§ 50. Индуктивность

Магнитный поток, создаваемый током какого-либо витка при отсутствии намагничивающих сред (например, в воздухе), пропорционален величине тока:

где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

Единица измерения индуктивности - генри (гн): 1 гн = 10³ миллигенри (мгн) = 10⁶ микрогенри (мкгн).

Индуктивность катушек зависит от числа витков, размера и формы катушек.

Цепями с большой индуктивностью являются обмотки генераторов, электродвигателей, трансформаторов, индукционных катушек и т. п. Значительно меньшей индуктивностью обладают прямолинейные проводники.

Короткие прямолинейные проводники, нити ламп накаливания, спирали электронагревательных приборов практически не обладают индуктивностью. На практике часто встречаются случаи, когда нужно изготовить катушку, не обладающую индуктивностью (добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам, сопротивление штепсельных реостатов и т. п.). В этом случае применяют бифилярную намотку катушки (рис. 101). Для этого проволоку перед намоткой сгибают вдвое и в таком виде навивают ее. Магнитный поток и индуктивность катушки с бифилярной намоткой равны нулю.

Рис. 101. Бифилярная намотка катушки

Пусть мы имеем контур, состоящий из одного витка. В этом случае величина э.д.с. самоиндукции будет

Если ток в контуре изменился на Δi, то магнитный поток изменится на величину ΔΦ:

Величина э.д.с. самоиндукции, которая возникнет в контуре, будет

Последнее выражение показывает, что величина э.д.с. самоиндукции зависит от индуктивности контура и скорости изменения тока в контуре. Заменив буквенные выражения единичными величинами, получим

Отсюда можно дать определение единицы индуктивности - генри: индуктивностью в 1 генри обладает электрическая цепь, в которой при скорости изменения тока на 1 ампер в 1 секунду возникает э.д.с. самоиндукции, равная 1 вольту.

Отдельные витки катушки в общем случае могут пронизываться различными магнитными потоками, поэтому общая э.д.с. катушки будет равна сумме э.д.с. отдельных витков:

Сумма магнитных потоков, сцепленных со всеми витками катушки, называется потокосцеплением и обозначается буквой Ψ:

Поэтому выражение индуктивности катушки, состоящей из w витков, в отличие от индуктивности контура с w = 1 будет

Определим индуктивность кольцевой катушки.

Выше нами было найдено выражение для магнитного потока кольцевой катушки:

Так как магнитный поток такой катушки сцеплен со всеми витками, то

откуда

С достаточной для практики точностью ту же самую формулу можно применять для определения индуктивности цилиндрической катушки (соленоида).