НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

7.3. Методика инженерного расчета системы ДКСЧ с цифровым синтезатором

Перед началом расчета считаем заданными основные параметры системы ДКСЧ и выбранными структурную схему синтезатора в соответствии с рис. 3.2 с двумя опорными частотами f'q и структурную схему МОЧ (см. гл. 6). Основываемся также на том, что применен ДПКД с прямым переносом импульса выборки, фазовый дискриминатор типа "выборка-запоминание" и пропорционально-интегрирующий ФНЧ.

1. Выбор частотного плана производим так же, как и для случая применения активного многодекадного синтезатора (см. § 7.2, п. 1).

2. Число дискретных частот системы α'0 находим при наличии защитного интервала ZH и при односторонних расположениях частот, а также при Z0 и двустороннем внешнем расположении частот по (7.1), а при двустороннем внутреннем расположении или при ZH = 0 - как α'0 = α00 - заданное количество частот).

3. Число десятичных разрядов в цифровом изображении


Характеристика логарифма показывает число полных разрядов, а ненулевая мантисса указывает на наличие еще одного неполного разряда, самого старшего.

4. Расчет частотообразования и коэффициентов деления

Определим шаг дискретности опорных частот. При k разрядах


Из (4.77) определяем шаг дискретности β1. Полосы пропускания УПЧ ПУПЧ1 и ПУПЧ2 находятся из (4.78). Предварительно выбираем значения второй промежуточной частоты из условия непропускания УПЧ2 частоты β1:


Это условие объясняется следующим образом. В систему перед генераторами гармоник включены достаточно мощные ГОЧ(β1) и ГОЧ(β2), наводки от которых могут попасть на вход УПЧ2 и вызвать паразитные колебания на входе ДПЧ. Так как одновременно должны выполняться соотношения (4.77) и (4.78), то совсем избежать наводок, очевидно, нельзя. Однако если fпр2 макс > β2, то в полосу пропускания УПЧ2 попадает и частота β2 и вторая гармоника частоты β1, а если выполнить условие (7.90), то возникает опасность попадания только частоты β1, т. е. требования к экранировке облегчаются.

Следует остановиться на одном важном вопросе, специфичном для систем с цифровыми синтезаторами СВЧ. Так как синтезаторы, в том числе и цифровые, являются декадными, то каждый переключатель набора номеров фиксированных частот должен соответствовать определенному десятичному разряду числа, выражающего номер фиксированной частоты. В § 7.2 показано, что в многодекадных синтезаторах разряды переключались полосовыми фильтрами декад. При этом, благодаря независимому выбору номинальных значений частот декады единиц, выходная частота № 1 системы могло присваиваться любому номинальному значению f0i. В цифровых синтезаторах это совсем не так. Здесь старший десятичный разряд переключается полосовым фильтром опорных частот f"q, а остальные разряды - переключателями декад ДПКД.

Выше было обосновано требование уменьшения коэффициента деления ДПКД при увеличении f0i, т. е. при увеличении номера фиксированной частоты. Для одновременного изменения цифры, выражающей разряд десятков в номере фиксированной частоты, и числа десятков коэффициента деления ДПКД значению второй промежуточной частоты, соответствующему первому номеру выходной частоты f01, должен соответствовать коэффициент деления декады единиц ДПКД, равный восьми. Для трехразрядного синтезатора можно записать


где w - коэффициент деления декады десятков ДПКД.

Однако для того, чтобы и опорные частоты f'qi переключались согласно общей программе (каждый раз через пять переключений старшей декады ДПКД), переключатель этих частот с контактами, соединенными параллельно но пять штук в две группы, должен быть спарен с переключателем старшей декады ДПКД. При этом оказывается необходимым иметь максимальное значение второй промежуточной частоты на β0 больше указанного выше значения, т. е.


Эту величину будет иметь вторая промежуточная частота на 50, 100 и т. д. номерах фиксированных частот.

Так как β2 = 2β1 = 100 β0, то можно показать, что фиксированная частота № 1 на выходе системы должна иметь такое номинальное значение, при котором цифра младшего разряда была бы равна 2β0. Например, при β0 = 1 МГц - f01 = 3782 МГц; при β0 = 2 МГц - f01 = 3784 МГц и т. д.

Поэтому выбор fпр2 макс по (7.90) следует производить сразу с учетом (7.91). Легко показать, что если бы требовалось с увеличением f0i увеличивать коэффициент деления ДПКД, то частота № 1 должна была иметь в младшем разряде цифру, равную β0.

С другой стороны, даже если номинальное значение частоты f0i и будет удовлетворять этому требованию, то может оказаться, что номинальное значение fпр2 макс окажется весьма неудобным для практического осуществления системы (либо слишком малым, либо слишком большим, хотя и оканчивающимся цифрой 8). Поэтому обычно следует поступать так: выбирать fпр2 макс оптимальной с точки зрения проектирования синтезатора с соблюдением (7.91), а частоту № 1 относить вниз за пределы назначенного техническим заданием частотного диапазона. При этом рабочий диапазон будет начинаться с фиксированной частоты более высокого номера, но логическая связь декадных переключений будет выдержана, что особенно важно для упрощения автоматической перестройки и дистанционного управления.

Вначале рассмотрим расчет при варианте расположения частот Для этого варианта должно выполняться условие (4.79), Т. е. f'q > fпр1.

При этих исходных данных основное уравнение частотного плана запишется следующим образом:


Если частота № 1 обозначается на табло как "001", то в соответствии с (7.91) и (7.92)


Так как сетки опорных частот являются гармониками опорных частот, поступающих на генераторы гармоник, f'q1 = b β1 и f"q1 = dβ2, то (7.93) можно записать как


По условию (2.44) f"q макс < f0 мин - ΔП0 или, превратив это неравенство в равенство,


Можно представить D = α02 (в случае дроби D округляется увеличением до целого числа).

С учетом последнего (7.95) запишется


Откуда


где r выбирается в соответствии с селективностью полосового фильтра. Округляем получившееся значение f"q1 увеличением до целого значения, кратного β2.

Остальные опорные частоты старшего разряда


Если в (7.93) вместо f01 подставить f0 макс, то можно записать


Если полученное из (7.98) значение f'q1 макс округлить в сторону уменьшения до величины, кратной β1, а затем подставить получившуюся величину f'q1 в (7.93), то найдем фиктивную частоту f01 системы, имеющую № 1. Реальная минимальная частота f0 мин будет, очевидно, иметь номер


Заметим, что при таком расчете автоматически выполняется условие (2.29)


Далее находим вторые значения определенных выше частот



Рассмотрим второй вариант, когда f0 < f"q. Для этого варианта должно выполняться условие (4.80): f'q < fпр1.

При отмеченных исходных данных основное уравнение частотного плана запишется как


Если частота № 1 обозначается на табло как "001", то в соответствии с (7.91) и (7.103)


Но, как и ранее, Поэтому можно записать (7.104) в виде


Для рассматриваемого варианта согласно второму условию (2.44) f"q мин > f0 макс + ΔП0 или в виде равенства


Но f0 макс = f0 мин + П0. С учетом этого (7.106) запишется:


Округляем получившееся значение f"q1 увеличением до целого значения, кратного β2.

Остальные опорные частоты старшего разряда


Если в (7.104) подставить f0 мин вместо f01, то можно записать


Если полученное из (7.109) значение f'q2мин округлить в сторону увеличения до значения, кратного а затем подставить получившуюся величину f'q2 в (7.104), то найдем фиктивную частоту f01 системы, имеющую № 1. Реальная минимальная частота f0 мин будет иметь номер, определяющийся выражением (7.99).

Минимальное значение второй промежуточной частоты определяется по-прежнему из (7.102), а


Как очевидно, и в этом случае неравенство (7.100) выполняется.

Пределы изменения первой промежуточной частоты для обоих вариантов найдем из выражения


При необходимости для системы с цифровым синтезатором можно построить частотный план, аналогичный плану рис. 7.1.

Зная реально выполнимое быстродействие ДПКД fДП макс, определяем минимально возможное значение коэффициента деления ДФКД


Для обеспечения надежности работы ДФКД последний следует проектировать в виде последовательной цепочки триггеров с двумя устойчивыми состояниями. Поэтому полученную из (7.112) величину с округляем в сторону увеличения до ближайшего значения члена геометрической прогрессии со знаменателем, равным двум, т. е. до значений 1, 2, 4, 8, 16 и т. д.

Из (3.15) находим величину опорной частоты, подаваемой на фазовый дискриминатор, fq пр3.

Наконец, рассчитаем коэффициенты деления частот в ДПКД


5. Расчет обеспечения выходной мощности, ее неравномерности по диапазону и необходимого КБВ нагрузки тождествен таковому для случая применения активного многодекадного синтезатора (см. § 7.2, п. 5).

6. Расчет распределения уровней колебаний. Изложенный в п. 6 § 7.2 расчет до пункта, включающего выражение (7.32), в части, относящейся к выходной декаде активного многодекадного синтезатора, можно целиком использовать и для случая цифрового синтезатора. При этом следует иметь в виду лишь следующие частности: амплитуда выходного напряжения УПЧ2 UmУПЧ2 должна быть взята, не превышающей допустимого для примененной на входе ДПЧ микросхемы уровня, а нагрузкой для УПЧ2 служит входное сопротивление этой микросхемы; амплитуда АИВ и длительность τИВ импульсов выборки с выхода ДПЧ определяется конкретной схемой фазового дискриминатора и параметрами примененных в последнем элементов; хотя график рис. 5.5 предназначен для случая балансного фазового дискриминатора, а в нашем случае используется ФД типа "выборка-запоминание", при принятой нами синусоидальной форме напряжения опорной частоты, подаваемой на ФД, оба они имеют косинусоидальную характеристику, что дает право использования графиком и при расчете цифровых синтезаторов СВЧ; коэффициент усиления УПТ рассчитывается по ф-ле (7.34).

7. Расчет параметров кольца ЦФАПЧ

а. Пользуясь экспериментально определенным энергетическим спектром частотных шумов ГУН ΥГУНf(FM) - рис. 7.3 (см. § 7.2, п. 7а), находим из (7.38) Υ'ГУНf; из графика - частоту F'М; из (7.39) - девиацию σ'0f; из графика - значение Υ"ГУНf, соответствующее частоте F"M = 1/2π, и, наконец, из (7.40) - значение полосы удержания ΔFудш, необходимое для компенсации шумов ГУН в полосе 0÷F'M.

б. В соответствии с выражением (5.87) находим минимальное значение эквивалентной полосы удержания


Сравниваем ΔFудэ мин, полученное из (7.114) с ΔFудш, полученным из (7.40) и если ΔFудэ мин < ΔFудш, то из (7.114) находим новое значение ΔFуд, которое соответствует ΔFуд мин = ΔFудш.

Если же при сравнении окажется, что ΔFуд мин ≥ ΔFудш, то оставляем величину ΔFуд прежней.

Поскольку SФД и SГУН определены, то при увеличении ΔFуд необходимо во столько же раз увеличить коэффициент усиления УПТ.

Далее можно было бы строить расчет по тому же плану, что и кольца аналоговой ФАПЧ многодекадного синтезатора. Однако следует помнить, что, во-первых, при неидеальном фиксирующем элементе помехи с частотой fq пр3 и ее гармоники в ФД полностью не подавляются (коэффициент неидеальности 1 > χФД > 0); во-вторых, на входах ФД напряжения с частотой fq пр3 являются полезными и не могут быть подавлены до ФД и, в-третьих, процесс подавления помех кольцом ФАПЧ находится в противоречии с широкополосностью последнего, т. е., в конечном счете, с компенсацией собственных шумов ГУН, с увеличением полосы захвата и уменьшением времени установления синхронизма. Однако первейшим требованием все же является обеспечение нужного коэффициента гармоничности выходных колебаний. Поэтому вначале сформулируем требования к параметрам кольца по этой характеристике, а затем, как следствие, получим остальные его параметры.

в. Задаемся или измеряем коэффициент неидеальности ФД χФД, определенный выражением (5.47), и рассчитываем необходимую степень подавления кольцом ЦФАПЧ помехи с частотой Fп1 = fq пр3:


г. Учитываем возможные изменения параметров выходного напряжения ФД (Еуд + ΔЕуд), крутизны ГУН (SГУН + ΔSГУН) и коэффициента усиления УПТ (КУПТ + ΔКУПТ) и из (7.50) определяем максимально возможную полосу удержания ЦФАПЧ ΔFуд макс.

д. Найдем значение верхней частоты среза Ω'ср в. Из материалов § 5.3 следует, что степень подавления помех по опорному входу ФД определяется смещенной ЛАЧХ разомкнутой системы, а из рис. 7.4 видно, что минимальное подавление получается, когда эта ЛАЧХ соответствует ΔFуд макс. Для эффективного подавления помехи с частотой Fп1 = fq пр3 поместим частоту Ωп1 = 2πFп1 на участке, где ЛАЧХ имеет наклон -40 дБ/дек, для чего должно быть выбрано ΩУПТ < Ωп1.

Для расчета начертим примерный ход смещений ЛАЧХ при ΔFуд макс (рис. 7.7). Из рис. 7.7 следует, что


откуда


Рис. 7.7. К расчету полосы пропускания кольца ЦФАПЧ
Рис. 7.7. К расчету полосы пропускания кольца ЦФАПЧ

Далее, из рис. 7.7.


или, подставляя в правую часть (7.117) значения отрезков, будем иметь


Из (7.118) получим


Легко проверить, что результат (7.119) справедлив и при Ω1 < 1.

е. Рассчитаем полосу пропускания ЦФАПЧ. Для этого вначале определим минимальное отношение постоянных времени ФНЧ. Из (7.119)


Но из рис. 7.7 следует, что


или


Так как ΔΩуд макс/ΔΩудэ макс = cυмин и принимая из соображений устойчивости ΩУПТ/Ω'ср н = 2, получим

Подставляя этот результат в выражение для υмин, будем иметь


Теперь из (5.11) с учетом (5.87) определим максимальное расчетное значение полосы пропускания ЦФАПЧ


Сравним значения ПЦФАПЧ макс, полученное из (7.121) и F'М, полученное из построения на рис. 7.3. Если ПЦФАПЧ макс < F'M, то обеспечить заданные шумовые характеристики в рамках однокольцевого цифрового синтезатора невозможно и нужно применить двухкольцевой цифровой синтезатор по структурной схеме рис. 3.5. Если же ПЦФАПЧ макс > F'М, то система выполнима. Но


При B = 1 необходимо принять ПЦФАПЧ макс = F'М. Если же В > 1, то, как следует из (7.40), полосу пропускания кольца можно выбирать, выполняя двойное неравенство


Кроме того, во всех случаях следует помнить, что полоса пропускания кольца ограничивается для случая идеального ФД выражением (3.29), а при реальном - условием ПЦФАПЧ макс ≤ β0/4 с.

ж. Определяем отношение постоянных времени пропорционально-интегрирующего ФНЧ, соответствующее выбранной полосе пропускания,


з. Из (5.29) определяем меньшую постоянную времени ФНЧ, задавшись коэффициентом затухания ξ = 1;


а по ней из (5.17) - круговую частоту Ω2.

и. По (5.30) находим резонансную частоту кольца ωр, а по (7.45) и рис. 5.3 - минимально возможное время установления синхронизма τуст.

к. Из (5.26) находим большую постоянную времени ФНЧ


а из (5.17) - соответствующую ей круговую частоту Ω1.

л. Из (5.34) определяем полосу захвата ΔFз.

м. Строим ЛАЧХ разомкнутого кольца (рис. 7.8), для чего:

- наносим на ось абсцисс с делениями в логарифмическом масштабе ω = Ω1, ω = Ω2 и ω = 1;

- из точки (1, 0) восстанавливаем перпендикуляр, равный 20 lg ΔΩудэ мин = 20 lg 2πΔFудэ мин и через точку а на участке ω = 0÷ω = Ω1 проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек;

- на участке ω = Ω1÷ω = Ω2 из точки b проводим прямую bc с наклоном -40 дБ/дек;

- из точки с проводим прямую cd с наклоном -20 дБ/дек до пересечения с осью абсцисс; находим значение нижней частоты среза системы Ωср н;

- проверяем, что


- из (7.119) определяем ΩУПТ, а по (7.48) - ТУПТ;

- продолжаем прямую cd до абсциссы ΩУПТ (участок de);

- выбираем частоту ΩФД ≈ (50÷100) ΩУПТ, наносим ее на график и проводим прямую eg с наклоном -40 дБ/дек; из (7.49) определяем постоянную времени нагрузки ФД ТФД;

- проводим из точки g в сторону увеличения частоты прямую с наклоном -60 дБ/дек.

Рис. 7.8. Расчетные ЛАЧХ кольца ЦФАПЧ
Рис. 7.8. Расчетные ЛАЧХ кольца ЦФАПЧ

н. Определяем


и по правилам, изложенным в предыдущем пункте, строим несмещенную ЛАЧХ системы при 20 lg ΔΩудэ макс = 20 lg 2πΔFудэ макс - a'b'c'e'g' (рис. 7.8). Находим частоту среза Ω'ср н и проверяем, что Ω'ср н < Ω'УПТ.

о. По правилам, изложенным в предыдущем пункте, строим смещенную ЛАЧХ системы при 20 lg ΔΩуд макс = 20 lg 2πΔFуд макс - a"b"c"e"g" (рис. 7.8). При этом нестабильностями собственных частот звеньев пренебрегаем (они учитываются запасами по фазе и амплитуде).

п. Определяем степень подавления побочных составляющих кольцом ЦФАПЧ, для чего:

- проводим прямые [-ν0(FП1)дБ] и (-γ0[дБ]) до значения ω, соответствующего частоте Ωп1 = 2πfq пр3;

- пренебрегая, как и ранее, влиянием на фильтрацию нагрузки ФД, по ординате точки х' определяем степень удовлетворения требованиям по подавлению помех с учетом фильтрующего действия фиксатора нулевого порядка; по ординате точки х проверяем тоже, но без учета действия фиксатора.

Подавление остальных помех, действующих в системе, смысла проверять нет, так как помеха с частотой fq пр3, во-первых, является самой низкочастотной; во-вторых, должна быть подавлена кольцом полностью (вне кольца она ничем не подавляется, так как является полезным колебанием); в-третьих, частоты всех остальных возможных помех являются гармониками частоты fq пр3, для которых фиксатор также является в определенной степени режекторным фильтром и, наконец, в-четвертых, кольцо ЦФАПЧ при Ωп > ΩУПТ подавляет каждую составляющую следующей гармоники частоты помехи на 12 дБ больше, чем предыдущей.

р. Определяем устойчивость системы по фазе по приближенным ф-лам (7.51) и (7.52), не прибегая к построению фазовой характеристики (см. § 7.2, п. 7и). При этом в (7.51) необходимо учесть запаздывание, вносимое фиксирующим устройством фазового дискриминатора в соответствии с (5.77):


Расчет по (7.129) проводим для двух значений частоты среза Ωср н и Ω'ср н, задавшись запасом по фазе θ3 = 0,5÷0,8.

Полосу пропускания тракта промежуточных частот определяем по (7.52), подставив в это выражение минимальное из двух значений SθПЧ, полученных из (7.129).

с. Запас по усилению Wз определяем так, как изложено в § 7.2, п. 7к, т. е., пользуясь выражениями (7.53)-(7.55), добавив в правые части первых двух, члены -ΩУПТ/2Ωq пр3 и -ΩФД/2Ωq пр3 соответственно.

т. Пользуясь рис. 5.3 и выражением (7.57), находим максимальную скорость поиска Lп макс. Если система оказывается узкополосной и время установления синхронизма очень большим, то минимально возможное время перестройки (а отсюда, следовательно, и скорость перестройки) определяется


где Пп - полоса частот, в которой осуществляется перестройка. Реальное время τп следует считать примерно на порядок большим.

8. Расчет обеспечения коэффициентов гармоничности колебаний.

Для предотвращения "зеркальной настройки" на соседнюю опорную частоту ПФ должен иметь селективность, определяемую выражением (7.58).

Выше говорилось о том, что частоты любых помех в системе являются гармониками fq пр3 и режектируются фиксирующим устройством ФД. Однако из-за неидеальности ФД можно говорить, что коэффициент χФД, определенный для fq пр3, следует применять только к колебаниям первых двух-трех гармоник fq пр3. Что же касается помех более высоких частот, то, в первую очередь, за счет паразитных проходных емкостей неидеальность ФД для них возрастает и, следовательно, коэффициент χФД - также. Поэтому целесообразно в отношении этих помех принимать χФД = 1 и для расчета использовать ф-лы (4.83) и (4.84).

Однако необходим, как и в случае применения активного многодекадного синтезатора учитывать фильтрующие свойства УПТ (влиянием нагрузки ФД, как и ранее, пренебрегаем). Методика этого учета изложена в предыдущем параграфе и иллюстрируется рис. 7.4 и рис. 7.8 для помехи Ωп2. Таким образом, будем учитывать разности Δγ0i(Fп) между ординатами реальной ЛАЧХ при ΔΩудэ макс и ЛАЧХ без учета действия УПТ (между участком ЛАЧХ с наклоном -40 дБ/дек и этим же участком с наклоном -20 дБ/дек). С учетом этих замечаний расчетные выражения для коэффициентов гармоничности колебаний опорных частот примут вид:

- для колебаний опорных частот f"q


с проверкой по (4.72) и (4.63);

- для колебаний опорных частот f'q в случае линейного безынерционного второго смесителя


или по (7.131), если линейность и безынерционность смесителя нельзя получить или даже гарантировать.

Расчет коэффициентов гармоничности колебаний опорных частот по "полосным" помехам проводим по (4.73) и (4.75).

9. Расчет шумовых характеристик начинаем с приведения формы, в которой задана шумовая характеристика, по (7.64)-(7.66) к среднеквадратичному значению девиации частоты σ0f.

Приравняв, в первом приближении, σq пр f = 0, из (4.132) получим (в секундах)


где


а в знаменатель (7.133) подставляются максимальные значения величин.

В соответствии с (4.137) находим коэффициент шума линейной части синтезатора


Из выражений (7.69), (7.70) и (4.116) находим шумовой параметр смесительного диода Шд, параметр отношения частот χ и, задавшись собственным коэффициентом шума первого смесителя N'шСм1 ≈ 8÷10, - коэффициент Λ.

Из выражения (7.71) определяем коэффициент шума на выходе генератора гармоник старшего разряда N"шq.

В соответствии с (4.140) найдем девиацию частотными шумами колебаний опорных частот σ"qf. Найдем шумовую девиацию частоты колебаний ЭЧ


где m"n" - общий максимальный коэффициент умножения частоты в МОЧ.

Зная σq0f и коэффициент деления


находим шумовую девиацию частоты колебания, подаваемого на ФД,


Полученное значение σq пр f из (7.138) является вторым приближением. Подставив эту величину в (4.133), получим στ во втором приближении


Далее производим расчет по приведенным выше формулам, начиная с (7.135). Обычно, однако, во втором приближении рассчитывать шумы не требуется.

10. Расчет системы генераторов гармоник производится в полном соответствии с материалами, изложенными в § 7.2, п. 10, т. е. входные параметры каждого генератора гармоник определяются: мощность - выражением (7.73), коэффициенты гармоничности колебаний - (7.74) и шумовая девиация частоты - (7.75).

Однако следует остановиться на одной особенности, специфичной для проектируемой системы. Генератор гармоник с выходными частотами f'q генерирует колебания только двух гармоник частоты β1, причем к коэффициентам гармоничности этих колебаний предъявляются достаточно жесткие требования (порядка 60 дБ и выше). Поэтому этот генератор гармоник целесообразнее заменить двумя ГОЧ с индивидуальными неперестраиваемыми фильтрами. Так как эти ГОЧ работают не одновременно, то они могут переключаться по выходам при помощи электронного переключателя или быть через общий выходной каскад подключены к смесителю, а переключаться по входам.

При таком решении задача проектирования МОЧ упрощается.

11. Расчет системы генераторов опорных частот производим по плану, изложенному в § 7.2, п. 11.

12. Расчет эталона частоты производится по тем же принципам и в том же порядке, что и для систем с многодекадными синтезаторами частот (см. § 7.2, п. 12).

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'