§ 3. Вырождение энергетических уровней в свободных атомах. Снятие вырождения под влиянием внешнего воздействия

Вырожденные состояния. Мы уже отмечали, что в многоэлектронных атомах энергия электронов определяется только значениями квантовых чисел n и n и не зависит от значений чисел m и σ. Это наглядно видно и из энергетического спектра, приведенного на рисунке 4. В самом деле, например, все 6 электронов, находящихся на 3р-подоболочке, хотя и характеризуются различными m и σ, имеют одну и ту же энергию. Состояния, описываемые различными наборами квантовых чисел, но имеющие одну и ту же энергию, называются вырожденными. Соответственно и уровни, к которым относятся эти состояния, также называются вырожденными. Однако вырожденность уровней сохраняется до тех пор, пока атомы находятся в свободном состоянии. Если же атомы поместить в достаточно сильное магнитное или электрическое поле, то вырожденность уровней частично или полностью снимается. Выясним, как это происходит на примере снятия вырождения по квантовому числу m.

Внешнее поле снимает вырождение. Различные значения числа m отражают различную ориентацию в пространстве одинаковых электронных орбит. В отсутствие внешнего поля различная ориентация орбит действительно не влияет на энергию электронов. Однако если поместить атом во внешнее поле, то оно по-разному будет влиять на электроны, находящиеся на орбитах, ориентированных различным образом по отношению к его направлению. Благодаря этому изменения энергии электронов, находящихся на одинаковых по форме, но различных по ориентации орбитах, будут различными как по модулю, так и по знаку: энергия одних электронов несколько возрастет, а других - уменьшится. При этом и уровни в спектре, отражающие энергию различных электронов, изменят свое расположение. Более того, вместо одного энергетического уровня, к которому относились все электроны, находящиеся на одинаковых орбитах, в спектре появятся несколько подуровней, число которых будет равно числу различным образом ориентированных одинаковых орбит, то есть числу возможных значений квантового числа m. Пример воздействия внешнего электрического поля на уровень 3d, для которого n = 3 и l = 2, приведен на рисунке 5. Мы видим, что происходит одновременно и расщепление уровня на подуровни, и смещение подуровней.

Рис. 5

Такой процесс внесения различия в ранее неразличимые с энергетической точки зрения вырожденные уровни называется снятием вырождения. Проиллюстрируем снятие вырождения еще одним примером.

Рассмотрим электрон с некоторой энергией W₀, находящийся в одномерном пространстве, характеризуемом координатой x (рис. 6). В отсутствие внешнего поля состояние такого электрона описывается одним энергетическим уровнем W₀, независимо от направления его движения. Иначе говоря, в отсутствие внешнего поля имеется двукратное вырождение энергетического уровня W₀. При включении внешнего электрического поля, направленного, например, вдоль оси x, энергия электрона становится зависящей от направления движения. При движении в направлении оси x электрон будет тормозиться внешним полем и энергия его будет равна W₀ - eEx (где x - пройденное расстояние).

Рис. 6

При движении в противоположном направлении энергия электрона становится равной W₀ + eEx. Соответственно и на энергетическом спектре появление двух состояний электрона отражается расщеплением вырожденного уровня W₀ на два невырожденных: W₀ - eEx и W₀ + eEx, т. е. происходит снятие вырождения под действием внешнего электрического поля. Снятие вырождения может происходить и при воздействии на вырожденную систему внешнего магнитного поля.