2.8. Шумовые характеристики автогенераторов

Перейдем к рассмотрению шумовых характеристик автогенераторов на устройствах на ПАВ. Укороченные уравнения (2.20) являются общими, описывающими процессы в автогенераторах на ЛЗ ПАВ и на резонаторах ПАВ. Поэтому получим, опираясь на (2.20), общие выражения, определяющие спектры амплитудных и фазовых флуктуации выходного сигнала автогенераторов на устройствах на ПАВ.

Анализ будем проводить по методике, аналогичной [81]. Так как приводимый ниже материал служит лишь для иллюстрации основных особенностей шумовых характеристик генераторов на ПАВ, не связанных с особенностями АЭ, то для простоты положим, что АЭ безынерционен, т. е. фаза крутизны равна нулю (φ = 0, S_⊥ = 0), а регулярная составляющая нелинейной части входного тока мала. В этом случае шумовые токи активного элемента i_ш1 и i_ш2, приведенные ко входу и выходу АЭ, могут быть представлены в виде

где J_1||, J_2|| - амплитуды синфазных составляющих, приведенных входного и выходного шумовых токов АЭ; J_1⊥, J_2⊥ - амплитуды квадратурных составляющих приведенных входного и выходного токов АЭ.

Комплексную амплитуду автоколебаний удобно записать в виде

где U₀, Ψ₀ - регулярные стационарные значения амплитуды и фазы входного напряжения AЭ автогенератора; m_ш - относительные флуктуации амплитуды; Ψ_ш - флуктуации фазы.

Тогда регулярную составляющую выходного тока АЭ естественно представить в виде

где I⁰₂ = S_||U₀exp jΨ₀ - стационарное значение комплексной амплитуды выходного тока АЭ.

Используя материал гл. 2 и (2.70) - (2.72), получим следующие флуктуационные уравнения рассматриваемого автогенератора:

где μ_2|| = J_2||/|I⁰₂|, μ_2⊥ = J_2⊥/|I⁰₂| - относительные флуктуации синфазной и квадратурной составляющих выходного тока АЭ; μ_1|| = J_1||/|I⁰₂|, μ_1⊥ = J_2⊥/|I⁰₂| - относительные флуктуации синфазной и квадратурной составляющих входного тока АЭ.

Решая (2.73) относительно m_ш и Ψ_ш, получим

Из (2.74) видно, что амплитудные и фазовые флуктуации обусловливаются как синфазными, так и квадратурными шумовыми составляющими входного и выходного токов АЭ. Из (2.74) следует, что в общем случае спектры амплитудных и фазовых флуктуации коррелированы. Этим рассматриваемые автогенераторы отличаются от одноконтурных изохронных LC-автогенераторов [81].

Из (2.74) видно, что если коэффициент неизохронности Н равен нулю, то амплитудные шумы определяются лишь синфазной составляющей выходного шумового тока транзистора, а фазовые - лишь квадратурной. Однако даже в этом случае как синфазная, так и квадратурная составляющие входного шумового тока транзистора определяют амплитудные и фазовые шумы генератора.

Используя (2.74), нетрудно получить следующие выражения для спектров амплитудных S_m(Ω) и фазовых S_Ψ(Ω) флуктуаций:

где S_2||S_2⊥ - спектры относительных флуктуаций μ_2|| μ_2⊥; S_1|| S_1⊥ - спектры относительных флуктуаций μ_1|| и μ_1⊥; S^||₁₂ взаимный спектр относительных флуктуаций μ_1|| и μ_2||; S^⊥₁₂ - взаимный спектр относительных флуктуации μ_1⊥ и μ_2⊥.

Необходимо отметить, что при выводе (2.75) предполагалось, что синфазные и квадратурные составляющие шумовых токов некоррелированы. Для большинства практических случаев эта справедливо [81].