НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

9.2. Возникновение колебания в автогенераторе

Механизм возникновения и нарастания колебания удобнее всего рассмотреть с помощью схемы лампового автогенератора (рис. 9.3, а).

Рис. 9.3. Одноконтурный ламповый автогенератор (а) и режим работы при запуске (б)
Рис. 9.3. Одноконтурный ламповый автогенератор (а) и режим работы при запуске (б)

Допустим, что запуск автогенератора осуществляется включением в момент t = 0 постоянного напряжения Eа0. Бросок анодного тока ia(0) (рис. 9.3, б) возбуждает в контуре Lк, Ск, r свободное колебание, параметры которого определяются параметрами контура, лампы и обратной связи. На начальном этапе запуска, пока амплитуда колебания мала, представленную на рис. 9.3, а цепь можно рассматривать как линейную. Составим для этой цепи дифференциальное уравнение, учитывающее лишь переменные составляющие токов и напряжений.

Колебательное напряжение на контуре uак и токи iL, iС, ia (рис. 9.3, а) связаны между собой очевидными соотношениями


В качестве искомой функции выберем, например, ток iL(t) в индуктивной ветви контура. Исключая из первого уравнения (9.4) iC(t) с помощью второго и третьего уравнений, получаем


Теперь необходимо ток ia выразить через напряжения, действующие на электродах лампы. В линейном режиме для этого можно использовать выражение вида (5.40)


В рассматриваемой схеме напряжение иск является напряжением обратной связи, причем uск = uос = MdiL/dt; следовательно, выражение (9.6) можно записать в форме


Приравнивая правые части уравнений (9.5) и (9.7), а также учитывая третье уравнение системы (9.4), после группировки слагаемых получаем следующее дифференциальное уравнение:


Слагаемое (-SM/LкCк) в коэффициенте при первой производной имеет смысл отрицательного сопротивления, вносимого в колебательный контур усилителем с положительной обратной связью.

Вводя обозначение


приводим (9.8) к виду


Общее решение уравнения (9.9') имеет вид


где амплитуда А0 и фаза θ0 - постоянные величины, зависящие от начальных условий, а частота свободного колебания


Предполагается заведомо колебательный режим, когда


Характер изменения амплитуды свободного колебания (9.10) зависит от знака αэкв, т. е. от знака коэффициента при первой производной в уравнении (9.8). Если αэкв > 0, колебание затухает (рис. 9.4, а), если αэкв < 0, амплитуда колебания растет (рис. 9.4, б).

Рис. 9.4. Изменение амплитуды свободного колебания в зависимости от знака затухания
Рис. 9.4. Изменение амплитуды свободного колебания в зависимости от знака затухания

Учитывая выражение (9.9), приходим к следующему условию возникновения и нарастания колебания:


или


Выполнение этих неравенств обеспечивает рост амплитуды колебания при сколь угодно малых начальных значениях амплитуды.

Неравенству (9.12) можно придать большую наглядность, если переписать его в форме


Учитывая, что отношение M/Lк, равное отношению напряжения uос к напряжению uак, является коэффициентом обратной связи Кос, а также, что rCк/Lк = 1/Zэp и 1/SRi = D, получаем


Это неравенство является основным условием самовозбуждения автогенератора. Оно позволяет легко объяснить влияние основных параметров усилительного прибора и схемы на возникновение колебаний. Чем больше крутизна вольт-амперной характеристики S, тем требуется меньшая величина Кос, т. е. тем легче возникают автоколебания. Увеличение же параметра D, отображающего обратную реакцию анодного напряжения на входную цепь, наоборот, требует увеличения Кос. Очевидно также, что увеличение сопротивления потерь r, уменьшающее величину Zэp = Lк/rCк, требует увеличения обратной связи.

Заметим, что правая часть неравенства (9.13)


есть не что иное, как величина, обратная коэффициенту усиления в линейном режиме [см. выражение (5.42)].

Таким образом, неравенство (9.13) можно записать еще и в такой форме:


К полученному результату можно также придти, рассматривая автогенератор на начальном этапе запуска как линейный усилитель с положительной обратной связью. При КосКу > 1 такой усилитель является неустойчивой цепью (см. § 5.10).

В процессе нарастания амплитуды колебания коэффициент Ку уменьшается. Это происходит из-за отрицательного напряжения смещения Uск 0 = RCIC 0, создаваемого постоянной составляющей тока сетки Iсо на резисторе Rс (рис. 9.3, а). Явления в цепи сетки полностью совпадают с явлениями в однополупериодном выпрямителе (см. § 8.7), в котором роль диода играет промежуток сетка - катод лампы, а нагрузки - цепь RC, СC. При постоянной времени RCCC, намного превышающей период высокочастотного колебания uос(t), выпрямленное напряжение растет пропорционально амплитуде напряжения обратной связи uос(t). В результате рабочая точка на характеристике лампы с ростом амплитуды колебания постепенно смещается влево, что приводит к отсечке анодного тока и уменьшению крутизны Sср (см. § 8.4).

Стационарный режим автоколебаний наступает, когда неравенство (9.13') обращается в равенство.

Таким образом, цепь RC, СC автоматически обеспечивает изменение напряжения смещения, благодаря чему удается сочетать благоприятные для запуска условия (Ucк 0 = 0) с выгодным энергетическим режимом работы генератора (отсечка анодного тока) в стационарном состоянии.

Неравенство Кос > 1/Ку можно рассматривать как условие самовозбуждения автогенератора любого типа. Однако механизм ограничения амплитуды колебания зависит от особенностей усилительного прибора. Так, в транзисторном автогенераторе с общим эмиттером (рис. 9.5, а) рабочая точка на вольт-амперной характеристике в момент запуска расположена не в начале координат, а при положительном значении UБЭ 0 (рис. 9.5, б). Это необходимо ввиду того, что в транзисторе токи коллектора и базы связаны соотношением iк = βiб и требование достаточно большой крутизны характеристики (для облегчения условия самовозбуждения) заставляет располагать рабочую точку на линейном участке характеристики iб(uбэ). Поэтому на начальном этапе запуска нарастание амплитуды колебания не сопровождается увеличением напряжения смещения (отрицательного). Рабочая точка сдвигается влево лишь при заходе амплитуды колебания на нижний сгиб характеристики, когда проявляется эффект выпрямления напряжения uос(t) в цепи база-эмиттер.

Рис. 9.5. Одноконтурный транзисторный автогенератор (а) и режим работы при запуске (б)
Рис. 9.5. Одноконтурный транзисторный автогенератор (а) и режим работы при запуске (б)

В схеме на рис. 9.5, а в отличие от схемы на рис. 9.3, а показан независимый источник постоянного напряжения EБ0, включенный последовательно с цепью Rб, Сб автоматического смещения.

В транзисторных автогенераторах напряжения EБ0 И EК0 обычно подают от общего источника.

предыдущая главасодержаниеследующая глава








© Сенченко Антонина Николаевна, Злыгостев Алексей Сергеевич, 2010-2018
При копировании обязательна установка активной ссылки:
http://rateli.ru/ 'rateli.ru: Радиотехника'