10.5. Устранение избыточности

Реальные источники сообщений обладают значительной избыточностью, о чем говорилось в гл. 4. Устранение этой избыточности позволило бы существенно повысить эффективность систем передачи информации. При передаче дискретных сообщений для этой цели используют кодирование источника со сжатием данных (эффективное кодирование) (см. § 4.3). Однако в системах телеграфной связи эти методы кодирования не нашли практического применения - их техническая реализация пока оказывается экономически нецелесообразной.

Иначе обстоит дело в устранении избыточности в непрерывных сообщениях, в частности, при телефонии и телевидении. Избыточность речевого сигнала очень велика. Об этом можно судить хотя бы по тому, что для передачи какого-нибудь текста по телефону применяется канал с пропускной способностью, в десятки раз большей, чем для его передачи по телеграфу.

Было предложено много методов обработки телефонного сообщения для устранения его избыточности. Устройства, осуществляющие такую обработку, называют вокодерами. Вокодеры строятся на различных принципах. Один из них (формантные вокодеры) передают в кодированном виде значения амплитуд составляющих речевого сигнала в отдельных полосах частот, определяющих разборчивость речи. Другие (гармонические вокодеры) осуществляют измерения текущего энергетического спектра речи, разлагают спектральную плотность в ряд Фурье и передают в кодированной форме несколько первых коэффициентов этого ряда. В приемнике на основе этих данных синтезируется речевой сигнал, близкий к исходному. Такие системы синтетической телефонии позволяют примерно в 10 раз сократить полосу частот при достаточно хорошей разборчивости речи. Конечно, при этом естественное звучание речи, присущее каждому человеку, теряется.

Имеется еще одна возможность повышения эффективности связи при передаче телефонных сообщений. Она основана на том, что при двусторонней телефонной связи каждый абонент говорит в среднем не более половины времени, а остальное время слушает ответ. Кроме того, речь всегда содержит определенные паузы между словами и фразами. Сюда следует добавить время ожидания, пока подойдет абонент к телефону, и различные перерывы в разговоре, во время которых канал остается занятым, но информация не передается. В настоящее время известен целый ряд систем связи, в которых телефонные паузы используются для передачи дополнительной информации. Передача данных, например, в паузах телефонного сигнала позволяет в 2-3 раза повысить эффективность использования каналов тональной частоты.

Еще более актуально проблема устранения избыточности телевизионного сообщения. Эта избыточность чрезвычайно велика, что, в частности, выражается в широкой полосе пропускания, необходимой для телевизионного канала. В вещательных системах телевидения для плавного воспроизведения движения приходится, как и в кино, передавать последовательность кадров, весьма мало отличающихся друг от друга. Соседние строки внутри кадра, так же как и соседние элементы изображения на одной строке, тоже очень сильно коррелированы. Все это порождает огромную избыточность, которую можно было бы устранить, например, передавая значительно меньшее число элементов в секунду и производя соответствующую интерполяцию.

При цифровой передаче непрерывных сообщений необходимая полоса частот канала увеличивается примерно в 10 раз по сравнению с аналоговой передачей. Для таких систем задача сокращения избыточности стоит особенно остро. Для решения этой задачи широко используются системы с предсказанием, рассмотренные в гл. 8. Так, в системе ДИКМ при передаче речевых сигналов объем передаваемых данных можно уменьшить (сжать) в 2-3 раза при достаточно хорошем качестве воспроизведения речи. Метод предсказания широко используется и в вокодерных системах. В отличие от систем ДИКМ, в которых кодируются отсчеты первичного сигнала, в вокодерах кодируются отдельные параметры сигнала.

Наряду с предсказанием для сокращения избыточности непрерывных сообщений также используются методы декорреляции, основанные на аппроксимации непрерывных сигналов с помощью различных базисных функций. Чаще всего в качестве таких функций используются степенные полиномы нулевого и первого порядка. В последнее время проявляется большой интерес к интерполяционным методам сжатия данных с применением кусочно-полиномиальной интерполяции на основе сплайн-функций.

Высокая эффективность цифровых систем со сжатием данных, очевидно, будет достигаться в том случае, когда кодек источника согласован с цифровым каналом, включающим в себя кодек канала, модем и непрерывный канал.

При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что символы сжатой кодовой последовательности имеют более высокую информативность и различный вес в воспроизведении передаваемых отсчетов первичного сигнала. В ряде случаев в канале используется помехоустойчивое кодирование с учетом веса символов ^неравная защита). В общем же, для передачи сжатых данных требуется хороший цифровой канал, обеспечивающий достаточно малую вероятность ошибки передаваемых кодовых символов. Наиболее полное согласование, очевидно, возможно при совместном кодировании источника и канала, т. е. при оптимизации системы в целом.

Вопросы к главе 10

1. Что называют эффективностью СПИ и как она определяется количественно?
2. Какими методами можно осуществить обмен показателей эффективности β на γ и γ на β?
3. * Докажите, что предельные показатели эффективности β_max и γ_max для двоичного канала с ортогональными сигналами на 3 дБ меньше, чем для канала с противоположными сигналами.
4. Как изменится энергетическая эффективность системы передачи дискретных сообщений при уменьшении требуемой вероятности ошибки р? Уменьшится она или увеличится? Покажите это на примере двоичного канала.
5. Какой общий вывод о связи между помехоустойчивостью и эффективностью можно сделать на основе примеров вопроса 4?
6. * Информационная эффективность системы с однополосной модуляцией (ОМ) и идеальной системы (ИС) одинакова и равна η = 1. В чем же тогда различие между ОМ и ИС?
7. Поясните сущность и сравните между собой известные способы повышения эффективности систем передачи непрерывных сообщений?
8. * Почему высокая энергетическая эффективность ЧМ достигается в области порога помехоустойчивости?
9. * В области порога энергетическая эффективность ЧМ и ИКМ-ФМ примерно одинакова. Покажите, что требуемая полоса частот канала в этих системах также будет примерно одинаковой.
10. * На основе выражения (10.10) выведите формулы информационной эффективности η_р для системы с частотным (временным) разделением сигналов с учетом защитных интервалов по частоте (времени).
11. * Постройте ансамбли биортогональных сигналов объемом М = 4 и M = 8 на основе двоичных последовательностей.
12. * Какими свойствами (в геометрической интерпретации) должны обладать многопозиционные сигналы, позволяющие повышать энергетическую (частотную) эффективность системы при увеличении числа измерений?
13. На основе выражений для расстояния между сигналами определите энергетический выигрыш симплексных сигналов по сравнению с ортогональными.
14. * По кривым рис. 10.5 определите величину энергетического выигрыша Δβ относительно ФМ₄, если допустимо снижение удельной скорости γ в два раза при использовании в системе: а) биортогональных сигналов с M = 16, б) циклического кода (n = 511), в) сверточного кода (γ = 6).
15. На какой основе могут быть построены системы, в которых достигается повышение как энергетической, так и частотной эффективности?
16. Какие факторы в реальных системах приводят к снижению эффективности по сравнению с предельной?
17. В каких каналах целесообразно применение корректирующих кодов не для снижения вероятности ошибки, а для увеличения энергетической эффективности?
18. Почему код оптимальный для ДСК без памяти не является оптимальным для канала с медленными замираниями?
19. От чего зависит статистическая структура дискретного канала?
20. Можно ли преобразовать реальный канал в канал, близкий к ДСК без памяти? Приведите примеры.
21. Какие сигналы и соответствующие им модемы используются в каналах с замираниями с целью повышения эффективности связи?
22. Какие методы уменьшения избыточности используются в телефонии и в телевидении?
23. Какими методами и средствами достигается высокая эффективность цифровых систем связи?