НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ







Современная терраса: материалы и оборудование

предыдущая главасодержаниеследующая глава

5.4. Коэффициент передачи от источника в k-м усилительном элементе

Допустим, что в какой-либо ветви эквивалентной схемы k-го усилительного элемента однородного каскада УРУ (рис. 5.2) содержится независимый источник напряжения E(k) или тока J(k) для обозначения которых используем символ И(k). При этом предполагаем отсутствие в каскаде других независимых источников. Необходимо определить коэффициент передачи


как отношение комплексной амплитуды напряжения на сопротивлении нагрузки Z4 к комплексной амплитуде напряжения или тока в k-м УЭ. Коэффициент передачи Q(k) в дальнейшем потребуется для определения активной мощности, развиваемой на сопротивлении нагрузки от действия в к-м УЭ некоторого источника шума. Q(k) необходимо представить в виде функции параметров фильтров и УЭ, нагрузочных сопротивлений, числа секций и номера рассматриваемой секции k. Для этого воспользуемся полученными в § 2.4 соотношениями, приближенными матрицами Α-параметров каскада (3.41), (3.42) и левой части каскада, содержащей (k-1) секцию и левую полусекцию (3.48), (3.49), а также теорией автономного четырехполюсника [29].

Рис. 5.2. k-я секция каскада с автономным УЭ
Рис. 5.2. k-я секция каскада с автономным УЭ

Рис. 5.3. Четырехполюсник, образованный из каскада путем выделения в k-м УЭ ветви с независимым источником сигнала
Рис. 5.3. Четырехполюсник, образованный из каскада путем выделения в k-м УЭ ветви с независимым источником сигнала

УЭ с номером к представляет собой автономный четырехполюсник. Если из него вынести за пределы каска-да ветвь, содержащую независимый источник,- то цепь, по которой сигнал передается к нагрузочному сопротивлению, может быть представлена в виде линейного не автономного четырехполюсника, имеющего коэффициент передачи Q(k) (рис. 5.3). Согласно теории автономного четырехполюсника действие независимого источника в k-м УЭ эквивалентно действию его автономных параметров, представляющих собой вынесенные на полюса источники тока и напряжения (рис. 5.4), которые находятся:

для УЭ структуры у (рис. 5.4,а) как токи в полюсах при их коротком замыкании


для УЭ структуры z (рис. 5.4,6) как напряжения на полюсах при их размыкании


для УЭ структуры z (рис. 5.4,в) как напряжение и ток соответственно на входных полюсах при холостом ходе и в выходных полюсах при коротком замыкании


для УЭ структуры g (рис. 5.4,г) как ток и напряжение соответственно на входных полюсах при коротком замыкании и на выходных полюсах при холостом ходе


Рис. 5.4. УЭ с эквивалентными автономными источниками
Рис. 5.4. УЭ с эквивалентными автономными источниками

Формулы для определения напряжения U4 от действия источников на полюсах УЭ найдены в § 2.4. Поэтому, полагая, что для каждой структуры имеется только два автономных параметра, и подставляя (5.95) - (5.98) (в (2.59), определим:


* (В (5.99) и далее индекс k опущен для упрощения записи)

где KE,J45 и KE,J46 находятся по формулам (2.60), в которые необходимо подставить нормированные относительно характеристических сопротивлений фильтров элементы приближенных (при малой обратной связи) нормированных Л-матриц каскада (3.41), (3.42) и левой его части, состоящей из (k-1) секции и левой полусекции (3.48), (3.49).

При использовании нормированных Α-параметров необходимо считать нормированными: U4 относительно wH2 E5(J5) относительно wB1, Е0(J6) относительно wВ2. Поэтому при ненормированном И коэффициенты q в (5.99) приобретают нормировку:


Таким образом, в (5.99) все величины, кроме И, будем полагать нормированными относительно характеристических сопротивлений и обозначать индексом (w).

В (2.60) Α-параметры определены в СК χ. Если для каждой структуры K(w)45,46 выразить через элементы матриц в СК соответственно π, ξ, μ, ε то можно убедиться, что (2.60) объединяются в следующие два соотношения:


поскольку матрицы нормированных относительно характеристических сопротивлений Л-параметров для различных структур в собственных системах координат формально одинаковы. В (5.101), (5.102):


последовательность знаков перед pi соответствует последовательности структур y, z, h, g.

Рис. 5.5. Пример автономной схемы УЭ при отсутствии  обратной связи
Рис. 5.5. Пример автономной схемы УЭ при отсутствии обратной связи

Подстановка (5.101), (5.102) в (5.99) с учетом обо-значений (5.103), (5.104) окончательно формирует выражение для нормированного коэффициента передачи Q(w) определенного как отношение нормированной амплитуды напряжения


к ненормированной амплитуде источника И(k):


где


При отсутствии обратной связи через УЭ (p1,2 = 0) b(+)14 = 0. Кроме того, θ1,2 = γ1,2 и выражение (5.105) становится точным. Следует обратить внимание на тот факт, что отсутствие обратной связи в общем случае не означает q5 = 0. Например, для схемы УЭ, показанной на рис. 5.5, y12 = 0, но q5,6 = 1.

Практический интерес представляет случай, когда обратная связь и рассогласование с нагрузочными сопротивлениями малы. При этом


Формулу (5.108) можно представить в другом более наглядном (виде


где


В (5.110) первое слагаемое характеризует передачу от Е5 или J5 в k-и секции через (n - k) правых секций на выход каскада, а второе - передачу через k левых секций также на выход каскада. Коэффициент усиления KE41p при p12 = 0 и pi = 0 определяется выражением (5.92).

предыдущая главасодержаниеследующая глава







© RATELI.RU, 2010-2020
При использовании материалов сайта активной гиперссылки обязательна:
http://rateli.ru/ 'Радиотехника'


Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь