Глава восьмая. Примеры расчета систем ДКСЧ СВЧ диапазона [1976 Галин А.С.

Рассчитаем основные характеристики типичной системы ДКСЧ середины сантиметрового диапазона.

Заданными основными параметрами системы являются:

- рабочий диапазон частот: f_{0 мин} = 5500 МГц; f_{0 макс} = 6000 МГц;

- относительная погрешность частоты δf₀ = ±1.10^-7;

- минимальная выходная мощность Р₀ = 5 мВт с неравномерностью +3 дБ на активной нагрузке с КБВ ≥ 0,6;

- коэффициент гармоничности выходных колебаний в диапазоне частот системы П₀ + 100 МГц - γ₀ ≥ 80 дБ;

- относительная кратковременная нестабильность частоты в полосе модулирующих частот 500 кГц не более 1.10^-7;

Кроме этих параметров, задаются также (максимальные габариты, масса, потребление энергии, среднее время наработки на отказ, условия эксплуатации и другие параметры, знание которых необходимо при проектировании системы.

Так как τ_п < T_p, то определяющим параметром с точки зрения быстродействия является время перестройки на любую фиксированную частоту τ_п = 30 мс.

Для того чтобы определить, какой тип системы выбрать, оценим по (7.57) максимальную скорость перестройки, а по ней найдем порядок времени, необходимого на смену рабочей частоты. Положим ζ = 1; П_ФАПЧ = 500 кГц; σ_0f = f_{0 мин}⋅10^-7 = 550 Гц. Тогда υ ≈ 0 и L_{п макс} ≈ 1,5⋅10¹¹ Гц/с, т. е. за время τ_п = 0,7 мс система сможет перестроиться на 100 МГц. Если учесть, что при П₀ = 500 МГц для того, чтобы не настроиться на зеркальную частоту относительно опорной, необходимо перестройку выполнить дискретно-плавной, то диапазон плавной перестройки как раз окажется равным П_п = 100 МГц. Поэтому из двух типов синтезаторов цифрового и активного многодекадного остановим выбор на последнем, как менее инерционном.

В качестве базовой для расчета выберем структурную схему рис. 2.7а, включив в ее выходную декаду между смесителями УПЧ₁. Окончательная структурная схема системы, получившаяся в результате расчета, представлена на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Структурная схема системы ДКСЧ сантиметрового диапазона с активным многодекадным синтезатором

1. Так как частотный диапазон системы ДКСЧ задан, то производить выбор частотного плана нет необходимости.

3. По (7.2) определяем число декад k = lg α'₀ = lg 500 = 2,7, т. е. система трехдекадная, причем старшая декада (декада сотен) неполная, имеющая D = 5 частот.

Выберем вариант частотного плана при условии

В соответствии с (7.3) β₁ = β₀ = 1 МГц; β₂ = 10 МГц и β₃ = 100 МГц.

Задаемся коэффициентом запаса r = 2. Тогда из (7.7)

По (7.10) определим b = 67,6. Округляем b = 68 и по (7.11) находим:

Из выражения (7.12) определяем: f_I1 = f'_q1 = 64 МГц; f_I2 = f'_q2 = 65 МГц...; fI₁₀ = f'_q10 = 73 МГц.

В соответствии с (7.22) диапазон частот ГУН декады десятков f_II = 750÷849 МГц.

5. Определим меры по обеспечению заданной выходной мощности, ее равномерности по диапазону и необходимого КБВ нагрузки.

В настоящее время в качестве ГУН сантиметрового диапазона можно помимо отражательных клистронов применять более надежные, меньшие по габаритам, экономичные полупроводниковые генераторы на лавинно-пролетных диодах (ГЛПД) и генераторы Ганна. По сравнению с генераторами Ганна ГЛПД более мощные, но имеют худшие шумовые характеристики. Так как заданная выходная мощность сравнительно невелика, то в качестве ГУН_С выбираем электрически-перестраиваемый генератор Ганна, собственные шумы которого сравнимы с шумами отражательного клистрона.

Ориентировочными параметрами такого генератора можно считать: выходная мощность Р_{ГУН_С} ≥ 10 мВт с ΔР_{ГУН_С}/Р_{ГУН_С} = ΔР₀/Р₀ ≈ 2 дБ; электрическая перестройка по всему диапазону с крутизной, меняющейся в пределах S_{ГУН_С} = 30÷50 МГц/В; относительная нестабильность частоты в диапазоне температур 20±30 °C и при нестабильности питающих напряжений ±0,1% δf_{ГУН_С} = 2.10^-3.

До разработки и обследования генератора определить необходимую степень его развязки от нагрузки невозможно. Однако предварительно принимаем следующее решение: на выходе синтезатора включаем ферритовый вентиль с отношением затуханий 0,5/20 дБ, что может оказаться достаточным. После экспериментального исследования генератора величину обратного затухания вентиля следует уточнить, используя выражение (7.24).

6. Рассчитаем распределение уровней колебаний.

- мощности колебаний опорных частот

с неравномерностью по диапазону и нестабильностью +10 дБ;

- напряжения колебаний опорных промежуточных и промежуточных частот, подаваемых на фазовые дискриминаторы, U"_qпр2 = U"_пр2 = U'''_qпр2 = U'''_пр2 = 1 В;

- коэффициенты передачи перестраиваемых фильтров в полосе прозрачности K_{ПФ_С} = К_{ПФ_Д} = К_{ПФ_М} = -3 дБ;

- коэффициенты передачи смесителей К_{См с} = К_{См д1} = К_{См д2} = К_{См м} = -10 дБ;

- мощности гетеродинирующих колебаний Р_гс = Р_гд1 = Р_гд2 = Р_гм = 2 мВт.

В качестве ГУН декады десятков применим электрически-перестраиваемый транзисторный генератор, генерирующий в заданном диапазоне колебания с мощностью порядка Р_ГУНд = 10 мВт с неравномерностью не более +3 дБ. Крутизна электрической настройки генератора - S_ГУНд = 1÷3 МГц/В. В диапазоне температур +20±30°С и при нестабильности питающих напряжений ±0,1% нестабильность частоты генератора не превышает δf_ГУНд << ±2.10^-3.

Переходные затухания направленных ответвителей, входящих в состав ГУН: G_{НО_с} = 7 дБ; G_{НО_д1} = 7 дБ и G_{НО_д2} = 7 дБ.

Рассчитаем общий коэффициент усиления тракта промежуточных частот по (7.28), задавшись минимальным значением мощности колебаний опорных частот и минимальными значениями коэффициентов передачи элементов, входящих в декаду сотен, при R_{См д1} = 75 Ом - K_{УПЧ макс макс} ≈ 65 дБ. При учете "статических" нестабильностей ΔK_ПФс = +1 дБ; ΔК_См = +2 дБ; ΔР_q''' = +5 дБ, получим K_{УПЧ макс} = 57 дБ. Учет "динамических" нестабильностей ΔP_q''' = +10 дБ; ΔK_ПФс = +1 дБ и ΔК_См = +1 дБ приводит к К_{УПЧ мин} = 53 дБ.

Учитывая "статическую" ΔК'_УПЧ = 5 дБ и "динамическую" ΔК"_УПЧ = 5 дБ нестабильности коэффициента усиления тракта УПЧ и допустив ΔU_УПЧ₂ = 0,1 В, из (7.30) и (7.31) найдем коэффициенты регулирования К_РРУ = 13 дБ и К_АРУ ≈ 17 дБ.

Распределим общий коэффициент усиления между УПЧ декады следующим образом: К_УПЧ₁ = 10 дБ и К_УПЧ₂ = 55 дБ. При этом выходное напряжение УПЧ₁ U_{пр1 макс макс} = 0,18 В при максимально допустимом по (7.29) - 0,077 В. Поэтому в УПЧ₁ K_РРУ1₁ = 7 дБ и в УПЧ₂ К_РРУ2 = 6 дБ.

Рассчитаем коэффициенты усиления в декаде десятков, приняв на втором смесителе напряжение "сигнала" от декады единиц, а гетеродина-от первого УПЧ декады. На гетеродинном входе второго смесителя Р_Г2 = 2 мВт или U_пр1 = 0,4 В. Считая, что значения коэффициентов передачи элементов и допуски такие же, как и в декаде сотен, получим: К_{УП_{1 макс макс}} = 46 дБ; К_{УПЧ_{1 макс}} = 38 дБ; К_{УПЧ_{1 мин}} = 34 дБ; К_РРУ₁ = 10 ДБ (при ΔК'_УПЧ₁ = 2 дБ); К_АРУ₁ = 16 дБ (при ΔК"_УПЧ₁ = 4 дБ).

Так как Р'_q = P"_q - P'''_q, то К_{УПЧ_{2 макс макс}} = 52 дБ; К_{УПЧ_{2 макс}} = 44 дБ; К_{УПЧ_{2 мин}} = 40 ДБ; К_РРУ₂ = 13 ДБ; К_АРУ₂ = 17 ДБ (при ΔК'_УПЧ₂ = ΔК"_УПЧ₂ = 5 дБ).

Определим необходимые значения полос удержания колец ФАПЧ.

Из рис. 5.4 для допустимого подчеркивания побочных составляющих на границе полосы пропускания ФАПЧ, равного 3 дБ, находим, что полосу удержания необходимо расширить на 43%.

Для ГУН_с известно, что Δf_ГУНс = 42 МГц. Кроме того, задаемся Δf_уст = 0,5 МГц и Δf_упр = 2 МГц. При этих условиях из (7.32) получаем ΔF_уд ≈ 20 МГц.

Для ГУН_д известно, что Δf_ГУНд = 1,7 МГц. Задаемся Δf_уст = 0,05 МГц; Δf_упр = 0,1 МГц. Тогда из (7.32) - ΔF_{уд II} ≈ 2,5 МГц.

Задавшись отношением постоянных времени ФНЧ υ = 100, из (5.34) получим ΔF_з0 = 2 МГц; ΔF_{з II} = 250 кГц. В результате расчета колец ФАПЧ уточним эти значения.

Полосы пропускания первых УПЧ декад получим из (7.33): декады сотен П_УПЧ₁ = 100 МГц и декады десятков П_УПЧ₁ = 10 МГц.

Из (4.31) определим полосы пропускания вторых УПЧ декад: декады сотен П_УПЧ₂ = 40 МГЦ И декады десятков П_УПЧ₂ = 5 МГЦ.

Задавшись Е_уд = 1 В, из (7.34) найдем коэффициенты усиления УПТ: декады сотен К_УПТ = 0,67 и декады десятков К_УПТ = 2,5.

Из (7.36) находим крутизны частотных дискриминаторов: декады сотен S_ЧД = 2 МГц/В и декады десятков S_ЧД = 16 МГц/В. Уход нуля ЧД декад не должен превышать 4 МГц и 125 кГц соответственно, а полосы захвата ЧАП должны быть не меньше соответствующих значений полос удержания ФАПЧ. Эти данные должны быть уточнены после расчета колец ФАПЧ.

Так как время перехода на резерв задано равным Т_р = 50 мс, то принимаем, что три постоянных времени ФНЧ систем ЧАП каждой декады должны быть меньше 0,5 Т_р = 25 мс. Исходя из этого условия, получим, что частоты среза этих ФНЧ должны быть не меньше 20 Гц.

Начнем расчет с кольца ФАПЧ декады сотен. Для этого необходимо иметь снятое экспериментально частотное распределение энергетического спектра частотных шумов ГУН_с. Типичная усредненная зависимость Υ_ГУНf(F_M) для ГУН сантиметрового диапазона изображена на рис. 8.2 (сплошная линия).

Рис. 8.2. Частотное распределение энергетических спектров частотных шумов ГУН сантиметрового (сплошная линия) и дециметрового (пунктир) диапазонов

В соответствии с (7.38) проводим на графике прямую Υ'_ГУНf = 0,6 Гц²/Гц. Находим частоту F_M = 10 кГц, соответствующую пересечению графика Υ_ГУНf(F_M) с прямой Υ'_ГУНf. Следовательно, полоса пропускания ФАПЧ не должна быть меньше 10 кГц, а шумовая девиация частоты в этой полосе в соответствии с (7.39) - σ'_0f = 78,8 Гц.

Из (7.40) получим значение полосы удержания, необходимое для компенсации собственных шумов ГУН, ΔF_удш = 16,1 кГц, для чего предварительно из графика рис. 8.2 определим, что на частоте F"_М = 1/2π энергетический спектр имеет величину Υ"_ГУНf = 6,35⋅10⁵ Гц²/Гц.

Сравнивая значение ΔF_удш с величиной ΔF_уд = 20 МГц, полученной из расчета компенсации погрешности частоты, можно сделать два вывода: во-первых, для дальнейшего расчета принимаем ΔF_уд = 20 МГц и, во-вторых, полосу пропускания ФАПЧ можно не ограничивать значением F'_M = 10 кГц, а значительно расширить - усиления в кольце для компенсации шумов ГУН в большей полосе окажется достаточным. Принимаем F'_M = 80 кГц.

В соответствии с (7.41) П_{ФАПЧ мин} = F'_M = 80 кГц и из (7.42) получим υ_макс = 500.

Задавшись ζ = 1, из (7.44) получим Т₂ = 1,6⋅10^-5 с, а из (5.17) - Ω₂ = 6,28⋅10⁴ 1/с.

Резонансную частоту кольца найдем, воспользовавшись (5.30), ω_р = 1,25⋅10⁵ 1/с, а по (7.45) - минимально возможное время установления синхронизма τ_уст = 56 мкс, предварительно установив по графику рис. 5.2, что значению ζ = 1 соответствует [ω_pt]_t = τ_уст ≈ 7.

По (7.46) и (5.17) получим: Т₁ = 8,05⋅10^-3 с и Ω₁ = 1,24⋅10² 1/с.

Для построения ЛАЧХ предварительно находим 20 lg ΔΩ_уд = 162 дБ. ЛАЧХ строим в соответствии с методикой, изложенной в § 7.2 (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Вид ЛАЧХ разомкнутого кольца ФАПЧ сантиметрового диапазона

По ЛАЧХ находим Ω_ср = 2,51⋅10⁵ 1/с и по (7.47) проверяем Ω_ср/Ω₂ ≈ 4. Выбираем Ω_УПТ ≈ 4Ω_ср ≈ 10⁶ 1/с и по (7.48) находим Т_УПТ = 10^-6 с. Выбираем Ω_ФД ≈ 50 Ω_УПТ = 5⋅10⁷ 1/с и по (7.49) определяем Т_ФД = 2⋅10^-8 с.

Учитываем возможные изменения параметров (Е_уд + ΔЕ_уд) = 1,1 В (S_ГУН + ΔS_ГУН) = 50 МГц/В (К_УПТ + ΔК_УПТ) = 1,0 и по (7.50) определяем ΔF_{уд макс} = 55 МГц. Откуда 20lg ΔΩ_{уд макc} = 172 дБ.

Наносим на рис. 8.3 вторую ЛАЧХ и определяем Ω'_ср = 7,6⋅10⁵ 1/с. Условие Ω'_ср < Ω_УПТ выполняется.

Определяем степень подавления побочных составляющих с частотами помехи 1, 5, 10, 50 МГц за счет нагрузки УПТ, для чего на график рис. 8.3 наносим прямую - γ₀ = -80 дБ. Как видно из построения, помеха с частотой F_п1 = 1 МГц (Ω_п1 = 6,28⋅10⁶ 1/с) дополнительно подавляется за счет фильтрующего действия нагрузки УПТ на Δγ₀₁ = 16 дБ (напомним, что расчет подавления побочных составляющих ведется по верхней ЛАЧХ); помеха с F_п2 = 5 МГц (Q_п2 = 3,14⋅10⁷ 1/с) - на Δγ₀₂ = 29 дБ; помеха с F_п3 = 10 МГц (Ω_п3 = 6,28⋅10⁷ 1/с) - на Δγ₀₃ = 36 дБ и помеха с F_п4 = 50 МГц (Ω_п4 = 3,14⋅10⁸ 1/с) - на Δγ₀₄ = 48 дБ.

Определяем условия устойчивости системы ФАПЧ.

Задаемся запасом по фазе θ_з = 45° (θ_з = 0,8 рад) и по ф-ле (7.51) находим максимальную крутизну фазовой характеристики тракта промежуточных частот для обоих значений частоты среза: S_θПЧ = 10,75⋅10^-7 1/Гц и S_θПЧ = 1,32⋅10^-8 1/Гц (при θ_з = 40°), т. е. для удовлетворения второму значению S_θПЧ из (7.52) полоса пропускания тракта промежуточной частоты должна быть не меньше П_{ПЧ мин} = 12 МГц. Поскольку выше мы задавались шириной этой полосы, равной 40 МГц, то реально крутизна фазовой характеристики УПЧ оказывается S_θПЧ ≈ 4⋅10^-9 1/Гц, т. е. устойчивость по фазе системы гарантируется с большим запасом.

Из выражений (7.53) и (7.54) найдем фазовые сдвиги на частотах Ω_УПТ и Ω_ФД: θ(Ω_УПТ) = -2,44 рад и θ(Ω_ФД) = 4,1 рад. По (7.55) найдем частоту Ω_π = 5,06⋅10⁶ 1/с, отложим ее на рис. 8.3 и найдем запас по усилению W_з = 28 дБ.

Из ф-лы (7.57) находим максимальную скорость поиска L_{п макс} = 4000 МГц/с. Следовательно, для перестройки в полосе П_п = 100 МГц потребуется время τ_п ≈ 25 мс.

Типичная усредненная зависимость Υ_ГУНf(F_M) для ГУН дециметрового диапазона изображена на рис. 8.2 пунктиром. Однако, как было показано в § 7.2, шумы декады десятков не оказывают сколько-нибудь заметного влияния на шумы системы и, следовательно, в расчете кольца ФАПЧ этой декады их можно не учитывать, принимая и в этом случае П_ФАПЧ = 80 кГц.

Не производя пока расчета необходимой степени подавления побочных составляющих, по ЛАЧХ кольца ФАПЧ декады сотен определим приближенно необходимые величины коэффициентов гармоничности выходных колебаний декады десятков: по F_п1 = 1 МГц γ_II = 46 дБ; по F_п2 = 5 МГц γ_II = 18 дБ и по F_п3 = 10 МГц γ_II = 6 дБ.

Расчет будем проводить по той же методике, что и кольца ФАПЧ декады сотен. В результате получим υ_макс = 62,5; выберем υ = 60. Задаемся ζ = 1. Определяем Т₂ = 1,53.10^-5 с; Ω₂ = 6,63.10⁴ 1/с; ω_р = 1,306.10⁵ 1/с; τ_уст = 54 мкс; Т₁ = 9,25.10^-4 с; Ω₁ = 1,08.10³ 1/с; ΔF_з ≈ 320 кГц; 20lg2πΔF_уд = 144 дБ.

Строим ЛАЧХ (рис. 8.4) и определяем Ω_cp = 2,6.10⁵ 1/с; Ω_ср/Ω₂ ≈ 4; Ω_УПТ = 4Ω_ср ≈ 2.10⁶ 1/с; Т_УПТ = 0,5.10^-6 с; Ω_ФД = 5.10⁷ 1/с; Т_ФД = 0,2.10^-7 С.

Задаемся (Е_уд + ΔЕ_уд) = 1,1 В, (S_ГУН + ΔS_ГУН) = 3 МГц/В, (К_УПТ + ΔК_УПТ) = 3 и определяем ΔF_{уд макс} ≈ 10⁷ Гц; 20 lg 2πΔF_{уд макс} = 156 дБ. Строим вторую ЛАЧХ и по ней определяем Ω'_ср = 1,05.10⁶ 1/с. Убеждаемся, что условие Ω'_ср < Ω_УПТ выполняется.

По ЛАЧХ находим степень подавления побочных составляющих за счет фильтрующего действия нагрузки УПТ для помех с частотами: F_п1 = 1 МГц; F_п2 = 5 МГц; F_п3 = 10 МГц: γ_II₁ = 10 дБ, γ_II₂ = 24 дБ и γ_II₃ = 30 дБ. Замечаем, что только побочные составляющие вида ±1 МГц требуется подавлять в колебаниях опорных частот декады десятков - побочные составляющие остальных частот подавляются кольцом ФАПЧ декады десятков со значительным запасом (с F_п2 = 5 МГц на 54 дБ при требуемых 48 дБ; с F_п3 = 10 МГц на 66 дБ при требуемых 6 дБ).

Определяем устойчивость кольца ФАПЧ декады десятков: S_θПЧ = 1,5.10^-6 1/Гц; S_θПЧ =1,9.10^-7 1/Гц; П_{ПЧ мин} = 840 кГц. При реальной П_ПЧ = 10 МГц S_θПЧ = 3,2.10^-8 1/Гц. Таким образом, устойчивость кольца по фазе хорошая.

θ(Ω_УПТ) = -2,51 рад; θ(Ω_ФД) = -5,47 рад; Ω_π = 7,6.10⁶ 1/с. По ЛАЧХ находим W_з = 32 дБ, т. е. система достаточно устойчива и по амплитуде.

Допустимая скорость перестройки L_{п макс} = 4200 МГц/с, т. е. время, необходимое для перестройки в полосе П_п = 10 МГц, равно τ_п = 2,38 мс.

Таким образом, время перестройки всего синтезатора τ_п ≈ 28 мс, что меньше заданного (30 мс).

8. Проведем расчет обеспечения заданных значений коэффициентов гармоничности колебаний.

Селективность полосовых фильтров ПФ_С, ПФ_Д и ПФ_М на основании (7.58) должна быть не менее 25÷30 дБ относительно колебаний, отстоящих от фильтруемых на ±100 МГц, ±10 МГц и ±1 МГц соответственно. Частотные характеристики фильтров должны быть монотонными.

Для частот помех F_п = 1, 5, 10, 50 МГц с учетом значений Δγ₀, найденных по ЛАЧХ (рис. 8.3), определяем необходимые значения коэффициентов гармоничности колебаний опорных частот, поступающих на декаду сотен, имея в виду ΔF_{уд макс} = 55 МГц.

По (7.59) для колебаний с декады десятков и по (7.63) для колебаний опорных частот f_q''':

Последняя цифра говорит о том, что даже, если побочные составляющие типа ±50 МГц будут на 21 дБ превышать полезное колебание, то и тогда за счет фильтрующего действия кольца ФАПЧ декады сотен они будут подавлены так, что коэффициент гармоничности окажется равным 80 дБ. Однако этого нельзя допустить, так как помеха с частотой 50 МГц является "полосной" помехой я она должна быть подавлена на 25÷30 дБ, что, правда, легко обеспечивается в системе. Как следует из сравнения вычисленных результатов и полученных по ЛАЧХ, совпадение является весьма удовлетворительным.

В соответствии с (7.02) коэффициенты гармоничности напряжений на входах ФД должны быть: ν_ФДвх(1) = 42 дБ, ν_ФДвх(5) = 15 дБ и ν_ФДвх(10) = 2 дБ. Что же касается побочной составляющей с F_п = 50 МГц (это колебание является колебанием опорной частоты и, следовательно, до ФД не может быть подавлено), то, как следует из ЛАЧХ (рис. 8.3), оно подавляется кольцом на 102 дБ.

Проведем подобный же расчет для колебаний опорных частот декады десятков, причем линейность и безынерционность второго смесителя декады гарантировать не будем. Так как выше мы поменяли местами гетеродинный и сигнальный входы второго смесителя, то по (7.61) будем рассчитывать коэффициенты гармоничности колебаний опорных частот, а по (7.63) - колебаний декады единиц. При этом рассчитаем систему только для случая помехи с частотой F_п1 = 1 МГц, так как другие помехи подавляются кольцом ФАПЧ декады десятков с большим запасом (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Вид ЛАЧХ разомкнутого кольца ФАПЧ дециметрового диапазона

Итак, для колебаний опорных частот f"_q γ_{вх II}(1) ≈ 27-10 = 17 дБ; для колебаний декады единиц γ_г(1) ≈ 17 дБ и для колебаний опорной частоты f"_{q пр2} из (7.62) ν_ФДвх(1) ≈ 17 дБ.

По выражениям (4.73) и (4.75) с учетом (4.63) определим необходимые коэффициенты гармоничности колебаний первой промежуточной частоты по "полосным" помехам: для частоты F_пп = 5 МГц γ_{пр1 пп} ≈ 60 дБ.

9. Рассчитаем шумовые характеристики синтезатора.

Так как в полосе с максимальной частотой F_{M макс} = 500 кГц задана шумовая девиация σ_0f = 550 Гц (дисперсия частотных шумов σ²_0f = 3.10⁵ Гц²), то в полосе с максимальной частотой F'_M = 80 кГц в соответствии с (7.39) σ'_0f = 220 Гц (дисперсия (σ'_0f)² = 4,8б.10⁴ Гц²). Задавшись R_{вх г} = 100 Ом, из (7.67) и (7.68) находим N_{ш л} = 300.

Из (7.69) определяем U_{m г1} = 0,55 В и по графику рис. 4.8 для германиевого диода (а = 20 1/В; ρ_д = 5.10^-3) находим Ш_д = 3.

Параметр χ для первого смесителя находим из (7.70): χ_мин = 1,17.

Задавшись N'_{ш См1} = 8 и R_См = 75 Ом, из (4.116) определяем коэффициент Λ = 1,000246.

Примем N_{ш См2} = 10, N_{ш УПЧ₁} = 4, N_{ш УПЧ₂} = 10 и из (7.71) найдем

Из (7.72) определим шумовую девиацию частоты на выходе генератора гармоник декады сотен

Таким образом, из-за того, что элементы кольца ФАПЧ обладают собственными шумами, требования к шумовым характеристикам опорных колебаний становятся более жесткими

по сравнению с δσ_0f = 3,66.10^-8 на выходе системы). Заметим, что если бы были допущены максимальные значения коэффициентов шума элементов, то задача не была бы решена совсем.

10. Рассчитаем основные параметры системы генераторов гармоник.

Частоты выходных колебаний генераторов гармоник определены выше, минимальная выходная мощность и ее неравномерность также известны (10^-6 Вт и +10 дБ); рассчитаны коэффициенты гармоничности колебаний всех генераторов гармоник и частотная девиация шумами на выходе генератора гармоник декады сотен.

Определим входные параметры генераторов гармоник. Принимая m = 40÷80 и P_ГГвых = 10^-5 Вт, по (7.73) находим Р_{ГГ вх мин} = 40÷80 мВт.

Из (7.74) определяем коэффициенты гармоничности входных колебаний генераторов гармоник:

а) генератор гармоник декады сотен (m_макс = 51). При γ_qm(1) = 45 дБ, γ_qm(5) = 18 дБ и γ_qm(10) = 5 дБ будем иметь γ_qn(1) ≈ 80 дБ, γ_qn(5) ≈ 53 дБ и γ_qn(10) ≈ 40 дБ;

б) генератор гармоник декады десятков (m_макс = 77). Так как γ_{вх II}(1) = 17 дБ, то γ_qn(1) = 55 дБ. Естественно, что γ_qn(5) = 98 дБ, так как γ_{пр1 пп}(5) = 60 дБ.

По (7.75) находим шумовую девиацию частоты на входе генератора гармоник декады сотен σ_qfГОЧ = 1,32 Гц.

11. Структурную схему системы генераторов опорных частот выберем в соответствии с рис. 6.7, т. е. приняв f_q0 = β₂ = 10 МГц. При этом ПФ должны быть рассчитаны, исходя из следующих требований: ПФ-100 (полосовой фильтр со средней частотой 100 МГц) в ГОЧ(β₃) должен подавлять побочные составляющие вида ±10 МГц на γ_qn(10) = 40 дБ; ПФ-50 в ГОЧ(f_qпр2''') может отсутствовать, так как ЛФД вх(10) =2 дБ обеспечивается элементами ГОЧ; входной ПФ-10 в ГОЧ(f_qпр2'') должен подавлять побочные составляющие вида ±5 МГц на 98 дБ, что требуется для нормальной работы ГОЧ(β₂) (при этом на выходе ГОЧ(β₃) побочные составляющие вида ±5 МГц окажутся подавленными на 20 lg 10 = 20 дБ меньше, т. е. на 78 дБ, что удовлетворяет условию их подавления на выходе этого ГОЧ - 53 дБ); выходной ПФ-5 в ГОЧ(f_qпр2'') может отсутствовать; входной ПФ-5 в ГОЧ(β₁) должен подавлять побочные составляющие вида ±1 МГц на 80 + 20 = 100 дБ, что обеспечит коэффициент гармоничности, заданный по этой побочной составляющей на выходе ГОЧ(β₃) [при этом и требования к выходу ГОЧ(β₂) - 55 дБ будут выполнены]; выходной ПФ-1 в ГОЧ(β₁) может отсутствовать.

Допустимая шумовая девиация частоты на входе ГОЧ(β₃) (на выходе ЭЧ) определится как σ_q0f = σ_{qf ГОЧ}/10 = 0,132 Гц.

Входное напряжение системы ГОЧ определяется при расчете конкретных схем ГОЧ.

112. Для проектирования ЭЧ имеем следующие данные:

- выходное напряжение, определенное при расчете системы ГОЧ;

- шумовая девиация частоты σ_q0f = 0,132 Гц при измерении в полосе с максимальной частотой F'_M = 80 кГц.

Выберем для ГКО прецизионный кварцевый резонатор на 10 МГц с ТКЧ = 3⋅10^-7 и характеристикой старения 2,5⋅10^-7 за первый год работы. Если нормировать нестабильность частоты ГКО за счет старения как 0,5 δf_q0, то периодичность корректировки частоты ГКО составит 70 суток (см. табл. 6.1). Отведем на температурную нестабильность частоты ГКО 0,2 δf_q0. При этом точность поддержания температуры в термостате должна быть лучше 0,066°С, т. е. требуется применить двойное термостатирование ГКО. С учетом последнего, для удовлетворения норме готовности T_г = 15 мин в систему термостатирования должно быть включено устройство форсированного прогрева.

Учитывая обычную точность эталонирования частоты кварцевого резонатора ±1⋅10^-6 и суммарный уход частоты последнего за весь срок службы ±5⋅10^-7, предъявим требования к элементу коррекции частоты резонатора: он должен обеспечивать диапазон коррекции не менее ±1,5⋅10^-6 и точность коррекции 0,1δf_q0 = ±1⋅10^-8.

Рис. 8.5. Частотное распределение энергетического спектра ГКО

На рис. 8.5 представлена аппроксимация экспериментально-снятой зависимости Υ_q0f(F_M). Как следует из рисунка, граничной частотой следует признать F_{M гр} = 100 Гц; что же касается Υ_{q0f макс}, то в выражение (7.83), очевидно, нужно подставить значение Υ'_q0f = 3⋅10^-4 Гц²/Гц, а в (7.82) - Υ"_q0f = 2,5⋅10^-3 Гц²/Гц. При этом из (7.83) Υ_{q0f мин} = 3⋅10^-8 Гц²/Гц; необходимое затухание УПФ (7.82) - Υ_УПФ = 46,2 дБ на частоте (7.84) F_МФ = 40 кГц. Полоса пропускания УПФ не может быть уже 2 Гц.

Глава восьмая. Примеры расчета систем ДКСЧ СВЧ диапазона

8.1. Система ДКСЧ сантиметрового диапазона с активным многодекадным синтезатором