3.8. Нелинейные электромеханические процессы преобразования сигнала в электродинамических громкоговорителях

Общие нелинейные искажения сигналов в ГГ в области низких частот определяются как нелинейной упругостью подвесов, так и нелинейностью электромеханических процессов преобразования в узле "звуковая катушка + магнитная цепь". Анализ физических процессов преобразования показывает, что существует несколько причин, обусловливающих нелинейную зависимость механической вынуждающей силы F(t) от приложенного к звуковой катушке напряжения U(t) (линейные зависимости этих величин были рассмотрены в § 3.3): неоднородность и несимметричность распределения магнитного поля в зазоре, определяющие нелинейность зависимости средней индукции В_ср(х) от величины смещения ЗК; нелинейный характер взаимодействия переменного магнитного поля вокруг звуковой катушки с постоянным магнитным полем в зазоре; нелинейное изменение индуктивности L(х) в зависимости от смещения катушки; наличие дополнительных сил притяжения между звуковой катушкой и магнитопроводом; изменение активного сопротивления от тока при больших уровнях подводимого напряжения.

Влияние неравномерности и неоднородности распределения магнитного потока на нелинейные искажения ГГ исследовалось в [67]. Как показывают результаты расчетов и измерений (рис. 3.42), распределение магнитного потока, которое зависит от конфигурации фланцев, ширины и высоты зазора, объема и типа магнита и т. д., в средней части зазора достаточно однородно, по краям магнитный поток неравномерно убывает и распределение его становится несимметричным. Поскольку при смещении ЗК пересекает разное число линий магнитного потока, возникающая в ней электродвижущая сила становится нелинейной функцией смещения. Для оценки возникающих при этом нелинейных искажений используются различные приближенные методики (точные методы расчета на ЭВМ распределения магнитного потока разрабатываются в настоящее время). В частности, предлагается следующий способ расчета коэффициентов гармонических искажений. По измеренному или рассчитанному распределению магнитного потока в магнитной цепи строится кривая распределения среднего значения индукции В_ср(х) (рис. 3.43, а), затем из нее рассчитывается амплитудная характеристика, т. е. зависимость нормированного смещения ЗК y = x/h₃ от тока: z = f[(l_к/s)I] где l_K - длина провода, s - упругость подвижной системы (рис. 3.43, б). Полученная зависимость у(z) аппроксимируется полиномом (не менее восьмого порядка) и с помощью коэффициентов этого полинома подсчитываются величины амплитуд гармонических составляющих в смещении ЗК первого, второго и третьего порядков, по ним рассчитывается коэффициент гармоник К_Г.

Рис. 3.42. Распределение индукции в зазоре В_л(х): 1 - верхний фланец; 2 - звуковая катушка; 3 - керн

Рис. 3.43. Расчетные кривые: В_ср(x) (а) и y(z) (б)

Расчет зависимости коэффициентов гармоник К_Г от х - смещения показывает, что при малых смещениях К_Г резко возрастает, при больших, когда катушка попадает в область рассеянного магнитного поля, К_Г изменяется медленнее. Причем несимметричность магнитного поля приводит к появлению второй гармоники, а неоднородность - к третьей.

Для снижения влияния неоднородности магнитного поля на нелинейные искажения в практике разработок ГГ используются различные конструктивные меры: изменение высоты катушки, высоты зазора, конфигурации фланцев и т. д. С целью количественной оценки влияния этих параметров в [46] были построены зависимости К_Г от изменения высоты катушки и высоты зазора (рис. 3.44, а). Как показывает анализ результатов, основное влияние на К_Г оказывает изменение высоты катушки, влияние изменения высоты зазора значительно меньше. С целью симметризации магнитного поля в зазоре используются различные виды конфигураций верхних фланцев, их влияние на изменение Кг показано на рис. 3.44, б.

Рис. 3.44. Зависимость К_Г от высоты катушки (а) и высота зазора (б), формы фланцев (в): 1 - h₃/h_K = 0,74; 2 - h₃/h_к = 0,83; 3 - h₃/h_к; 4 - h₃/h_к = 2,2

Существенный вклад в общий уровень нелинейных искажений вносят искажения, обусловленные воздействием переменного магнитного потока, возникающего вокруг звуковой катушки при подведении к ней переменного напряжения звуковой частоты. Переменный поток Ф_ЗК звуковой частоты определяется через индуктивность (коэффициент самоиндукции ЗК - L) : Ф_ЗК = LI. Поскольку ЗК находится в непосредственной близости от центрального полюсного наконечника (керна) и верхнего фланца, этот переменный поток замыкается через магнитопровод и рабочий зазор, создавая переменную составляющую рабочей индукции в зазоре: ΔВ = Ф^∼_ЗК/S. Расчеты переменного потока, выполненные методом конечных элементов на ЭВМ, показали, что магнитный поток распределяется в непосредственной близости к звуковой катушке, т. е. на расстоянии нескольких миллиметров от катушки в близлежащих частях центрального полюсного наконечника и верхнего фланца и лишь 10% переменного потока распределяется в остальных частях магнитопровода. Следует отметить, что, поскольку величина Ф^∼_ЗК зависит от длины намотки ЗК (через коэффициент L), в низкочастотных ГК поток глубже проникает в детали магнитопровода, чем в высокочастотных. При перемещениях ЗК область, охватываемая переменным магнитным потоком, также смещается вместе с ней. Искажения, вносимые переменным магнитным потоком, определяются рядом факторов:

во-первых, нелинейностью магнитных характеристик материала магнитопровода. Изменение магнитного состояния материала магнитопровода при воздействии переменного магнитного потока показано на рис. 3.45, где представлена основная кривая намагничивания материала магнитопровода (обычно низкоуглеродистая сталь марки Э-12 или сталь 10) и частная петля гистерезиса - abc. После намагничивания магнитной цепи на материал магнитопровода действует постоянное магнитное поле с напряженностью H_м, индукция в примыкающих к рабочему зазору участках практически совпадает с индукцией в зазоре В₃. При подведении к катушке переменного напряжения вокруг нее возникает переменный магнитный поток Ф^∼_ЗК, в результате к постоянной индукции добавляется переменная составляющая ΔB/2. Известно, что при воздействии на намагниченный постоянным магнитным полем ферромагнитный материал переменного магнитного поля магнитное состояние этого материала изменяется не по основной, а по частной петле гистерезиса. При этом в звуковой катушке индуцируется ток, искажающий форму основного тока, что приводит к появлению искажений в воспроизводимом ГГ звуковом сигнале.

Рис. 3.45. Гистерезисные кривые В (H)

Во-вторых, под действием этого же переменного потока в массивных частях магнитопровода возникают индукционные (вихревые) токи. Так как сплошной металлический массивный проводник (фланец, керн) имеет малое сопротивление, то сила индукционных токов (токов Фуко) может достигать больших значений, особенно на высоких частотах, поскольку она пропорциональна скорости изменения переменного магнитного потока. Область влияния этих токов ограничивается поверхностным эффектом (глубина их проникновения - доли миллиметра). Магнитное поле этих токов направлено противоположно вызывающему их переменному магнитному полю, поэтому они оказывают некоторое "сглаживающее" действие на форму тока. Следует отметить, что искажения, обусловленные переменным магнитным потоком, особенно сильно сказываются при использовании цепей с ферритовыми магнитами, так как в них из-за низкого магнитного сопротивления магнитопровода (благодаря упрощенной форме магнита и относительно низкой индукции он используется в режиме, далеком от насыщения) величина переменного потока, а следовательно, и уровень искажения довольно значительны (что может вызывать так называемый "ферритовый" звук в ГГ).

В [67] рассмотрен метод численного расчета нелинейных искажений тока I(х), возникающих за счет воздействия переменного магнитного потока звуковой катушки: форма частной петли гистерезиса (см. рис. 3.45) аппроксимируется полиномом третьей степени, и с помощью коэффициентов этого полинома рассчитываются коэффициенты гармонических искажений по току второго и третьего порядков. Искажения, как следует из результатов расчетов, обусловленных воздействием переменного потока ЗК, могут достигать 1%.

Уровень КНИ, вносимых переменным потоком звуковой катушки, может быть снижен двумя путями [67]: уменьшением абсолютной величины потока и повышением линейности характеристик магнитопровода. Наиболее эффективным способом уменьшения переменного потока ЗК является использование индуктивно связанных с ней короткозамкнутых проводящих витков в виде колпачка 1, одеваемого на торец керна, или кольца 2, располагаемого внутри магнитной системы (рис. 3.46). Переменный поток ЗК индуцирует в короткозамкнутом витке противоЭДС, поток которой направлен противоположно потоку катушки. Степень уменьшения потока катушки обратно пропорциональна сопротивлению витка, поэтому витки выполняются из материалов с высокой электропроводностью. Для колпачков и колец используется в основном медь. Применение колпачков, одеваемых на керн, позволяет также уменьшить изменение индуктивности ЗК (о чем подробнее будет сказано ниже), недостатком является некоторое уменьшение индукции 10...15%. В ряде конструкций используется короткозамкнутое кольцо, плотно одеваемое на керн в сочетании со ступенчатым керном, что позволяет сохранить величину индукции и симметризировать поток в зазоре. Еще одним способом уменьшения переменного магнитного потока является увеличение сопротивления магнитопровода на его пути. С этой целью участки магнитопровода, образующие зазор, выполняются в виде набора тонких кольцевых пластин из электротехнических кремнистых сталей. Слоистые полюсные вставки мало влияют на постоянный магнитный поток, так как он распространяется вдоль пластин, где магнитное сопротивление вставок мало, в то же время они имеют высокое магнитное сопротивление переменному потоку, который распространяется перпендикулярно к ним.

Рис. 3.46. Виды магнитных цепей

Повышение линейности магнитных характеристик магнитопровода, что также снижает нелинейные искажения, обусловленные переменным магнитным потоком, может обеспечиваться перемещением рабочей точки магнитомягких материалов в область насыщения. В этой области (для низкоуглеродистой стали, из которой обычно делаются керны и фланцы, она начинается с индукции порядка 1,8 Тл) кривая намагничивания становится практически линейной, а частная петля гистерезиса превращается в прямую линию. При этом гармонические искажения уменьшаются. Перемещение рабочей точки достигается двумя путями: уменьшением сечения деталей магнитопровода на участках, прилегающих к рабочему зазору, и применением полюсных вставок из материалов с низкой индукцией насыщения. В первом случае используются конструкции керна с выборкой в торцевой части, при этом в оставшейся части индукция достигает значений 1,8...2 Тл. Еще большего эффекта можно достичь сочетанием насыщенного керна с медным колпачком (что целесообразнее использовать для средне-высокочастотных ГГ). Во втором случае применяются полюсные вставки, например, из материала, получившего название FNring, разработанного фирмой Mitsubishi. Все перечисленные решения увеличивают трудоемкость изготовления магнитной цепи и требуют увеличения объема магнита для компенсации некоторого уменьшения индукции в зазоре, поэтому они применяются в основном в ГГ для высококачественной и профессиональной аппаратуры.

Следующим фактором, определяющим возникновение нелинейных, в первую очередь интермодуляционных искажений, является изменение индуктивности звуковой катушки при смещении ее из среднего положения. В один полупериод колебаний звуковая катушка "надвигается" на керн магнитной цепи (L увеличивается) в другой - частично выходит за пределы керна и фланца, при этом влияние ферромагнитного материала ослабляется (L уменьшается). Индуктивность звуковой катушки состоит из суммы двух индуктивностей L₁ + L₂. Индуктивность L₁ основной части витков W₁, сердечником которых является стальной керн, вычисляется по формуле, L₁ = (μ₀W²₁S_K)/(πδ_З + h^″_к + 2h_к/μ), где S_К - площадь керна; μ - динамическая магнитная проницаемость материала керна, μ₀ - магнитная проницаемость воздуха; δ_З - ширина зазора. Индуктивность L₂ части витков катушки, расположенных выше керна, выражается формулой L₂ = (π/2W²₂D²_cp ⋅ 10^-5)/(4D_cp + 11h″_K), где D_cp - средний диаметр намотки; h″_K - высота намотки вне керна, W₂ - число витков ЗК, не охватывающих керн.

Рис. 3.47. Зависимость индуктивности от смещения 1 - 50 ГДН-1; 2 - 30ГД-2; 3 - 25PLOGAT; 4 - 25ГД-6

Характер изменения индуктивности ЗК при различных ее статических положениях внутри магнитной системы был экспериментально измерен для различных типов ГГ. Результаты показаны на рис. 3.47. Как показали исследования, изменение индуктивности L(х) приводит к значительной модуляции высокочастотного сигнала низкочастотным (глубина модуляции может достигать 20%). Кроме того, изменение индуктивности оказывает существенное влияние на уровень переходных искажений в ГГ: время нарастания импульса сигнала τ в нижнем положении катушки значительно больше, чем в верхнем, например, для ГГ диаметром 250 мм при смещении ЗК на 5 мм вверх τ = 200 мс, а вниз τ = 450 мс. Это ухудшает воспроизведение нестационарных сигналов и соответственно качество звучания. Как показали экспериментальные и теоретические исследования [46], одним из способов уменьшения интермодуляционных искажений, обусловленных изменением индуктивности при смещении катушки, является увеличение высоты керна. Кроме того, для этих целей широко используются короткозамкнутые витки, например медные колпачки на керне. Существенное влияние на значение L оказывает длина медного колпачка, наибольшее снижение интермодуляционных искажений дает использование медного колпачка на всю длину керна.

Еще один вид нелинейных искажений, обусловленный скоростью изменения индуктивности звуковой катушки как функции смещения, проанализирован в [67]. Как известно, в любой катушке, питаемой током, возникают силы притяжения к ферромагнитному телу, находящемуся вблизи нее. В электродинамических ГГ звуковая катушка находится именно в таких условиях, поэтому при ее перемещении в узком зазоре магнитной цепи в дополнение к основной силе F(t) возникает сила притяжения, которая в случае возбуждения катушки периодическим током имеет следующий вид:

Суммарная сила (в случае если детали магнитной цепи не находятся в состоянии перенасыщения) может быть получена линейным суммированием:

Наличие такой дополнительной силы приводит к появлению второй гармоники. Кроме того, она имеет постоянную составляющую, что может приводить к смещению нейтрального положения катушки и соответственно увеличению искажений за счет вышеперечисленных факторов В(х) и L(х). Присутствие этой силы приводит и к увеличению уровня интермодуляционных составляющих (f₂ ± f₁). В обычных магнитных цепях искажения, обусловленные силой притяжения на низких частотах, достигают десятых долей процента. Для уменьшения этих видов искажений используются те же конструктивные меры, что и для линеаризации L(х) (короткозамкнутые витки, увеличение высоты керна и т. д.).

Следует отметить, что при больших уровнях подводимого напряжения из-за значительного повышения температуры нагрева катушки активное сопротивление также становится нелинейной функцией тока, что может вносить свой вклад в общую нелинейность зависимости силы F(t) от напряжения U(t).

Таким образом, как уже было указано в § 3.3, одним из важных этапов в проектировании магнитных систем является выбор конструкции, обеспечивающей минимизацию нелинейных искажений. В современной практике проектирования ГГ этот процесс происходит в значительной степени эмпирически: выбирается исходная конструкция магнитной цепи, рассчитывается распределение индукции в зазоре методами, указанными в § 3.3, затем на макетах отрабатываются различные варианты конструкции (с различной высотой и конфигурацией фланцев, различным соотношением высоты фланцев и катушки и т. д.) и отбираются варианты с минимальным значением КНИ. В настоящее время, наряду с машинными методами расчета постоянных магнитных полей, создаются алгоритмы и программы для расчета переменных полей, изменения индукции и т. д. По завершении этих работ расчет конструкций магнитных цепей, обеспечивающих минимизацию нелинейных искажений, будет осуществляться на ЭВМ.