§ 18.6. Алгоритм получения линеаризованных уравнений для исследуемой величины

1. По схеме составляют уравнения состояния относительно переменных состояния x_k0, характеризующих устойчивый режим.

2. В момент времени t = t₀, когда происходит возмущение, все переменные получают малые приращения относительно переменных состояния равновесия: x_k = x_k0 + Δx_k.

3. Новые значения переменных подставляют в уравнения состояния.

4. Правые части уравнений раскладывают в ряд по степеням малого приращения Δx_k.

5. Пренебрегая высшими степенями Δx_k, в уравнениях получают линеаризованную систему уравнений.

6. Линеаризованную систему уравнений алгебраизуют (p = d/dt), составляют определитель и находят характеристическое уравнение.

7. Коэффициенты характеристического уравнения исследуют по критерию устойчивости (критерий Гурвица, частные критерии).