3.1. Укороченные уравнения синхронизированного автогенератора

В качестве исходной рассмотрим схему на рис. 3.1. Эта схема отличается от схемы на рис. 2.1 тем, что на вход активного элемента автогенератора через нерезонансную проводимость связи Y_с подается гармонический сигнал от источника синхронизации u_с. Заменив источник напряжения на источник тока i_с, получим схему на рис. 3.2. Рассматривая проводимость Ус как элемент линейной резонансной системы автогенератора, можно, сравнивая рис. 3.2 и рис. 2.1, сказать, что они идентичны, если считать, что на рис. 2.1 источник тока i₁ является не источником нелинейной составляющей входного тока транзистора, а источником синхронизирующего тока, величина которого не зависит от режима автогенератора, а определяется лишь u_с и проводимостью связи Y_с, т. е. i_c = Y_cu_c.

Рис. 3.1. Схема синхронизированного автогенератора с устройством на ПАВ в цепи обратной связи

Рис. 3.2. Схема автогенератора с устройством на ПАВ при синхронизации от эквивалентного источника тока

Тогда, считая, что синхронизирующее напряжение

где U_с и Ψ_с - амплитуда и фаза напряжения внешнего воздействия; ω_с - частота синхросигнала, равная стационарной частоте автогенератора в режиме синхронизма, можно получить укороченные уравнения рассматриваемого генератора в виде (2.20) [106-108], у которых члены с токовыми коэффициентами s_a и s_p нелинейной составляющей входного тока АЭ заменены на соответствующие токовые коэффициенты тока синхронизации i_c = Y_сu_с. При этом искомые укороченные уравнения примут вид

где

Δ = Ψ_c - Ψ - сдвиг фаз между колебаниями автогенератора и источника синхросигнала.

Остальные параметры уравнений (3.1) аналогичны соответствующим параметрам (2.20). Особенностью этих коэффициентов является то, что они находятся с учетом наличия в линейной резонансной системе автогенератора проводимости Y_с.

Все сделанные в гл. 2 предположения о порядке малости величин, входящих в (2.20), справедливы и в данном случае. При этом следует особое внимание обратить на необходимость малости тока i₁, т. е. в нашем случае на малость тока синхронизации i_с. Если этот ток превышает значения, оговоренные в гл. 2, то (полученные уравнения могут описывать рассматриваемую систему с большой погрешностью.

Из (3.1) нетрудно получить стационарные уравнения, т. е. уравнения, описывающие поведение рассматриваемой системы, когда ни амплитуда, ни фаза ее колебаний не изменяются во времени:

Неизохронность рассматриваемых автогенераторов определяется наличием нелинейной зависимости фазы крутизны выходного тока AЭ от амплитуды (т. е. S_⊥ ≠ 0) и особыми свойствами резонансной системы автогенератора (Н ≠ 0). Поэтому выявим совокупный параметр, определяющий несимметричность амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик синхронизированного автогенератора.

Амплитудно-частотные зависимости определяются из квадратного относительно расстройки Δω уравнения (3.2). Если величина

являющаяся коэффициентом при Δω в (3.2), равна нулю, то, как следует из (3.3), амплитудные и фазочастотные характеристики автогенератора будут симметричны, а сам автогенератор будет изохронным, так как его неизохронность, вызванная инерционными свойствами АЭ, будет компенсироваться неизохронностью, обусловленной частотными свойствами линейной резонансной системы. Для общего вида зависимостей S_⊥(U)б S_||(U) равенство χ = 0 возможно лишь при одном или нескольких значениях U. Так что в переходном режиме или при перестройке неизохронные свойства автогенераторов будут проявляться, если хотя бы один из коэффициентов S_⊥ или Н не равен нулю.

Из (3.1) в предположении, что S_⊥ = 0, легко получить выражение для полосы синхронизации автогенератора

где U₀ - амплитуда стационарных колебаний автогенератора; T_ф - крутизна фазовой характеристики автогенератора.

Выражение (3.4) является оценкой полосы внешней синхронизации, так как получено в предположении заведомого выполнения условий устойчивости генератора, что практически всегда выполняется лишь при слабой синхронизации.

Из (3.4) видно, что как и для традиционных автогенераторов [82, 109-112], полоса П прямо пропорциональна амплитуде синхросигнала U_c и обратно пропорциональна крутизне фазовой характеристики Т_ф.

Исследуем устойчивость стационарных режимов автогенератора, описываемого уравнениями (3.1). Анализ показывает, что эти режимы локально устойчивы, если

где

Первое неравенство (3.5) определяет условие амплитудной устойчивости, второе - условие фазовой устойчивости. Как и для традиционных генераторов, например [82], граница области фазовой устойчивости совпадает с геометрическим местом точек амплитудно- и фазочастотных характеристик, имеющих вертикальные касательные.