Глава 3. Радиосигналы

3.1. Общие определения

Для передачи информации на расстояние применяются сигналы, эффективно излучаемые с помощью антенных устройств, обладающие способностью распространяться в виде свободных радиоволн в среде, разделяющей отправителя и получателя информации. Такими сигналами являются высокочастотные колебания. Передаваемая информация должна быть тем или иным способом заложена в высокочастотное колебание, называемое несущим. Частота ω₀ этого колебания выбирается в зависимости от расстояния, на которое должна передаваться информация, от условий распространения радиоволн и ряда других технических и экономических факторов. Но в любом случае частота ω₀ должна быть велит по сравнению с наивысшей частотой спектра передаваемого сообщения.

Это объясняется тем, что для неискаженной передачи сообщения через радиотехнические цепи, а также для устранения искажений, обусловленных распространением радиоволн, необходимо, чтобы ширина спектра сообщения ω_m была мала по сравнению с ω₀; чем меньше отношение ω_m/ω₀, тем меньше проявляется несовершенство характеристик системы. Поэтому чем выше требуемая скорость передачи информации, и, следовательно, шире спектр сообщения (от, тем выше должна быть несущая частота радиосигнала. Как правило, выполняется неравенство

Любой радиосигнал можно поэтому трактовать как "узкополосный" процесс даже при передаче "широкополосных" сообщений.

Приведем следующие примеры. При передаче речи или музыки спектр сообщения обычно ограничивают полосой от F_мин = 30-50 Гц до F_макс = 3000-10000 Гц. Даже на самой длинной волне вещательного диапазона λ = 2000 м при несущей частоте f₀ = 150 кГц, отношение F_макс/f₀ < 10⁴/1,5 ⋅ 10⁵ ≈ 0,06. При передаче тех же сообщений на коротких волнах (при частотах 15-20 МГц) это отношение не превышает сотых долей процента. При передаче подвижных изображений (телевидение) полоса частот сообщения весьма широка и достигает 5-6 МГц, однако и несущая частота выбирается не менее 50-60 МГц, так что отношение F_макс/f₀ не превышает 10%.

В самом общем случае радиосигнал, несущий в себе информацию, можно представить в виде

в котором амплитуда А или фаза θ изменяются по закону передаваемого сообщения.

Если А и θ - постоянные величины, то выражение (3.1) описывает простое гармоническое колебание, не содержащее в себе никакой информации. Если А и θ (следовательно, и ψ) подвергаются принудительному изменению для передачи сообщения, то колебание становится модулированным.

В зависимости от того, какой из двух параметров изменяется - амплитуда А или угол θ - различают два основных вида модуляции: амплитудную и угловую. Угловая модуляция, в свою очередь, подразделяется на два вида: частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ). Эти два вида модуляции между собой тесно связаны, и различие между ними проявляется лишь в характере изменения во времени угла ψ при одной и той же модулирующей функции.

Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции. То обстоятельство, что ширина спектра модулирующего сообщения мала по сравнению с несущей частотой ω₀, позволяет считать А(t) и θ(t) медленными функциями времени. Это означает, что относительные изменения A(t) и θ(t) за один период несущего колебания малы по сравнению с единицей.

Рассмотрим сначала вопрос об изменении амплитуды. При скорости изменения амплитуды dA/dt приращение амплитуды за один период Т₀ можно приближенно приравнять (dA/dt) Т₀. Следовательно, относительное изменение за период равно

Можно считать, что условие медленности функции А(t) выполняется, если

Аналогичным образом можно установить условие медленности функции θ.

Так как мгновенная частота колебания равна скорости изменения фазы (об этом подробнее будет сказано в следующих параграфах), то, дифференцируя аргумент выражения (3.1), находим

Производная dθ/dt определяет отклонение частоты ω(t) от частоты ω₀. Это отклонение может быть быстрым или медленным. Для того чтобы колебание a(t) можно было считать близким к гармоническому, нужно потребовать, чтобы изменение частоты за один цикл Т₀ = 2π/ω₀ было мало по сравнению с частотой ω(t) в рассматриваемый момент времени.

Таким образом, условие медленности функции θ(t) можно записать в виде следующего неравенства:

Так как обычно ω(t) очень мало отличается от ω₀, ходить из условия

Для большинства используемых в радиотехнике сигналов неравенства (3.2) и (3.3) обычно выполняются. Это означает, что при любом виде модуляции параметры радиосигнала: амплитуда, фаза и частота - изменяются настолько медленно, что в пределах одного периода Т₀ колебание можно считать гармоническим.

Эта предпосылка лежит в основе всего дальнейшего рассмотрения свойств радиосигналов и их спектров.