1.4. Линия задержки на поверхностных акустических волнах и ее эквивалентная схема

Чаще всего линия задержки ПАВ (ЛЗ ПАВ) представляет собой пьезокристаллическую пластину, на поверхность которой наносится (например, методом напыления в вакууме) два встречно-штыревых преобразователя, служащие для преобразования подводимой к ним электромагнитной энергии в энергию поверхностных акустических волн, и наоборот (рис. 1.9). Название устройства объясняется тем, что прохождение ПАВ как вдоль преобразователей, так и между ними сопровождается значительной задержкой (до 100 мкс).

Рис. 1.9. Линия задержки на ПАВ: 1 - источник переменного напряжения, 2 - первый преобразователь, 3 - пластина пьезокристалла, 4 - второй преобразователь, 5 - нагрузка, 6 - акустический поглотитель, 7 - поверхностная акустическая волна

Для улучшения функциональных характеристик линий задержек ВШП могут быть с переменным периодом электродной решетки (для расширения полосы пропускания) или с различными апертурами электродов (аподизация для уменьшения уровня боковых лепестков). В простейшем, но наиболее широко применяемом на практике случае ВШП эквидистантны. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только эквидистантные ВШП.

Как отмечалось выше, недостатком ВШП является их двунаправленность, увеличивающая вносимые потери и приводящая к необходимости применения специальных мер по подавлению нежелательного влияния (излучения преобразователей в сторону ближайших концов пьезопластины. Для этого обычно на концах подложки помещают акустические поглотители (рис. 1.9), которые эффективно поглощают ПАВ. Кроме того, для тех же целей пьезопластине могут придавать форму трапеции (пунктирная линия на рис. 1.9). Последнее приводит к тому, что отраженные от скошенного края подложки волны уходят из активной зоны ЛЗ и не возвращаются на преобразователи.

Для анализа и расчета автогенераторов на ЛЗ ПАВ необходимо располагать ее электрическими характеристиками, которые можно получить, исследуя электрическую эквивалентную схему на рис. 1.10 [43]. Она составлена на основе электрической эквивалентной схемы Мэзона, описывающей работу ВШП. На рис. 1.10 входной и выходной преобразователи ЛАЗ ПАВ представлены эквивалентными электрическим и шестиполюсниками, характеризуемыми матрицами Υ-параметров (1.6). Пьезоэлектрический звукопровод между входными и выходными (преобразователями представлен на эквивалентной схеме электрическим аналогом - отрезком длинной линии с характеристическим сопротивлением z₀ и длиной l. Отсутствие отражения от краев пьезоподложки учтено тем, что внешние акустические входы преобразователей нагружены на характеристическое сопротивление упругой среды z₀.

Рис. 1.10. Эквивалентная электрическая схема ЛЗ ПАВ

Для эквивалентной схемы ЛЗ ПАВ (рис. 1.10) с использованием граничных условий на внешних акустических входах

и связи между внутренними акустическими входами через отрезок длинной линии, можно получить матрицу Υ-параметров:

γ ≤ 1 - коэффициент, учитывающий в первом приближении потери при распространении ПАВ в пьезозвукопроводе между преобразователями из-за затухания и расхождения ПАВ, разъюстировки преобразователей и т. д. (γ = 1 в отсутствие потерь и γ = 1/(2 ch αl) для больших потерь, α - коэффициент погонного затухания волны); T = L/V - время задержки ПАВ при распространении волны между центрами преобразователей (L = l + 1/2 l₁ + 1/2 l₂, l_i - длина i-го преобразователя).

Собственные проводимости матрицы У-параметров ЛЗ ПАВ Υ₁₁ и Υ₂₂ совпадают с входными проводимостями преобразователей, излучающих в бесконечную среду. Это объясняется тем, что собственная проводимость одного из входов ЛЗ ПАВ (например, первого) определяется при коротком замыкании на другом (втором) входе. Такой короткозамкнутый преобразователь в рамках рассматриваемой модели ВШП [39] акустически не нагружает пьезокристаллический звукопровод [40] и не отражает приходящую к нему акустическую волну. Он без отражений пропускает ее дальше, где она поглощается акустическим поглотителем на краях пьезоподложки. Это эквивалентно работе первого преобразователя в режиме излучения в бесконечную двустороннюю среду. Взаимные проводимости матрицы Υ-параметров ЛЗ ПАВ Υ₁₂ и Υ₂₁ равны между собой и определяются произведением переходных характеристик преобразователей. Задержка сигнала при распространении ПАВ между преобразователями учитывается в Υ₁₂ сомножителем ехр(-jωТ).

При использовании полученной матрицы Υ-параметров ЛЗ ПАВ (1.17) необходимо помнить о недостатках применяемой модели ВШП (см. § 1.2). Отметим также, что, как модель ВШП на рис. 1.2, так и модель ЛЗ ПАВ на рис. 1.10 являются одномерными и не учитывают расхождение ПАВ при распространении вдоль ЛЗ и ВШП.

Таким образом, исследуемая эквивалентная схема ЛЗ не учитывает дифракционные потери, которые наиболее проявляются при малых апертурах ВШП. Последнее означает, что коэффициент γ, учитывающий потери при распространении ПАВ вдоль ЛЗ, зависит от значений апертур ВШП. Его можно считать независящим от W только при работе в первой зоне Френеля, т. е. при выполнении условия l₁ + l₂ + l ≤ r_ф, где r_ф ≈ W²/(λ|1 + b|) - граница первой зоны Френеля, b - коэффициент, учитывающий анизотропию кристалла (например, для ST - среза кварца b = 0,378, для YZ-среза ниобата лития этот коэффициент равен - 1,083). Если это условие не выполняется, то коэффициент у резко уменьшается при уменьшении W [32].

Исходя из полученных Y-параметров, нетрудно получить и проанализировать выражения для коэффициентов передачи линии задержки по напряжению и току. Так, для схемы включения генератора и нагрузки, изображенной на рис. 1.11, коэффициенты передачи по напряжению и току с первого входа ЛЗ на ее второй вход имеют вид:

Рис. 1.11. Схема подключения генератора и нагрузки к ЛЗ ПАВ

Используя (1.18), легко получить выражение для коэффициента передачи ЛЗ ПАВ по мощности:

Зависимости модуля и фазы коэффициента передачи по напряжению от частоты для симметричной согласованной ЛЗ ПАВ показаны на рис. 1.12. Зависимость модуля коэффициента передачи по напряжению от частоты близка по виду к функции (sin x/x)², а частотная зависимость его фазы в пределах главного лепестка близка к линейной (особенно при γ ≤ 0,5). Провалы на амплитудно-частотной и искажение линейности фазовой характеристик в пределах главного лепестка при γ > 0,5 объясняется сильным влиянием отражений ПАВ от входного и выходного ВШП.

Рис. 1.12. Зависимость модуля (а) коэффициента, передачи по напряжению симметричной ЛЗ ПАВ от частоты при N = 100, (1/√LC_T) = ω_a, z_r = jωL + (l/G), Y_н = G - j(1/ωL)

Рис. 1.12. Зависимость фазы (б) коэффициента, передачи по напряжению симметричной ЛЗ ПАВ от частоты при N = 100, (1/√LC_T) = ω_a, z_r = jωL + (l/G), Y_н = G - j(1/ωL)

Выражения для входных проводимоcтей ЛЗ ПАВ имеют вид

Зависимость активной и реактивной составляющих входной проводимости симметричной ЛЗ ПАВ от частоты показаны на рис. 1.13. При γ << 1 частотные зависимости активной и реактивной составляющих входной проводимости ЛЗ ПАВ приближаются к соответствующим зависимостям ВШП, излучающего в двустороннюю бесконечную акустическую среду (см. рис. 1.5). При у, близком к единице, влияние отражений ПАВ от выходного преобразователя возрастает, вследствие чего зависимость (активной составляющей входной проводимости в главном лепестке ЛЗ ПАВ может стать, например, двугорбой (при L/λ = n/2, где n - натуральное число) а в зависимости реактивной составляющей входной проводимости появляются дополнительные экстремумы.

Рис. 1.13. Зависимость активной и реактивной составляющих входной проводимости ЛЗ ПАВ от частоты при N = 100, (1/√LС_T) = ω_а, Y_н = G - j(1/ωL)

Рис. 1.13. Зависимость активной и реактивной составляющих входной проводимости ЛЗ ПАВ от частоты при N = 100, (1/√LС_T) = ω_а, Y_н = G - j(1/ωL)

Проанализируем полученные выражения (1.18) - (1.20). Составляющие

учитывают отражения ПАВ от входного и выходного ВШП, или наличие так называемого трехзаходного сигнала. Поясним физический смысл данного названия. Для этого рассмотрим импульсную характеристику ЛЗ ПАВ. При подаче на вход ЛЗ ПАВ δ-импульса на ее выходе будут наблюдаться группы импульсов. Практически одновременно с входным импульсом за счет имеющейся проходной емкости между преобразователями на выходе ЛЗ ПАВ появится δ-импульс прямого прохождения. Центр группы импульсов, связанных с распространением поверхностных волн через акустический звукопровод, будет наблюдаться через время Т. Часть этих волн, отразившись от выходного ВШП, вернется на входной и отразившись от него, вновь придет на выходной. Центр группы этих импульсов появится через время 3Т после подачи входного δ-импульса. Поэтому и сигнал, связанный с подобного рода сложным прохождением через ЛЗ ПАВ, носит название трехзаходного. Следующие группы импульсов придут через время 5Т, 7Т и т. д., но их амплитуды значительно уменьшаются по сравнению с основным сигналом.

Как видно из рис. 1.12, 1.13, наличие отражений ПАВ от входного и выходного ВШП приводит к искажению амплитудных и фазовых характеристик в главном лепестке ЛЗ ПАВ. Поэтому обычно стараются уменьшить.

Из (1.18) - (1.20) видно, что для этой цели желательно применять низкоомную нагрузку |Y_н| >> |Y₁₂ - Y₂₂| и источник сигнала с малым внутренним сопротивлением |Z_r| << 1/|(Y₁₂ - Y₁₁)|. В этом режим работы преобразователей близок к короткому замыканию и, как указывалось выше, при этом поверхностные акустические волны не отражаются от преобразователей.

Для передачи максимальной мощности через ЛЗ ПАВ очевидны требования согласования генератора и нагрузки с входным и выходным сопротивлением ЛЗ ПАВ. В первом случае от генератора во входной преобразователь ЛЗ ПАВ передается максимальная мощность сигнала, во втором - в нагрузку передается максимальная мощность, выделяемая приходящей на выходной преобразователь поверхностной акустической волной. Условия согласования генератора и нагрузки с ЛЗ ПАВ с учетом (1.20) будут иметь вид

Приближения в (1.21) сделаны в предположении малого уровня трехзаходного сигнала. Иногда уровень этого сигнала может быть выше допустимого. В таких случаях применяются дополнительные меры по уменьшению его уровня, например, разъюстировка преобразователей [32]. На рис. 1.14 показана ЛЗ ПАВ, у которой один из преобразователей повернут относительно другого на некоторый угол φ. Мощность основного сигнала Р_осн при малых φ падает незначительно. Это уменьшение можно характеризовать величиной η, равной

Рис. 1.14. Линии задержки ПАВ с разъюстированными преобразователями

Мощность трехзаходного сигнала Р_тр будет равна

Видно, что при φ = λ/3W мощность основного сигнала уменьшается лишь на 1,6 дБ, а мощность трехзаходного сигнала равна нулю на частоте акустоэлектрического синхронизма и остается ниже уровня основного сигнала на 20 дБ в пределах 20% ширины полосы пропускания ЛЗ ПАВ [32].

Требования согласования нагрузки и внутреннего сопротивления генератора сигнала с входным и выходным сопротивлениями ЛЗ ПАВ предполагает применение внешних согласующих цепей, компенсирующих реактивную составляющую входной проводимости преобразователей. Однако поскольку эти согласующие цепи должны иметь индуктивный характер, то они часто неприемлемы по технологическим соображениям. Отказ от внешних согласующих цепей приводит к ухудшению многих важных характеристик ЛЗ ПАВ, однако дает возможность существенно уменьшить уровень трехзаходного сигнала, так как при этом существенно возрастают суммарные проводимости Y₂₂ + Y_н и 1/Z_r + Y₁₁.