НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

2.17. Соотношение между корреляционной функцией и спектральной характеристикой сигнала

Воспользуемся выражением (2.63), в котором положим f(t) = s(t), g(t) = s(t + τ) и соответственно F(ω) = S(ω); G(ω) = S(ω) еiωτ. Тогда получим


Учитывая, что приходим к искомому соотношению


На основании известных свойств преобразований Фурье можно также написать*

* (Ввиду четности функции Вs(τ) знак перед ωτ в показателе степени может быть произвольным. То же относится к (2.141).)


Итак, прямое преобразование Фурье (2.142) корреляционной функции Bs(τ) дает спектральную плотность энергии (см. замечание в конце § 2.8), а преобразование (2.141) дает корреляционную функцию Вs(τ).

Из выражений (2.141) и (2.142) вытекают свойства, аналогичные отмеченным в § 2.10: чем шире спектр S(ω) сигнала, тем меньше интервал корреляции, т. е. величина сдвига τ, в пределах которого корреляционная функция отлична от нуля. Соответственно чем больше интервал корреляции заданного сигнала, тем уже его спектр.

Из выражений (2.141) и (2.142) также видно, что корреляционная функция Вs(τ) не зависит от фазовой характеристики спектра сигнала. Так как при, заданном амплитудном спектре S(ω) форма функции s(t) существенно зависит от фазового спектра, то можно сделать следующее заключение: различным по форме сигналам s(t), обладающим одинаковыми амплитудными спектрами, соответствуют одинаковые корреляционные функции Вs(τ).

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'