§ 16. Метод наложения
Метод наложения применяется для расчета электрических цепей, имеющих несколько э.д.с. Сущность метода наложения состоит в том, что ток в какой-либо части цепи можно считать состоящим из ряда частичных токов, создаваемых отдельными э.д.с., действующими независимо друг от друга.
Рассмотрим пример.
Пример 32 (рис. 39, а). Дано: Е1 = 27 в, Е2 = 24 в, r1 = 3 ом, r2 = 4 ом, r3 = 6 ом. Определить, как распределяются токи в цепи.
Рис. 39. Метод наложения (к примеру 32)
Найдем токи, созданные э.д.с. Е1 (э.д.с. Е2 принята равной нулю) (рис. 39, б). Выберем положительные направления токов, определим сопротивления участков цепи и токи на каждом участке. Сопротивления r2 и r3 соединены параллельно. Поэтому сопротивление разветвления
| r2,3 = | r2r3 | = | 4 ⋅ 6 | = 2,4 ом. |
| r2 + r3 | 4 + 6 |
Полное сопротивление цепи
Ток на общем участке цепи
| I1 = | E1 | = | 27 | = 5 a. |
| r | 5,4 |
Напряжение между точками A и В
Токи в параллельных ветвях:
Проверка:
Найдем токи, созданные э.д.с. Е2 (э.д.с. Е1 принята равной нулю) (рис. 39, в). Выберем положительные направления токов, определим сопротивления участков цепи и токи на каждом участке:
Проверка:
Сравнивая две последние схемы (рис. 39, б и в), видим, что на каждом участке (в каждой ветви) цепи протекают два тока. Произведя алгебраическое сложение этих токов (табл. 7), получим действительный ток каждого участка.
Таблица 7
Проверка:
По первому закону Кирхгофа, для точки А имеем
Токораспределение по схеме, представленной на рис. 39, а, дано на рис. 39, г.
При использовании материалов сайта активной гиперссылки обязательна:
http://rateli.ru/ 'Радиотехника'