8.3. Система ДКСЧ сантиметрового диапазона с двухкольцевым цифровым синтезатором частот

В начале § 8.1 были сформулированы типичные требования к системе ДКСЧ середины сантиметрового диапазона. Расчет системы с активным многодекадным синтезатором показал, что эти требования полностью выполнимы, и по многим важным параметрам даже имеется некоторый запас.

Рассчитать по этим же требованиям систему с однокольцевым цифровым синтезатором не удалось, в первую очередь, из-за противоречия между гармоничностью выходных колебаний и их шумовыми характеристиками. При пониженных требованиях к шумовым характеристикам система оказалась реально выполнимой, но такие ее параметры, как время перестройки и время перехода на резерв, оказались далекими от заданных.

Проведем расчет системы с двухкольцевым цифровым синтезатором по структурной схеме рис. 3.5. Снова положим в основу исходные данные, сформулированные в начале § 8.1, и посмотрим, как в рамках данной системы эти требования будут выполняться. Окончательная структурная схема системы, получившаяся в результате расчета, представлена на рис. 8.8.

Рис. 8.8. Структурная схема системы ДКСЧ сантиметрового диапазона с двухкольцевым цифровым синтезатором

Выше указывалось, что двухкольцевой цифровой синтезатор, построенный по принципу использования систем ФАПЧ-ЦФАПЧ, может быть рассчитан по следующей схеме. Сначала по методике расчета старшей декады активного многодекадного синтезатора определяются значения параметров аналоговой части двухкольцевого цифрового синтезатора - устройства старшего разряда, а затем по методике расчета однокольцевого цифрового синтезатора находят значения параметров цифровой части двухкольцевого цифрового синтезатора - устройства младших разрядов.

Так как в данном случае выходные параметры системы нами оставлены без изменения, применим в качестве устройства старшего разряда двухкольцевого синтезатора декаду сотен активного многодекадного синтезатора, рассчитанного в § 8.1 (естественно, изменим индексы "3" и "три штриха" на "2" и "два штриха" соответственно).

Таким образом, для расчета цифровой части оказываются заданными следующие требования:

- диапазон выходных частот f_I = 750÷849 МГц;

- шаг дискретности выходных частот β₀ = 1 МГц;

- выходная мощность P_I = 2 мВт с неравномерностью +54÷+8 дБ (устройство работает как гетеродин на смеситель) на активной нагрузке с КБВ ≥ 0,6;

- коэффициенты гармоничности выходных колебаний по частотам помех F_п1 = 1 МГц, F_п2 = 5 МГц и F_п3 = 10 МГц должны быть не меньше γ_I(1) = 45 дБ, γ_I(5) = 18 дБ и γ_I(10) = 5 дБ соответственно; помеха с частотой, меньшей F_п1, должна быть подавлена обоими кольцами на γ₀ = 80 дБ;

- значение шумовой характеристики не оговаривается, однако в полосе частот до F'_M = 80 кГц шумовая девиация частоты должна быть пренебрежимо малой по сравнению со значением σ"_qf = 67,3 Гц.

Производить расчет будем по методике, изложенной в § 7.3, при учете однократного преобразования частоты в кольце ЦФАПЧ.

1. Так как частотный диапазон синтезатора задан, то выбирать частотный план не нужно.

2. Число дискретных выходных частот

3. По (7.88) определяем число десятичных разрядов в изображении α_I k = 2 (оба разряда полные).

4. Рассчитаем частотообразование и коэффициенты деления.

Так как ширина диапазона частот П_I = 100 МГц, то так же, как и выше (см. § 8.2), целесообразно применить две частоты f'_q с шагом дискретности β₁ = 50 МГц.

Из (4.78) определим полосу пропускания УПЧ: П_УПЧI = β₁ = 500 МГц.

Так как из расчета схемы выходного разряда f_I = 750÷849 МГц < f"_пр1 = 800÷900 МГц, то при увеличении f₀ частота также должна увеличиваться, а так как f'_q > f'_пр1, то по смыслу условия (4.79) должно быть выбрано расположение частот

По (7.90) и (7.91) выберем f'_{пр1 макс} = 89 МГц.

Находим значение опорной частоты

Округляем это значение в сторону уменьшения до величины, кратной β₁: f'_q1 = 800 МГц, а f'_q2 = f'_q1 + β₁ = 850 МГц.

Находим фиктивное значение частоты f_I № 1

Из (7.99) определяем № 39 реальной минимальной частоты f_{I мин} = 750 МГц. Таким образом, синтезатор будет иметь номера фиксированных частот f_0i с № 039 до № 539.

Из (7.102) находим f'_{пр1 мин} = 40 МГц.

Считая, что f_ДПмакс из находим с_мин = 1,78. Округляем это значение до с = 2 и по (3.15) определяем f'_{q пр2} = 0,5 МГц.

Из (7.113) находим пределы изменения коэффициента деления ДПКД: υ_мин = 40 и υ_макс = 89.

5. Для обеспечения выходной мощности, ее неравномерности по диапазону необходимо разработать соответствующий ГУН_д. В декаде десятков многодекадного синтезатора (см. § 8.1, п. 6) мы такой транзисторный ГУН уже имели. Применим его и в данном случае. Напомним характеристики этого ГУН: P_I = 10 мВт + 3 дБ; S_ГУН = 1÷3 МГц/В; δf_ГУН = ±2⋅10^-3 в диапазоне температур +20±30 °С при нестабильности питающих напряжений ±0,1%. Зависимость Υ_ГУНf(F_M) изображена на рис. 8.2 пунктиром.

Величина КБВ нагрузки ГУН равна 0,6, но так как нагрузкой ГУН служат смесители, а длина кабелей, соединяющих с ними ГУН, невелика, применять на выходах ГУН аттенюаторы или ферритовые вентили не нужно.

6. В основу расчета уровней колебаний положим данные, аналогичные принятым нами в предыдущих примерах (см. § 8.1, п. 6 и § 8.2, п. 6): P'_q = 10^-6 Вт + 10 дБ; U'_пр1 = U'_{q пр2} = 1 В; E_{п ДПЧ} = 0,5 В; R_{вх ДПЧ} = R_{вх см} = 76 Ом; коэффициент передачи электронного переключателя, включенного на сигнальном входе смесителя, К_ЭП = -3 дБ; К_См = -10 дБ.

Из (7.26) переходные затухания направленных ответвителей, входящих в ГУН, G_HO = 4 дБ.

Учитывая специфику построения схемы (одно преобразование), из (7.28) найдем К_{УПЧ макс} = 54 дБ; при учете "статических" нестабильностей ΔК_ЭП = +1 дБ, ΔК_См = +2 дБ и ΔP'_q = +6 дБ получим К_{УПЧ макс} = 46 дБ; при статической" нестабильности ΔК'_УПЧ = +5 дБ по (7.30) К_РРУ = 13 дБ; при учете "динамических" нестабильностей ΔР'_q = +10 дБ, ΔK_ЭП = +1 дБ, ΔК_См = +1 дБ и ΔU'_пр1 = 0,1 В, К_УПЧмин = 43,5 дБ и при "динамической" нестабильности ΔК"_УПЧ = +3 дБ, К_АРУ = 13,5 дБ.

При допустимом подчеркивании побочных составляющих на границе полосы пропускания ЦФАПЧ не более 3 дБ необходимо расширение полосы удержания (из рис. 5.4) на 40%.

Минимально необходимая полоса удержания при Δf_ГУН = 1,7 МГц, Δf_уст = 0,05 МГц и Δf_упр = 0,1 МГц по (7.32) ΔF_уд ≈ 2,5 МГц.

Коэффициент усиления УПТ при Е_уд = 1 В по (7.34), К_УПТ = 2,5.

7. Расчет параметров кольца ЦФАПЧ.

При расчете активного многодекадного синтезатора мы не учитывали шумов декады десятков из-за заведомой их малости. При этом предполагалось, что шумы, вносимые этой декадой в кольца ФАПЧ декады сотен, определяются только пересчитанными шумами ЭЧ, а собственные шумы ГУН декады десятков компенсируются кольцом ФАПЧ этой декады в необходимой степени во всей заданной полосе частот. Применительно к случаю использования кольца аналоговой ФАПЧ это было правомерно, так как такое кольцо может иметь практически любую широкополосность. В случае же применения кольца ЦФАПЧ, которое принципиально менее широкополосно, желаемый результат получить не всегда просто: шумы, обусловленные ЭЧ, как и ранее, будут проходить в кольцо старшего разряда, но собственные шумы ГУН цифровой части схемы в нужной степени подавить значительно труднее.

Для иллюстрации сказанного учтем в нашем расчете шумы, вносимые цифровой частью схемы в кольцо ФАПЧ старшего разряда.

Частотный параметр

Поэтому при σ"_qf = 67,3 Гц [(σ"_qf)² = 4500 Гц²] в полосе с F_{М макс} = 80 кГц мощность шума, вносимая цифровой частью устройства в кольцо старшего разряда, должна быть не более σ²_If = 126 Гц², т. е. Υ'_ГУНf = 1,58⋅10^-3 Гц²/Гц. По графику рис. 8.2 находим F'_М = 21 кГц и Υ"_ГУНf = 7.10² Гц²/Гц. Из (7.39) определяем σ'_If = 5,75 Гц (для этого расчета построений на графике рис. 8.2 нет, но они тождественны построениям, выполненным для двух первых расчетов).

По (7.40) определяем ΔF_{уд ш} = 10,6 кГц, а по (7.114) ΔF_{удэ мин} = 14,1 кГц. Так как ΔF_{удэ мин} < ΔF_{уд ш}, то усиления для компенсации собственных шумов ГУН оказывается достаточно.

По ЛАЧХ старшего разряда (см. рис. 8.3) находим, что помеха с частотой f'_{q пр2} = 0,5 МГц(Ω_п = 3,14⋅10⁶ 1/с) подавляется кольцом аналоговой ФАПЧ на 24 дБ. Поэтому кольцом ЦФАПЧ эта помеха должна подавляться на 80 - 24 = 56 дБ.

Задаемся, как и ранее, χ_ФД = 0,01 и по (7.115) определяем ν₀(0,5) = 56 - 40 = 16 дБ.

Приняв (Е_уд + ΔЕ_уд) = 1,1 В, (S_ГУН + ΔS_ГУН) = 3 МГц/В и (К_УПТ + ΔК_УПТ) = 2,7, из (7.50) находим ΔF_{уд макс} = 8,7 МГц (20 lg 2πΔF_{уд макс} = 155 дБ).

Из (7.116) находим Ω'_{cp в} = 1,26⋅10⁶ 1/с и, зная υ_мин = 40, по (7.120) определяем ν_мин ≈ 7. Из (7.121) находим П_{ЦФАПЧмакс} = 4,06 кГц. Таким образом, П_{ЦФАПЧмакс} < F'_M и устройство при принятых условиях и составе схемы оказывается физически нереализуемым.

Однако прежде, чем отказываться от применения схемы или корректировать исходные данные, напомним, что рассчитываемое кольцо ЦФАПЧ не является выходным и, следовательно, возможны различные варианты корректировки принятых решений. Поэтому примем новое значение F'_М2 = П_ЦФАПЧ ≈ П_{ЦФАПЧмакс} = 4 кГц (старое значение будем обозначать F'_М1 = 21 кГц) и определим, какой шум будет на выходе цифровой части устройства.

Для этого по графику рис. 8.2 для F'_М2 = 4 кГц определяем Υ'_ГУНf2 = 1,45⋅10^-2 Гц²/Гц (прежнее значение Υ'_ГУНf1 = 1,68⋅10^-3 Гц²/Гц).

Далее рассуждаем следующим образом. Если бы шумы ГУН подавлялись в полосе 0÷F_{М макс} = 80 кГц, то в этой полосе шумы на выходе цифровой части устройства определялись целиком ЭЧ σ²_If = 126 Гц². Если бы полосу пропускания ЦФАПЧ удалось выполнить в пределах 0÷F_М1 = 21 кГц, то в этой полосе шумы на выходе определялись бы ЭЧ, а их мощность Υ'_ГУНf1 F'_M1 = 33,2 Гц², а в остальной полосе F_{М макс} - F'_M1 = 59 кГц - нескомпенсированным ГУН Υ'_ГУНf1 (F_{М макс} - F'_М1) = 93 Гц².

В действительности, при полосе 0÷F'_М2 = 4 кГц в этой полосе шумы ГУН компенсируются и шумы на выходе определяются ЭЧ Υ'_ГУНf1 F'_М2 = 6,3 Гц²; некомпенсированным ГУН они, как и ранее, определяются в полосе F_{М макс} - F'_M1 - Υ'_ГУНf1(F_{М макс} - F'_М1) = 93 Гц². В полосе же F'_M1 - F'_М2 шумы определяются как ЭЧ Υ'_ГУНf1(F'_М1 - F'_М2) = 26,8 Гц², так и нескомпенсированным ГУН

(коэффициент 0,5 приблизительно учитывает реальный ход кривой Υ'_ГУНf(F_М)]. При этом суммарная дисперсия шумов на выходе оказывается равной σ²_IfΣ = 236 Гц².

Также заметим, что указанная дисперсия

Таким образом, шумовая девиация частоты на выходе цифровой части устройства будет 15,4 Гц вместо 12 Гц (на 28,5% больше), т. е. превышение представляет собой величину, соизмеримую с точностью расчета. Имея это в виду, примем полосу пропускания кольца ЦФАПЧ равной П_ЦФАПЧ = 4 кГц и продолжим расчет. При необходимости небольшая корректировка параметров может быть произведена во время практической отработки системы, например, путем некоторого сужения полосы пропускания кольца аналоговой ФАПЧ с целью большего подавления этим кольцом помехи с частотой f'_{q пр2} и одновременного расширения полосы пропускания кольца ЦФАПЧ.

По (7.125) и (5.17), задавшись ζ = 1, определяем T₂ = 3,2⋅10^-4 с и Ω₂ = 3,14⋅10³ 1/с.

Из (5.30) находим ω_р = 6,28⋅10³ 1/с, а по рис. 5.2 и (7.45) - [ω_рt]_t - τ_уст = 7 и τ_уст = 1,1 мс.

По (7.126) и (5.17) определяем T₁ = 2,26⋅10^-3 с и Ω₁ = 4,42⋅10² 1/с.

Полосу захвата найдем из (5.34) ΔF_з = 1 МГц (значение достаточно приближенное, так как υ = 7 << 50).

Для построения ЛАЧХ предварительно определяем 20 lg 2πΔ_{удэ мин} = 99 дБ. По (7.119) находим Ω_УПТ = 2⋅10⁵ 1/с и по (7.48) - Т_УПТ = 5⋅10^-6 с. Выбираем Ω_ФД = 10⁷ 1/с из (7.49), определяем Т_ФД = 10^-7 с. В соответствии с методикой, изложенной в п. 7м § 7.3 (рис. 8.9), строим ЛАЧХ. По ЛАЧХ находим Ω_{ср н} = 1,26⋅10⁴ 1/с и по (7.127) проверяем, что Ω_{ср н}/Ω₂ ≈ 4.

Рис. 8.9. Вид ЛАЧХ разомкнутого кольца ЦФАПЧ дециметрового диапазона

Из (7.128) находим ΔF_{удэ макс} = 109 кГц (20 lg 2πΔF_{удэ макс} = 117 дБ). Строим по этой величине (вторую несмещенную ЛАЧХ; находим Ω'_{ср н} и проверяем Ω'_{ср н} = 1,15⋅10⁵ 1/c < Ω_УПТ = 2⋅10⁵ 1/с.

Строим смещенную ЛАЧХ при 20 lg 2πΔF_{уд макс} = 155 дБ.

Определяем степень подавления помех кольцом ЦФАПЧ: γ_I(0,5) = 16 дБ; γ_I(1) = 29 дБ по входу ФД и γ_I(1)= 66 дБ, γ_I(5) = 94 дБ и γ_I(10) = 106 дБ по входам колебаний опорной частоты f'_q. Анализируя эти результаты, отмечаем, что помеха с частотой 0,5 МГц подавляется в соответствии с расчетом, а помехи по входу f'_q с частотами 1 МГц, 5 МГц и 10 МГц подавляются значительно больше требуемой степени. Что же касается помехи с частотой 1 МГц по входу ФД, то, на первый взгляд, она подавляется недостаточно, 29 < 45 дБ. Однако, если учесть, что частота этой помехи есть только вторая гармоника частоты 0,5 МГц, можно утверждать, что эта помеха подавляется дополнительно фиксирующим устройством ФД на 40 дБ, следовательно, общее подавление составляет 40 + 29 = 69 дБ, т. е. вполне удовлетворяет заданию.

Определим устойчивость кольца. При запасе по фазе θ_з = 45° из (7.129) для Ω_{ср н} получаем S_θПЧ = 4⋅10^-5, а для Ω'_{ср н} - S_θПЧ = 1,22⋅10^-6. Из (7.52) требуемая полоса пропускания УПЧ должна быть П_УПЧмин = 130 кГц при фактической 50 МГц. Поэтому S_θПЧ = 3,2⋅10^-9.

Из (7.53) и (7.54) с учетом запаздывания в фиксаторе ФД θ(Ω_УПТ) = -2,43 рад и θ(Ω_ФД) = -5,54 рад. По (7.55) находим Ω_π = 5,10⁵ 1/с и по ЛАЧХ определяем, что на этой частоте запас по усилению составляет W_з = 21 дБ, т. е. система устойчива.

Время, минимально необходимое на перестройку ГУН в полосе П_п = 100 МГц, определяется (7.130): τ_п = 55 мс. Фактически для перестройки кольца потребуется примерно 0,5 с.

8. В предыдущем пункте расчета мы убедились, что все помехи подавляются кольцом ЦФАПЧ с большим запасом. Поэтому проверять это аналитически не имеет смысла. Кроме того, так как в данном случае имеется только одно преобразование частоты и ГУН служит гетеродином, то и расчет полосных помех резко упрощается. Действительно, важно только подавить помехи в колебаниях частот f'_q всего на 25÷30 дБ, чтобы обеспечить нормальное отношение уровней полезного напряжения и помехи на входе ДПЧ.

На этом, по существу, расчет системы и заканчивается. Действительно, шумовые характеристики были получены при расчете кольца ЦФАПЧ и декады старшего разряда (см. § 8.1). Известны и параметры МОЧ и, в частности, ЭЧ. Заметим только, что, как и в предыдущем примере (см. § 8.2), генератор гармоник опорных частот f'_q целесообразно строить в виде ГОЧ(800) и ГОЧ(850) с электронным переключателем на их выходах. На входы этих ГОЧ напряжение может подаваться с имеющегося в системе ГОЧ(f"_{q пр2}), так как f"_{q пр2} = β₁ = 50 МГц.

Таким образом, система ДКСЧ с двухкольцевым цифровым синтезатором обеспечивает получение всех заданных характеристик (шумовых характеристик без запаса), кроме времени перестройки и времени переключения на резерв. Отметим, что это время оказалось даже больше, чем у однокольцевого цифрового синтезатора (примерно в три раза), что объясняемся уменьшенным в семь раз усилением в кольце ЦФАПЧ при увеличении полосы пропускания кольца в четыре раза.

В качестве общего вывода можно отметить, что система с двухкольцевым цифровым синтезатором по всем характеристикам (электрическим и эксплуатационным) занимает промежуточное положение между системами с активным многодекадным и однокольцевым цифровым синтезаторами.