НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ







Современная терраса: материалы и оборудование

предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 51. Включение катушки, содержащей r и L, к источнику с постоянной э.д.с. отключение катушки. Энергия магнитного поля

Соберем электрическую цепь, изображенную на рис. 102. При помощи переключателя П катушка, содержащая сопротивление r и индуктивность L, может подключаться к источнику с постоянной э.д.с. или замыкаться накоротко.

Рис. 102. Включение и отключение катушки
Рис. 102. Включение и отключение катушки

Поставим переключатель в положение 1. При этом катушка будет подключена к источнику. В цепи возникнет электрический ток, который создает магнитное поле внутри катушки. Как было описано в § 49, в момент замыкания цепи в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, направление которой будет противоположно направлению э.д.с. источника, поэтому э.д.с. самоиндукции будет препятствовать нарастанию тока в цепи.

В произвольный момент времени t ток в цепи i определится алгебраической суммой э.д.с.: источника Е и э.д.с. самоиндукции eL:

i = E + eL = E - L Δi/Δt .
r r

Ток в цепи катушки после ее включения устанавливается не сразу. Вначале э.д.с. самоиндукции имеет наибольшее значение и ток в цепи мал. Со временем э.д.с. самоиндукции ослабевает и ток в цепи становится больше. И только когда установится постоянный магнитный поток катушки, э.д.с. самоиндукции исчезает, ток в цепи будет иметь максимальное постоянное значение, определяемое выражением

I = E/r.

Это значение тока называется установившимся. Мерой скорости нарастания тока в цепи с индуктивностью является отношение L/r. Эта величина имеет размерность времени, поэтому отношение L/r называется постоянной времени и обозначается τ:

τ = L/r.

Время, прошедшее от начала замыкания цепи до появления установившегося тока, теоретически продолжается бесконечно долго. Однако практически это время принимают равным

t = (4 ÷ 5) τ.

График изменения тока при включении катушки на постоянное напряжение показан на рис. 103. Если цепь обладает малой индуктивностью, то L/r мало и ток в цепи устанавливается почти мгновенно.

Рис. 103. График изменения тока при включении катушки к источнику с постоянной э.д.с
Рис. 103. График изменения тока при включении катушки к источнику с постоянной э.д.с

Вернемся снова к схеме, показанной на рис. 102. Поставим переключатель П в положение 2. При этом катушка окажется замкнутой накоротко. Как показывает опыт, в катушке некоторое время будет протекать ток. В первый момент времени ток в катушке будет равен току, который проходил в катушке до отключения. Затем ток уменьшается быстро, а затем все медленнее и медленнее.

Чем же объяснить, что в катушке, отключенной от источника э.д.с., некоторое время будет проходить ток? Это объясняется тем, что при исчезновении тока в цепи магнитное поле катушки будет исчезать. В катушке возникнет э.д.с. самоиндукции. Имея то же направление, что и исчезающий ток, э.д.с. самоиндукции будет поддерживать в короткозамкнутом участке ток прежнего направления.

Ток в любой момент времени будет определяться величиной самоиндукции и сопротивлением участка:

i = eL/r = - L/rΔi/Δt.

Скорость исчезновения тока в цепи в этом случае будет определяться постоянной времени

τ = L/r.

Теоретически ток в короткозамкнутом участке будет протекать бесконечно долгое время. Практически считают, что ток в короткозамкнутом участке становится разным нулю за время

t = (4 ÷ 5) τ.

График изменения тока при отключении катушки от источника э.д.с. и замыкании ее накоротко показан на рис. 104.

Рис. 104. График изменения тока при отключении катушки и замыкании ее накоротко
Рис. 104. График изменения тока при отключении катушки и замыкании ее накоротко

Ток, протекающий некоторое время в короткозамкнутом участке, показывает нам, что на это время катушка превратилась в генератор электрической энергии с э.д.с., равной э.д.с. самоиндукции. Следовательно, магнитное поле обладало запасом энергии. За время протекания тока магнитная энергия превращается в тепло (в сопротивлении катушки r).

Магнитная энергия может быть определена по формуле

Wм = LI2/2 дж.

При включении катушки к источнику с постоянной э.д.с. часть энергии, поступающей от источника, расходуется на нагрев обмотки катушки, а другая часть энергии источника идет на образование магнитного поля катушки.

предыдущая главасодержаниеследующая глава







© RATELI.RU, 2010-2020
При использовании материалов сайта активной гиперссылки обязательна:
http://rateli.ru/ 'Радиотехника'


Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь