8.2.1. Обеспечение равенства частот среза фильтров входной и выходной ПЛ

При равенстве фазовой постоянной фильтра входной линии β₁ фазовой постоянной фильтра выходной линии β₂

Однако выполнение этого условия при изменяющейся в диапазоне частот емкости фильтра входной линии необходимо обеспечить (в особенности в области верхних частот, где расфазировка может сказываться весьма сильно). Для этого то крайней мере нужно, чтобы частоты среза фильтров входной и выходной линий были равны ω_cp1 = ω_cp2 = ω_cp.

Емкость фильтра входной линии состоит из частотно-зависимой Ск (8.25) и дополнительной емкости С_доп включающей в себя монтажную емкость и емкость добавочного конденсатора, если он необходим для обеспечения нужного характеристического сопротивления и диапазона частот,

На низких частотах

а частотная зависимость определяется относительным изменением С_11к(ω) (8.25)

Относительное изменение полной емкости фильтра равно

Емкость С₁₀ можно выразить через низкочастотное характеристическое сопротивление и некоторую условную частоту среза фильтра, которая имела бы место, если бы C₁(ω) была постоянной,

где

Тогда, подставляя (8.32) в (8.31), запишем

В уравнении (8.34) необходимо связать ω_{cp 1y} с предельной частотой транзистора сот. Для этого введем

Тогда (8.34) с учетом (8.35) пере пишется в виде

Как известно {35], на частоте ω = ω_{cp 1} для ФНЧ типа k выполняется равенство

которое с учетом (8.31) и (8.33) можно записать в виде

где

Подставив (8.36) в (8.37), получим необходимое для определения y_{cp 1y} уравнение

где

Уравнение (8.38) связывает у_{ср 1y} = ω_{cp 1y}/ω_т с заданным волновым сопротивлением w₀₁, фактической частотой среза входной линии y_{ср 1} = ω_{cp 1}/ω_т и .параметрами используемого транзистора, которые определяют закон изменения входной емкости транзистора A_с(ω). Решив (8.38) относительно y_{ср 1y}, получим

Таким образом, если известен тип применяемого транзистора и его параметры, а также заданы: R_oc, ω_01,2, f_{cp 2} = f_{cp 1}, то можно рассчитать элементы фильтров входной линии при изменяющейся в диапазоне частот емкости С_11к(ω), используя следующую последовательность формул: