§ 68. Последовательное соединение активного сопротивлении и емкости (r, С)

На рис. 152 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости. Напряжение сети U представляет собой геометрическую сумму падений напряжения на отдельных участках цепи, т. е. активного падения напряжения U_а, совпадающего по фазе с током, и падения напряжения на емкостном сопротивлении U_C, отстающего от тока по фазе на 90°. Ток опережает по фазе напряжение, приложенное к зажимам цепи, на угол φ, тангенс угла которого найдем из векторной диаграммы рис. 152:

Рис. 152. Последовательное соединение r и С

На рис. 153 даны кривые мгновенных значений напряжений и тока для последовательного соединения r и С. Кривая мгновенной мощности для этого случая показана на рис. 154.

Рис. 153. Кривые мгновенных значений напряжения и тока для цепи с последовательным соединением r и С

Рис. 154. Кривая мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением r и С

Из графика видно, что в течение некоторой части периода энергия затрачивается в цепи на нагрев сопротивления r и образование электрического поля (мощность положительная). В течение другой части периода энергия, накопленная в электрическом поле конденсатора, возвращается обратно в сеть.

Из векторной диаграммы находим

обозначая

получаем закон Ома для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости (цепи r и С):

где z - полное сопротивление цепи.

Деля стороны треугольника напряжений (рис. 155) на величину тока I, получим треугольник сопротивлений для той же цепи (см. рис. 154).

Рис. 155. Треугольник сопротивлений для последовательного соединения r и С

Если синусоидальное напряжение приложено к конденсатору с идеальным диэлектриком, то в цепи протекает емкостный ток, опережающий напряжение по фазе на 90°. Мощность Р, потребляемая конденсатором, равна нулю. Когда синусоидальное напряжение приложено к конденсатору с реальным диэлектриком, то, как показывают измерения, ток в цепи опережает напряжение на угол φ, меньший 90°. Отсюда следует, что включение конденсатора с реальным диэлектриком в цепи переменного тока можно представить схематически как последовательное соединение r и С. Мощность Р, потребляемая конденсатором, в этом случае выделяется в диэлектрике в виде тепла. Эта мощность называется диэлектрическими потерями.