3.4. Волновые матрицы передачи однородного каскада УРУ

Целью настоящего параграфа является определение волновых матриц передачи однородного каскада УРУ четырех структур. Для этого воспользуемся унифицированной матрицей Α-параметров каскада (3.38) -(3.40), которая для каждой структуры в собственных СК имеет одинаковый вид, и алгоритмом перехода к T-матрице (2.32) [34].

В формуле (2.32) Α^(p)_ν = Α^(w)_νp, а нормирующими сопротивлениями являются ρ_1,2 = w_H1,2, ρ_3,4 = w_H1,2. ПОЭТОМУ в матрицах δ_a,b

Используя (2.31) и переводя матрицу передачи из СК X в собственные СК для каждой структуры, получим

где

В случае симметричной нагрузки каскада

Из приведенных формул (3.52) следует, что волновые матрицы передачи каскада различных структур в соответствующих СК (в отличие от матриц Α-парметров) неодинаковы по форме, что и следовало ожидать, поскольку уравнения для секции различных

структур не идентичны.

Останавливаясь на случае симметричной нагрузки (3.54) и вводя новые обозначения

развернем матричные равенства (3.52) и запишем матрицы передачи в СК χ Для структуры у блоки матрицы Т_χ имеют вид

где

Матрицы других структур в СК χ могут быть получены из матрицы T^(z)_χy после двух последовательных операций: для T^(z)_χz в D_ij (3.57) необходимо изменить знак одновременно перед η₁ и η₂, а затем знаки у элементов блоков T^(z)_abχ и T^(z)_baχ для T^(z)_hχ необходимо изменить знак только перед η₁ (в D₁₁ и D₁₂), а затем изменить знаки с плюса на минус у элементов с индексами 13,23,31,32, 34, 43; для T^(z)_gχ меняется знак у η₂ (в D₂₁ и D₂₂) и у элементов с индексами 14,24,41,42,34,43. При этом необходимо иметь в виду, что при переходе от одной структуры к другой соответствующим образом изменяются параметры УЭ (3.5).