9.13. RС-Генераторы

Генераторы с колебательным LC-контуром эффективны для получения высокочастотных колебаний. Для генерирования же низких (звуковых) частот они неудобны из-за конструктивных недостатков (колебательный контур получается слишком громоздким и трудно перестраиваемым). В связи с этим для получения гармонических колебаний в диапазоне от нескольких герц до нескольких десятков килогерц широко распространены, особенно в измерительной технике, так называемые RС-генераторы.

Два из возможных вариантов схемы RС-генератора представлены на рис. 9.36 и 9.38. Отличие этих генераторов от LC-генератора заключается в том, что вместо усилителя о колебательным контуром здесь применен резистивный усилитель, а обратная связь осуществляется при помощи специального четырехполюсника, составленного из резисторов и конденсаторов.

Рис. 9.36. Однокаскадный вариант RС-генератора

Рассмотрим сначала вариант схемы, представленный на рис. 9.36. Эта схема соответствует усилителю со сдвигом фазы напряжения U₁ на 180° относительно U₁ (например, однокаскадный транзисторный усилитель с общим эмиттером). Для получения генерации на заданной частоте необходимо, чтобы сумма фазовых сдвигов при обходе замкнутого кольца обратной связи равнялась 2π и, кроме того, чтобы коэффициент усиления К_у являлся величиной, обратной К_ос [см. формулу (9.3)]. Следовательно, обведенный на рис. 9.36 штриховой линией четырехполюсник обратной связи должен обеспечивать дополнительный сдвиг фазы на 180°.

Нетрудно выявить требования, предъявляемые к элементам этого четырехполюсника. Придерживаясь обозначений рис. 9.36, составляем систему уравнений

Решая эту систему, находим

Так как напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи (отсчитываемое по направлению тока I₃) равно I₃/iωC, то коэффициент обратной связи

Аргумент и модуль функции К_ос(iω) представлены на рис. 9.37.

Рис. 9.37. АЧХ и ФЧХ четырехполюсника обратной связи в схеме на рис. 9.36

Из выражения (9.72) следует, что фазовый сдвиг 180° получается при частоте, отвечающей условию

Следовательно, генерация возможна на частоте

Между модулем и аргументом передаточной функции рассматриваемого четырехполюсника существует однозначная связь. Подставляя найденное значение ω_г в выражение (9.72), находим модуль

Итак, произведение RC определяет частоту генерации и одновременно величину коэффициента обратной связи. Это означает, что показанный на рис. 9.36 усилитель должен обеспечивать усиление, не меньшее

При разбиении произведения RC на множители имеется значительная свобода, облегчающая выбор удобных величин R и С. Необходимо лишь обеспечивать условие R >> R_н, где R_н - резистор нагрузки усилителя, так как только при этом условии усиление К_у не зависит от величины R.

Ступенчатое изменение частоты генератора в широком диапазоне осуществляется с помощью набора переключаемых резисторов и конденсаторов, а плавная настройка в каждом из поддиапазонов - с помощью конденсаторов переменной емкости.

На рис. 9.38 изображена схема иного варианта RС-генератора, в котором необходимый для генерации баланс фаз обеспечивается в самом усилит еле, например, применением двух каскадов, каждый из которых поворачивает фазу на 180°. Назначение же вспомогательной цепи r₁, С₁, r₂, С₂ заключается в том, чтобы по возможности сузить полосу частот, в которой обеспечивается баланс фаз.

Рис. 9.38. Двухкаскадный вариант RС-генератора

Для определения соотношений между элементами r₁, С₁, r₂, С₂ исходим из передаточной функции четырехполюсника обратной связи:

В данном случае частота на которой возможна генерация, определяется условием

откуда

где τ₁ и τ₂ - постоянные времени цепей соответственно r₁, С₁ и r₂, С₂.

Обычно применяются одинаковые резисторы (r₁ = r₂) и конденсаторы (С₁ = С₂). При этом τ₁ = τ₂ = τ, частота генерации ω_г = 1/τ, и выражение (9.74) принимает вид

где

Графики модуля и аргумента функции К_ос(iω) при выбранных параметрах представлены на рис. 9.39. Существенно, что на любой частоте генерации К_ос(ω_г) = ¹/₃ = const. Независимость К_ос(ω_г) от частоты юг, обеспечивающая неизменность режима работы генератора во всем частотном диапазоне, подтверждает целесообразность выбора r₁ = r₂, С₁ = С₂. При С₁ = С₂ упрощается, кроме того, конструкция спаренного конденсатора переменной емкости, используемого для плавной перестройки генератора.

Рис. 9.39. АЧХ и ФЧХ четырехполюсника обратной связи в схеме на рис. 9.39

Преимуществом рассматриваемой схемы перед схемой, показанной на рис. 9.36, является также меньшее число перестраиваемых элементов.

Существуют и другие разновидности схем RС-генераторов, однако приведенных примеров достаточно для уяснения принципа построения автогенераторов с апериодическими цепями нагрузки и обратной связи.

К качеству конденсаторов и резисторов, входящих в четырехполюсник обратной связи любого RС-генератора, необходимо предъявлять жесткие требования, так как нестабильность R или С при изменении температуры приводит к изменению частоты генератора. Конденсаторы должны иметь высокое сопротивление изоляции (малую утечку), так как в противном случае в области очень низких частот шунтирующее действие утечки будет влиять на фазовые соотношения в четырехполюснике.

Остановимся на некоторых особенностях механизма ограничения амплитуды автоколебания в RС-генераторе. Этот вопрос тесно связан с вопросом о форме генерируемых колебаний.

В рассмотренных ранее LC-автогенераторах ограничение получается благодаря уменьшению крутизны S_ср при увеличении амплитуды колебаний; стационарный режим наступает, когда коэффициент усиления уменьшается до величины К_у = 1/К_ос. Однако в данном случае нельзя допускать установления значительной амплитуды, так как это неизбежно приведет к искажению формы генерируемых колебаний за счет появления гармоник тока. В отличие от генераторов с колебательным контуром в RС-генераторах отсутствует достаточно сильная фильтрация высших гармоник. Таким образом, получается противоречие между требованием неискаженной формы колебаний (малые амплитуды) и требованием надежного ограничения (большие амплитуды). Для устранения этого противоречия в RС-генераторы обычно вводят инерционную нелинейность в виде терморезистора, сопротивление которого изменяет свою величину в зависимости от степени нагрева проходящим через него током. В качестве терморезистора может быть использована обыкновенная лампочка накаливания.

Включение терморезистора показано на рис. 9.36 и 9.38. Подразумевается, что обратная связь, обусловленная введением в схему R_t, является отрицательной. Например, в транзисторном усилителе с общим эмиттером резистор R_t включается в цепь эмиттера.

Отрицательная обратная связь (по току) частично компенсирует положительную обратную связь, осуществляемую с помощью четырехполюсника К_ос(iω). Действительно, в рассматриваемом примере напряжение, создаваемое на R_t переменной составляющей коллекторного тока, направлено от эмиттера к заземленной шине, а напряжение положительной обратной связи - от базы к этой шине (см. рис. 9.36). Следовательно, результирующая разность потенциалов база-эмиттер является разностью между вторым и первым напряжениями. Коэффициент обратной связи К'_ос, понимаемый как отношение результирующего напряжения база-эмиттер к напряжению коллектор-эмиттер зависит от величины R_t. При увеличении амплитуды колебания и соответственно тока через терморезистор, его сопротивление R_t возрастает и К'_ос уменьшается. При уменьшении амплитуды колебания наоборот, R_t падает и К'_ос возрастает.

Таким образом, ограничение получается не за счет уменьшения средней крутизны S_ср и коэффициента усиления К_у при увеличении амплитуды колебания, а за счет уменьшения К'_ос. Стационарный режим устанавливается, когда наступает равенство К'_ос = 1/К_у. Получается автоматическое регулирование амплитуды колебания на определенном уровне, зависящем в основном от нелинейности характеристики термосопротивления. Так как при изменении тока величина R_t из-за тепловой инерции изменяется относительно медленно, то в пределах одного периода генерируемых колебаний R_t является практически постоянной величиной. Это означает, что изменение R_t не вносит нелинейных искажений и не нарушает синусоидальной формы колебаний. Аналогично действие R_t в схеме, показанной на рис. 9.38. RС-генератор является маломощным. Для получения значительной мощности RС-генератор обычно дополняют одной или двумя ступенями усиления.