§ 72. Резонанс токов

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух параллельных ветвей, одна из которых содержит активное сопротивление r₁ и индуктивное x₁, а другая - активное сопротивление r₂ и емкостное x₂ (рис. 161).

Если реактивные составляющие токов в ветвях с индуктивностью I₁ и емкостью I_С равны между собой (рис. 162), т. е. I_L = I_C, то ток I на неразветвленном участке цепи совпадает по фазе с напряжением U, а угол φ_общ = 0, cos φ_общ = 1. Этот случай называется резонансом токов. При резонансе токов реактивные токи - индуктивный и емкостный - взаимно компенсируются, так что из сети поступает в цепь только активный ток I = I_a1 + I_а2.

Рис. 162. Векторная диаграмма резонанса токов

При надлежащем выборе индуктивности L, емкости С или частоты f питающей сети можно получить явление резонанса токов в разветвленной цепи. Ток I в общей неразветвленной части цепи при резонансе токов может быть значительно меньше, чем токи в ветвях с индуктивностью и емкостью. Явление резонанса токов используется в схемах радиотехники и в электротехнических установках.

Пример 13. На рис. 163 представлена разветвленная цепь, состоящая из трех параллельных ветвей, причем одна ветвь содержит только индуктивность L₁, другая только емкость С₂, а третья только активное сопротивление r₃.

Рис. 163. К примеру 13

Известно: x₁ = x₂ = 10 ом, r₃ = 40 ом, U = 120 в.

Определить токи в ветвях и общий ток цепи.

Решение.

Из векторной диаграммы (рис. 163) видно: