НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

2.18. Когерентность

В физике, где впервые был применен термин "когерентные колебания", под когерентностью подразумевалось совпадение фаз суммируемых гармонических колебаний. В настоящее время в радиотехнике и теории информации когерентность трактуется более широко: под когерентностью обычно подразумевается связь между фазами сигналов.

Степень когерентности сигналов можно оценивать с помощью сопоставления энергии суммы сигналов с суммой энергий отдельных слагаемых сигналов.

Пусть, например, рассматриваются два сигнала s1(t) и s2(t). Энергия их суммы в общем случае


Первые два интеграла в правой части этого выражения определяют энергии Э1 и Э2 сигналов s1(t) и s2(t), взятых отдельно, а последний определяет "энергию взаимодействия" Э12 между рассматриваемыми сигналами.

В обозначениях, используемых при корреляционном анализе сигналов (см. § 2.16 и 2.17), выражение (2.143) принимает вид


Таким образом, введенная в § 2.16 взаимно-корреляционная функция [см. (2.139)] Bs1s2(τ) при τ = 0 может служить мерой энергии взаимодействия Э12.

Чем большую долю от суммы Э1 + Э2 составляет энергия взаимодействия Э12, тем выше когерентность сигналов s1(t) и s2(t).

В качестве меры когерентности иногда принимают иной критерий, а именно отношение


Числитель этого отношения представляет собой энергию взаимодействия Э12, а величина отношения может принимать любые значения, заключенные между -1 и +1.

Рассмотрим в качестве примера два одинаковых сигнала с равными энергиями Э1 = Э2. При сложении этих сигналов "в фазе" суммарная энергия Э = 4Э1 = 4Э2, а Э12 = 2Э1 = 2Э2. Знаменатель дроби в правой части (2.145) при этом равен Э1 + Э2 (так же, как и числитель) и К = +1.

При сложении в противофазе (т. е. при вычитании) Э = 0, а К = -1. В обоих случаях сигналы полностью когерентны.

Для того чтобы сигналы были некогерентны (т. е. чтобы К = 0), должно выполняться условие


Но это условие есть не что иное, как условие ортогональности рассматриваемых сигналов.

Таким образом, приходим к выводу, что некогерентные сигналы обязательно являются ортогональными. Из ортогональности некогерентных сигналов следует, что при линейном их сложении энергия суммы сигналов равна сумме энергий отдельных слагаемых.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'