НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

§ 5.9. Топологическое правило определения передачи графа (формула Мэзона)

Формула Мэзона позволяет определить функцию передачи Н схемы, исходя из контуров и путей графа:


где Рk - передача k-го прямого пути от узла - истока к узлу - стоку вдоль стрелок, при прохождении которого каждый узел встречается только один раз (передача прямого пути Рk равна произведению передач ветвей этого пути); n - число прямых путей; - определитель графа, характеризующий граф в целом; Lm - передача m-го контура обратной связи, равная произведению передач ветвей, образующих контур; Lmi - произведение передач несоприкасающихся друг с другом контуров обратной связи; Lmij - произведение передач несоприкасающихся друг с другом трех контуров обратной связи; Δk - определитель части графа, оставшегося после исключения контуров, соприкасающихся с k-м прямым путем, Определитель Δk характеризует k-й путь графа.

Пример. С помощью формулы Мэзона найти передачу H13 от узла - истока X1 к узлу - стоку X3 графа, изображенного на рис. 5.14.

Рис. 5.14
Рис. 5.14

Решение. Передача


От узла Х1 к узлу Х3 имеются два прямых пути: n = 2. Передачи этих путей P1 = ab и Р2 = e. Граф имеет три контура обратной связи с передачами L1 = d, L2 = c и L3 = f.

Первого прямого пути Р1 = ab не касается только один контур обратной связи L1 = d, поэтому Δ1 = 1 - L1 = 1 - d.

Второго прямого пути Р2 = e не касаются три контура обратной связи, причем между собой не касаются только контуры L1 и L3. Таким образом,


Определитель графа


Окончательно получим


предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'