектральной линии молекулы .аммиака очень мала, и ширина полосы пропускания усилителя определяется временем τ пребывания молекулы в электромагнитном поле резонатора. Эта величина при обычной длине резонатора l ≈ 10 см и средней скорости движения молекул υ‾ ≈ 10⁵ см/сек составляет примерно 0,1 мсек, что соответствует полосе пропускания Δν = 1/τ ≈ 10 кгц.

Уровень собственных шумов молекулярного усилителя, как и других квантовых усилителей, определяется, в основном, двумя факторами: спонтанным излучением активного вещества и тепловым излучением устройств, окружающих активное вещество - стенок резонатора, волноводов и др. Уровень шумов, обусловленных спонтанным излучением в усилителе на молекулах аммиака пренебрежимо мал, так как вероятность спонтанных переходов за время τ пролета молекулы через резонатор стремится к нулю. Невелик также и уровень тепловых шумов при рабочей температуре жидкого азота, равной 77°К.

Поскольку квантовый прибор на пучке молекул NH₃ не находит практического применения в качестве усилителя СВЧ колебаний, все вопросы, связанные с источниками шумов и методами их оценки, мы рассмотрим далее на примере других квантовых усилителей СВЧ.

Режим генерации. Выше, в гл. 7, уже отмечалось, что объемный резонатор позволяет не только увеличить время взаимодействия электромагнитного поля с активным веществом, но и обеспечивает положительную обратную связь в приборе.

С увеличением плотности потока молекул NH₃, поступающих в резонатор, и ростом индуцированного излучения квантовый усилитель может перейти в режим самовозбуждения и превратиться в генератор. Как и для любого автогенератора, условия самовозбуждения определяются балансом мощностей и балансом фаз. Последнее условие обеспечивается в рассматриваемом квантовом приборе преобладанием в объемном резонаторе молекул с более высоким уровнем энергии. Что же касается баланса мощностей, то это условие будет выполнено в том случае, если энергия индуцированного излучения будет превосходить энергию, отводимую в нагрузку, и энергию потерь в самом устройстве. Так, например, при указанной выше длине резонатора l ≈ 10 см и средней скорости молекул υ‾ ≈ 10⁵ см/сек условие баланса мощностей будет выполнено, если среднее значение потока молекул, поступающих в резонатор, будет не менее 10¹⁴ частиц в секунду.

Квантовый генератор на пучке молекул аммиака отличается высокой стабильностью частоты генерируемых колебаний и поэтому может быть использован как высокоточный стандарт частоты. Нестабильность частоты зависит от ряда факторов: расстройки резонатора, изменения величины напряжения на сортирующем конденсаторе и др. Однако влияние этих факторов относительно невелико. Так, например, при расстройке объемного резонатора на 10 кгц уход частоты генератора составит всего лишь 10 гц.

При величине излучаемой мощности порядка 10^-10 вт нестабильность молекулярного генератора, т. е. отношение средней величины отклонения частоты Δω к рабочей частоте ω₀ составляет величину порядка 10^-11.

8-3. Электронный парамагнитный резонанс

Парамагнитные вещества. Как известно из курса физики, парамагнитными называют такие вещества, в которых под действием внешнего магнитного поля индуцируется магнитный момент, совпадающий по направлению с внешним полем. Иначе говоря, восприимчивость парамагнетиков положительна и обычно увеличивается с понижением температуры.

Парамагнитными свойствами могут обладать свободные электроны в полупроводниках и металлах, центры окрашивания, примесные атомы, а также атомы и ионы, обладающие отличным от нуля собственным магнитным моментом.

В квантовой электронике используются кристаллические вещества, парамагнетизм которых обусловлен примесными ионами элементов, принадлежащих переходным группам в периодической системе. Это - группа железа (элементы с 21-го по 30-й), группа палладия (39-48-й элементы), группа редких земель (57-70-й), группа платины (71-80-й) и группа актинидов (89-100-й элемент). Наибольшее применение находят элементы групп железа и редких земель. Парамагнитные свойства атомов этих веществ определяются нескомпенсированными спинами электронов внутренних электронных оболочек: 3dⁿ электронами в группе железа и 4fⁿ электронами в группе редких земель. Атомы большинства таких элементов в химических соединениях превращаются в парамагнитные ионы, т. е. сохраняют парамагнитные свойства в отличие, например, от атомов щелочноземельных элементов, парамагнитные свойства которых, обусловленные нескомпенсированными спинами валентных электронов, теряются при химических соединениях. Так, например, парамагнетизм железа 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s² с электронной конфигурацией обусловлен электронами незаполненной 3d оболочки. В соединениях железа валентные связи обеспечиваются двумя 4s и одним 3d электронами и атом превращается в парамагнитный ион Fe³⁺.

Атом в магнитном поле. Если атом, обладающий магнитным моментом M‾_J, поместить в постоянное магнитное поле, то на него будет действовать вращающий момент, пропорциональный величине магнитного момента M‾_J, индукции магнитного поля B‾ и углу в между M‾_J и направлением вектора В‾. Под влиянием этих сил момент M‾_J будет прецессировать вокруг вектора B‾ с ларморовой частотой

величина которой не зависит от угла Θ. Здесь g_J - фактор Ланде.

Положение M‾_J во внешнем магнитном поле, как и любого другого магнитного момента, пространственно квантовано. Его проекция на направление z магнитного поля должна быть кратна целому или полуцелому числу h/2π

Магнитное квантовое число m_J может принимать 2J + 1 значений: m_J = J; J-1; ... 0 ... -J, где J - полное квантовое число атома. Примеры возможных ориентации момента M‾_J показаны на рис. 8-4.

Рис. 8-4. Возможные ориентации полного момента в магнитном поле при различных значениях J

Ориентационная энергия, запасаемая атомом с магнитным моментом M‾_J в постоянном магнитном поле, равна:

Таким образом, в зависимости от ориентации момента M‾_J относительно вектора В‾ появляются 2J + 1 новых энергетических состояний. Иначе говоря, внешнее магнитное поле снимает вырождение уровня J с кратностью вырождения в отсутствии поля, равной 2J + 1.

Расщепление энергетического состояния атома в магнитном поле, как известно, называется зеемановским расщеплением, а получившиеся новые энергетические подуровни - зеемановскими энергетическими уровнями.

Как следует из (8-3), величина расщепления энергетических состояний прямо пропорциональна индукции В магнитного поля (рис. 8-5).

Рис. 8-5. Расщепление энергетических состояний в магнитном поле

В соответствии с квантовыми законами разрешены такие изменения энергетических состояний, при которых число m_J изменяется на единицу. Таким образом, разрешенные изменения ΔE энергии равны:

а соответствующая частота перехода

Во многих случаях g_J ≈ 2 и выражение (8-5) принимает удобный для практического использования вид:

В классическом опыте Зееманом были обнаружены переходы между подуровнями, образовавшимися в результате расщепления различных уровней - состояний, соответствующих различным значениям J. Переходы между такими подуровнями, разделенными относительно большими энергетическими зазорами, сопровождаются в большинстве случаев излучением в оптическом диапазоне.

Явления парамагнитного резонанса, обнаруженные спустя почти 50 лет, связаны с переходами между энергетическими подуровнями, принадлежащими одному и тому же уровню, т. е. состоянию с определенным значением J. Частоты этих переходов, как правило, лежат в диапазоне сверхвысоких частот, и поэтому наблюдение явлений парамагнитного резонанса оказалось возможным лишь в результате развития техники СВЧ.

Явление парамагнитного резонанса. Электронным парамагнитным резонансом (ЭПР) называют явление поглощения или излучения электромагнитной энергии парамагнитным веществом, помещенным в постоянное магнитное поле. Пусть парамагнитный атом, обладающий моментом М‾_J, помещен в постоянное поле В‾₀ (рис. 8-6).

Рис. 8-6. К пояснению явления парамагнитного резонанса

В соответствии с правилами пространственного квантования угол α между вектором В‾₀ и образующей конуса, по поверхности которого процессирует вектор момента М‾_J, определяется одним из возможных значений квантового числа m_J. Внешнее электромагнитное поле имеет круговую поляризацию и ориентировано так, что вектор В магнитной индукции вращается в плоскости, перпендикулярной В‾₀. Результирующее магнитное поле в каждый момент времени определяется геометрической суммой векторов В‾₀ и В. Если направление вращения вектора В‾ противоположно направлению прецессии момента М‾_J, то в среднем эффект воздействия поля В‾ будет равен нулю. Такой же результат получится в случае совпадения направлений вращения векторов М‾_J и В‾, но при отличии частоты f электромагнитных колебаний от частоты прецессии f_л.

Иной эффект наблюдается при совпадении направлений вращения и частот (f = f_л). Суммарный вектор магнитной индукции, отклоняясь от направления В‾₀, будет прецессировать вокруг этого направления с частотой f. В результате появится постоянно действующий на вектор М‾_J опрокидывающий момент. Действие этого момента приводит к возникновению дополнительных колебаний, налагающихся на прецессию вектора М‾_J. В зависимости от разности фаз электромагнитных колебаний и прецессионного движения вектор М‾_J может занять одно из ближайших разрешенных состояний, соответствующих квантовым числам m'_J или m''_J. При этом энергия атома в суммарном магнитном поле соответственно увеличится или уменьшится. Поскольку все фазовые соотношения равновероятны, то одинаково вероятны для отдельного атома оба этих перехода. В любой системе в соответствии с законами статистики в более низком энергетическом состоянии находится большее число атомов. Поэтому и число возможных переходов вверх, в состояние с большей энергией будет больше числа переходов вниз. В итоге при облучении помещенного в постоянное магнитное поле парамагнитного вещества электромагнитной энергией с частотой f = f_л будет наблюдаться поглощение этой энергии - парамагнитный резонанс.

Парамагнитный резонанс в твердых телах. В сложных системах взаимосвязанных атомов или молекул, например в твердых телах, описанные выше для изолированного атома явления существенно усложняются,

Во-первых, в подавляющем большинстве атомов не наблюдается в чистом виде нормальная LS-связь, при которой электростатическое взаимодействие между электронами преобладает над магнитным спин-орбитальным взаимодействием. В некоторых случаях наблюдается иной вид связи, когда преобладающим оказывается взаимодействие между спиновым и орбитальным моментами каждого электрона.

Во-вторых, атомы в кристалле подвергаются воздействию внутренних магнитного и электрического полей. Так, например, в кристалле, содержащем парамагнитные ионы, на каждый ион действует магнитное поле соседних ионов, величина которого может достигать сотни гаусс. Вследствие тепловых колебаний узлов решетки это поле флуктуирует и, следовательно, ионы находятся под действием случайным образом меняющегося магнитного поля. Следует, правда, отметить, что в квантовых приборах обычно используются так называемые разбавленные парамагнитные соли - кристаллы немагнитных веществ с добавлением (0,01-1)% парамагнитных ионов. Примером такого кристалла может служить широко применяемый в квантовой электронике рубин - окись алюминия Аl₂O₃, в которой часть ионов Аl³⁺ замещена парамагнитными ионами Сr³⁺. В таких разбавленных кристаллах действие магнитных полей соседних ионов, естественно, ослаблено.

В любом кристалле, однако, существует довольно сильное внутрикристаллическое электрическое поле, направление и величина которого различны для разных кристаллографических направлений. Под действием этого поля энергетические уровни атомов претерпевают штарковское расщепление. Так, обычно под влиянием внутрикристаллического поля энергетические уровни атомов и ионов с нечетным числом электронов и в особенности низший нормальный уровень расщепляются на два подуровня.

В результате всех упомянутых выше факторов в кристаллах наблюдается сложная структура атомных энергетических уровней, которая уже не может быть описана квантовыми числами L, S и J.

Так, например, согласно экспериментальным данным для многих кристаллов наблюдается подавление орбитального момента атома M‾_L и величина полного момента M‾_J определяется, в основном, спиновым моментом M‾_S. Иначе говоря, магнитные свойства атома в твердом теле определяются его спиновым моментом. Поэтому часто в литературе, рассматривая магнитные кристаллы, говорят о системе спинов, т. е. о системе спиновых моментов, определяющих магнитные свойства вещества.

Во внешнем магнитном поле атомные энергетические уровни кристалла претерпевают зеемановское расщепление, в большинстве случаев анизотропное и не оп