§ 84. Нагрузочный режим трансформатора

Нагрузочным режимом трансформатора называется режим, при котором вторичная обмотка замкнута на какое-либо сопротивление (рис. 192). При этом во вторичной обмотке будет проходить ток I₀, который создает свой магнитный поток Φ₂. Таким образом, при нагрузке трансформатора в нем будут действовать намагничивающие силы (сокращенно н. с.) двух обмоток, а в сердечнике его будет проходить магнитный поток, (полученный действием н. с. обеих обмоток.

Рис. 192. Нагрузочный режим трансформатора

Согласно правилу Ленца магнитный поток вторичной обмотки стремится уменьшить поток первичной обмотки. Однако результирующий магнитный поток должен остаться постоянным (точнее, почти постоянным). Объясняется это тем, что индуктированная им э.д.с. Е₁ при неизменном напряжении сети U₁ должна остаться почти неизменной и почти равной напряжению U₁, поскольку э.д.с. Е₁ все время уравновешивается приложенным напряжением U₁, а падение напряжения в обмотке невелико. Построим векторную диаграмму для режима идеального трансформатора в случае, когда к зажимам его вторичной обмотки подключено активное сопротивление Z_нагр = r_нагр.

Магнитный поток трансформатора Φ и намагничивающий ток 10 совпадают по фазе (рис. 193). Электродвижущие силы Е₁ и E₂¹ отстают по фазе на 90° от магнитного потока Φ. Так как нагрузка активная и трансформатор не имеет потерь, то ток I₂¹ совпадает по фазе с э.д.с. E₂¹. При нагрузке трансформатора геометрическая сумма намагничивающих сил первичной и вторичной обмоток будет почти равна намагничивающей силе первичной обмотки при холостом ходе:

Рис. 193. Векторная диаграмма идеального трансформатора при активной нагрузке

Это вытекает из постоянства результирующего магнитного потока Φ при различных режимах работы трансформатора, если к нему подведено заданное напряжение U₁.

Намагничивающая сила вторичной обмотки согласно правилу Ленца будет стремиться уменьшить поток первичной обмотки. Поэтому по виткам первичной обмотки должен проходить такой ток I₁, который возбуждал бы по-прежнему магнитный поток Φ и, кроме того, компенсировал размагничивающее действие вторичной обмотки. Иначе говоря, намагничивающая сила первичной обмотки I¯₁w₁ должна слагаться из намагничивающей силы I¯₀w₁, создающей поток Φ, и намагничивающей силы - I¯₂w₂ компенсирующей намагничивающую силу вторичной обмотки I¯₂w₂:

Сократив на w₁ обе части уравнения, получим

т.е. первичный ток (I¯₁) равен геометрической сумме двух составляющих: одна из них (I¯₀) обеспечивает создание основного потока Φ в магнитопроводе, а другая (- I¹₂) компенсирует размагничивающее действие вторичного тока.

Таким образом, любое изменение нагрузочного тока во вторичной цепи трансформатора сопровождается соответствующим изменением тока, потребляемого трансформатором из сети.

До сих пор мы исходили из предположения, что магнитный поток Φ трансформатора целиком замыкается через сердечник. В действительности дело обстоит несколько иначе. Большая часть магнитных потоков, создаваемых первичной и вторичной обмотками трансформатора, замыкается через сердечник, другая - меньшая часть - в виде потоков рассеяния Ф_p1 и Ф_р2 замыкается вокруг отдельных витков через воздух (рис. 194). Здесь первичная и вторичная обмотки для наглядности расположены на различных стержнях. В действительности же для уменьшения потоков рассеяния Ф_р1 и Ф_р2 обмотки помещают на обоих стержнях.

Рис. 194. Магнитные потоки трансформатора

Потоки рассеяния индуктируют в своих обмотках э.д.с., абсолютные величины которых могут быть определены по формулам:

где L_p1 и L_р2 - индуктивности рассеяния обмоток.

Обозначая

получим;

где x₁ и x₂ - индуктивные сопротивления обмоток.

Рассматривая идеальный трансформатор, мы не учитывали падения напряжения в его обмотках, полагая U₁ = E₁ (по абсолютной величине) и U₂ = E₂. В действительности, падение напряжения в каждой из обмоток составляет около 3% (для силовых трансформаторов, устанавливаемых на промышленных предприятиях), т. е. если бы коэффициент трансформации был равен единице (w₁ = w₂), то U₂ отличалось бы от U₁ примерно на 5-6%. Таким образом, напряжение U₁, приложенное к зажимам первичной обмотки, должно уравновесить:

э.д.с. E₁, индуктированную магнитным потоком трансформатора;

э.д.с. E_р1, индуктированную потоком рассеяния Φ_р1;

падение напряжения I₁r₁ в активном сопротивлении r. Следовательно, вектор первичного напряжения U¯₁ должен быть равен геометрической сумме - Е¯₁, - E¯_р1 и I¯₁r₁.

Таким образом, уравнение э.д.с. и напряжений первичной обмотки будет

Напряжение U¹₂ на зажимах вторичной обмотки трансформатора во время нагрузочного режима работы отличается от э.д.с. E¹₂ на величину падения напряжения во вторичной обмотке:

Ток I¹₂, проходя по виткам вторичной обмотки, вызывает активное падение напряжения I¹₂r¹₂, обусловленное наличием активного сопротивления r, и индуктивное падение напряжения I¹₂x¹₂ в индуктивном сопротивлении x¹₂, вызванное потоком рассеяния вторичной обмотки.

Таким образом,

Следовательно, для получения вектора вторичного напряжения U¹₂ необходимо из вектора вторичной э.д.с. E¹₂ вычесть векторы падений напряжений: активного - I¯¹₂r¯¹₂ и индуктивного - I¯¹₂x¯¹₂.

Построим векторную диаграмму нагруженного трансформатора в случае активно-индуктивной нагрузки (наиболее часто встречающийся случай). Построение диаграммы начнем с вектора основного магнитного потока Φ (рис. 195). Вектор тока I₀ опережает по фазе поток Φ.

Рис. 195. Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой

Магнитный поток Φ, проходя по сердечнику, индуктирует в первичной обмотке э.д.с. Е₁ и во вторичной обмотке э.д.с. E¹₂, которые отстают от потока на 90°. Так как нагрузку трансформатора мы выбрали активно-индуктивной, то ток вторичной обмотки I¹₂ отстает от э.д.с. Е¹₂ на угол Ψ₂. Вычитая из вектора E¹₂ векторы активного и индуктивного падений напряжения во вторичной обмотке, получим вектор вторичного напряжения U¹₂.

Для получения вектора тока в первичной обмотке воспользуемся уравнением

Откладывая вектор I¹₂ в обратном направлении, получим вектор - I¹₂ и, складывая его с вектором I₀, получим вектор I₁.

Для получения напряжения U₁ первичной обмотки трансформатора применим уравнение, которое мы получили выше, а именно:

U¯₁ = -E¯₁ + I¯₁r₁ + I¯₁х₁.

Отложив вектор - E₁ и складывая его с вектором активного и индуктивного падений напряжений в первичной обмотке, получим вектор U₁.

Из векторной диаграммы видно, что увеличение нагрузки трансформатора приводит к увеличению тока I¹₂, а это вызывает в свою очередь увеличение тока I₁, потребляемого трансформатором из сети.