§ 69. Последовательное соединение активного сопротивления, индуктивности и емкости (r, L, C)

На рис. 156 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.

Рис. 156. Последовательное соединение r, L и С

Напряжение на зажимах цепи равно геометрической сумме падений напряжения на отдельных участках цепи: активного падения напряжения и падений напряжений на индуктивном и емкостном сопротивлениях.

Напряжения U_L И U_C сдвинуты между собой по фазе на полпериода (180°). Поэтому при геометрическом сложении векторов они взаимно вычитаются.

Из векторной диаграммы находим

Закон Ома для данной цепи будет

где полное сопротивление цепи

Расчетная величина х = x_L - х_С называется реактивным сопротивлением цепи. Для рассматриваемой цепи

Если x_L больше х_С, то цепь в целом носит индуктивный характер, т. е. вектор тока I отстает по фазе от вектора напряжения цепи U.

Если же х_С больше x_L, то цепь в целом носит емкостный характер, т. е. вектор тока I опережает по фазе вектор общего напряжения U.

Пример 9. В электрическую цепь напряжения U = 220 в последовательно включены:

реостат сопротивлением r₁ = 5 ом, катушка с активным сопротивлением r₂ = 3 ом и индуктивным сопротивлением x₂ = 4 ом, конденсатор с емкостным сопротивлением х₃ = 10 ом.

Определить ток в цепи и напряжения на отдельных элементах цепи. Решить пример, дать схему и векторную диаграмму:

Схема и векторная диаграмма даны на рис. 157.

Рис. 157. К примеру 9