НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Приложение. Методы коррекции квадратурных каналов

В гл. 5 показано, что в цифровых системах СДЦ при обработке поступающих сигналов используются квадратурные каналы (см. рис. 5.14). Анализ работы таких систем обычно проводится при условии ортогональности каналов и их полной идентичности. Однако такие условия, как правило, не выполняются, поэтому на практике получают более низкие по сравнению с расчетными параметры эффективности. В гл. 9 приведено соотношение для расчета Ку при амплитудных и фазовых рассогласованиях квадратурных каналов, в работах [103-105] показано, что разбаланс между указанными каналами на 0,1 дБ и по фазе (имеются в виду опорные сигналы, подаваемые на фазовые детекторы от когерентного гетеродина) на 1° не позволяет подавлять сигналы помехи больше чем на 40 дБ. Помимо амплитудного и фазового рассогласований квадратурных каналов, способствующих формированию паразитных компонент на частоте зеркального канала, существуют так называемые ошибки смещения [105], возникающие из-за наличия постоянных составляющих напряжения в фазовых детекторах, усилителях звуковой частоты, АЦП. Ошибки смещения являются причиной формирования паразитного сигнала на нулевой частоте Доплера. В том случае, когда пассивная помеха формируется в результате отражения от поверхности земли, указанная паразитная составляющая подавляется режекторным фильтром. Если же источник пассивной помехи перемещается с определенной скоростью (гидрометеоры, облака диполей), а система СДЦ адаптивна по отношению к центру энергетического спектра пассивной помехи, наличие паразитного сигнала, возникающего из-за ошибок смещения, может привести к резкому снижению эффективности.

Таким образом, для обеспечения высокоэффективной работы цифровых систем СДЦ необходимо решать задачу коррекции квадратурных каналов.

Определим поправочные коэффициенты при условии ортогональности сигналов двух квадратурных каналов на выходе АЦП [104]. Обозначим их

I1(t) = (1 + Δ) A cos ωдt + а, (П.1)
Q1(t) = A sin (ωд + φ) + b, (П.2)

где Δ и φ - амплитудный и фазовый разбаланс соответственно; a и b - ошибки смещения в каналах I и Q.

Аддитивный характер ошибок смещения позволяет достаточно просто их компенсировать при наличии оценки a и b для каждого канала.

С учетом компенсации ошибок смещения соотношения (П.1) и (П.2) можно представить в виде

I2(t) = (1 + Δ) A cos ωдt, (П.3)
Q2(t) = A sin (ωд + φ). (П.4)

Процедура коррекции амплитудных и фазовых ошибок аналогична процедуре ортогонализации Грам-Шмидта [104, 106]. Сигналы I2 и Q2 можно рассматривать как векторы, а соответствующие коэффициенты коррекции GΔ и Gφ должны обеспечить пересчет одного вектора и поворот другого. Обозначив через I3 и Q3 сигналы квадратурных классов после коррекции, процедуру ортогонализации в матричной форме можно записать следующим образом:

(П.5)

Решение уравнений (П.5) дает следующие значения коэффициентов коррекции [104]:

GΔ = cos φ/(1 + Δ) - 1, (П.6)
Gφ = sin φ/(1 + Δ) (П.7)

и сигналов:

I3(t) = A cos φ cos ωдt, (П.8)
Q3(t) = A cos φ sin ωдt. (П.9)

Из (П.8) и (П.9) видно, что сигналы I3(t) и Q3(t) ортогональны и имеют равные амплитуды. Амплитудный множитель cos φ, образовавшийся в результате процедуры коррекции не влияет на значения I3(t) и Q3(t), если φ не превышает 0,1 рад.

На практике коэффициенты коррекции целесообразно формировать с помощью дискретного преобразования Фурье тест-сигнала, который можно представить в виде:

f(t) = (1 + Δ) A cos (ωдt + θ) + а + i [A cos (ωдt + θ + φ) + b], (П.10)

где θ - случайная фаза.

Как показано в [104] для получения коэффициентов коррекции достаточно сформировать четыре выборки дискретного преобразования Фурье, определяемого соотношением:

F(k/NT) = (1/N) ΣN-1n=0 f(nT) ехр(-i2πkn/N), (П.11)

где k = 0, 1, 2, ..., N - 1; N - число выборок; f(nТ) - временные выборки тест-сигнала; 1/Т - частота временной дискретизации.

С учетом соотношений (П.10) и (П.11) можно записать:

f(0) = (1 + Δ) A cos θ + а + i [A sin (θ + φ) + b],
f(Т) = -(1 + Δ) A sin θ + а + i [A cos (θ + φ) + b],
f(2T) = -(1 + Δ) A cos θ + а + i [-A sin (θ + φ) + b],
f(3T) = (1 + Δ) A sin θ + a + i (-A cos (θ + φ) + b].

Учитывая, что частотная характеристика ДПФ представляется набором узкополосных фильтров, коэффициенты компенсации ошибок смещения определяются из соотношения

F(0) = а + ib, (П.12)

а коэффициенты компенсации амплитудных и фазовых ошибок из соотношения

[F(3/NT)]/0,5[F* (1/NT) + F(3/NT)] = 1 + cos φ/(1 + Δ) + i sin φ/(1 + Δ), (П.13)

где F(1/NT) - 0,5 А [(1 + Δ) + cos φ + i sin φ] exp(iθ) - выход ной сигнал фильтра тест-сигнала;

F(3/NT) = 0,5 A [(1 + Δ) - cos φ + i sin φ] exp(iθ) - выходной сигнал фильтра зеркального канала тест-сигнала; F*(1/NT) - комплексно сопряженная F(1/NT).

Учитывая (П.6), (П.7) и (П.13), можно записать:

GΔ = -Re {2F(3/NT)/[F*(1/NT) + F(3/NT)]},
Gφ = -Im {2F(3/NT)/[F*(1/NT) + F(3/NT)]}.

Коэффициенты коррекции могут быть выражены непосредственно через выборки тест-сигнала с помощью алгоритма 4-точечного ДПФ:

а = 0,25 (x0 + x1 + x2 + x3),
b = 0,25 (y0 + y1 + y2 + y3),
GΔ = [(x0 - x2)(y1 - y2) - (x1 - x3)(y0 - y2)]/[(x0 - x2)2 + (x1 - x2)2] - 1,
Gφ = - [(x0 - x2)(y0 - y2) + (x1 - x3)(y1 - y3)]/[(x0 - x2)2 + (x1 - x3)2]

где

х0 = (1 + Δ) A cos θ + а,     y0 = A sin (θ + φ) + b, 
х1 = -(1 + Δ) A sin θ + а,    y1 = A cos (θ + φ) + b, 
х2 = -(1 + Δ) A cos θ + а,    y2 = -A sin (θ + φ) + b, 
х3 = (1 + Δ) A sin θ + а,     y3 = -A cos (θ + φ) + b.

В заключение отметим, что процедура коррекции квадратурных каналов из-за наличия собственных шумов не обеспечивает их идеальной ортогональности.

Точность описанной процедуры можно оценить с помощью дисперсии коррекции, которая для амплитудных и фазовых ошибок определяется

σ2Δ = σ2φ = [1 + (1 + Δ)2] (2σ2/N,

для ошибок смещения

σ2α = [(cos2 φ)/N] σ2, σ2b = [(1 + sin2 φ)/N] σ2,

где σ2 = A2/2q; А - амплитуда тест-сигнала; q - отношение сигнал-шум для тест-сигнала.

предыдущая главасодержаниеследующая глава


ИНТЕРЕСНО:
  • Создан новый российский 28-нанометровый процессор для Интернета вещей и компьютерного зрения
  • Процессоры «Байкал» проверили на промышленную пригодность огнем, заморозкой и плесенью
  • Intel - уже не крупнейший производитель полупроводников
  • 'Ростех' показал компьютеры на базе российских процессоров 'Эльбрус-8С'
  • 'Байкал Электроникс' выполнила очередной этап проекта по промышленному производству микропроцессоров
  • Представлен самый сложный на сегодняшний день микрочип, изготовленный из двумерного материала
  • Инженеры IBM уместили 30 млрд транзисторов на чип размером с ноготь
  • Samsung может обогнать Intel и стать производителем чипов №1
  • Отечественный персональный компьютер 'Эльбрус-401 РС' пошёл в серийное производство
  • Появился первый официально признанный «полностью российский чип»
  • 'Ангстрем' представил полностью отечественную линейку изделий силовой электроники
  • Samsung первой в мире запустила производство 10-нанометровых чипов
  • На базе российского процессора КОМДИВ-64 создан защищенный компьютер для военных
  • Названа цена разработки российских процессоров «Эльбрус»
  • В России разработан микроконтроллер «электронного мозга» для транспорта и робототехники
  • «Ангстрем» разработал уникальные космические транзисторы
  • Микрон вошёл в ОЭЗ с проектами производства чипов 65-45-28 нм и собственной территорией
  • Основной российский производитель электролитических конденсаторов получил 280 млн на новый импортозамещающий проект
  • В Томске разработана технология синтеза вещества для производства прозрачной электроники
  • У нас тут своя архитектура
  • Роберт Бауэр - создатель SAGFET-транзисторов
  • В России выпустили 6-ядерный 40-нм процессор
  • После 4 лет простоя Егоршинский радиозавод модернизирует производство
  • Завод радиоэлектроники открыт 'Микраном' в Томске
  • Джек Сент Клер Килби - изобретатель интегральных схем






  • © Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
    При копировании обязательна установка активной ссылки:
    http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'