2.6. Эффективная площадь рассеяния самолетов и кораблей

Как самолеты, так и корабли являются целями весьма сложной конфигурации. Попытки представить такие цели в виде ограниченного числа поддающихся расчету простых целей либо давали весьма скромный результат, либо вообще заканчивались неудачей. Сказанное объясняется тем, что фактически такие цели являются совокупностью большого числа различных элементарных отражателей, число и взаимное расположение которых определяются рядом факторов, в том числе и положением самолета или корабля относительно радиолокационной станции.

При изменении ракурса самолета или корабля число и, что особенно важно, взаимное расположение отражателей будет меняться. В результате эффективная площадь рассеяния также будет изменяться. Для иллюстрации на рис. 2.13 приведена полярная диаграмма в горизонтальной плоскости эффективной площади рассеяния двухмоторного винтового самолета средних размеров при λ = 10 см. Из этой диаграммы видно, что при изменении ракурса самолета всего лишь на ¹/₃° возможны изменения S₀ на 15 дб и более.

Рис. 2.13. Полярная диаграмма в горизонтальной плоскости эффективной площади рассеяния двухмоторного винтового самолета средних размеров типа АТ-11 (λ = 10 см)

Во время полета ракурс самолета все время меняется в определенных пределах, что естественно вызывает флюктуации эффективной площади рассеяния. Характер этих флюктуаций зависит от геометрической формы и размеров самолета, скорости его полета, состояния атмосферы, несущей частоты радиолокационной станции и т. п.

В свою очередь флюктуации эффективной площади рассеяния самолета вызывают соответствующие флюктуации интенсивности отраженного сигнала. Для иллюстрации характера этих флюктуаций на рис. 2.14 приведена осциллограмма напряжения отраженного сигнала от летящего самолета при λ = 10 см.

Рис. 2.14. Осциллограмма сигнала, отраженного от летящего самолета (λ = 10 см)

Из всего сказанного следует, что эффективная площадь рассеяния летящего самолета будет с течением времени хаотически изменяться. Поэтому для полной характеристики отражающих свойств самолета необходимо иметь, во-первых, закон распределения вероятностей S₀ и, во-вторых, характер изменения S₀ во времени.

Закон распределения вероятностей S₀ оказывает существенное влияние на дальность обнаружения, а характер изменения S₀ во времени - на точность определения координат самолета.

Закон распределения вероятностей S₀ и характер изменения S₀ во времени определяются экспериментально. С этой целью снимают зависимость мощности отраженного сигнала от времени. Среднее значение эффективной площади рассеяния цели может быть определено из формулы (2.5) как

где Р‾₂ - средняя мощность отраженного сигнала.

При выборе интервала времени усреднения мощности отраженного сигнала необходимо исходить из следующих соображений. С одной стороны, время усреднения не должно быть слишком большим с тем, чтобы можно было пренебречь изменением расстояния до цели за это время.

С другой стороны, время усреднения не должно быть слишком малым с тем, чтобы охватить все характерные флюктуации отраженного сигнала. Обычно время усреднения выбирают порядка нескольких секунд.

За изменениями отраженного сигнала целесообразно наблюдать при таких расстояниях до цели, при которых внутренние шумы приемника значительно меньше отраженного сигнала. Однако указанное расстояние не следует выбирать слишком малым с тем, чтобы можно было пренебречь изменениями Р‾₂, вызываемыми изменением расстояния до цели в течение времени усреднения.

Точность определения S‾₀ зависит от точности значений технических параметров радиолокатора, входящих в формулу (2.41). В тех случаях, когда значения указанных параметров не могут быть установлены с необходимой точностью, целесообразно определение S‾₀ производить при помощи эталонной цели.

Согласно формуле (2.5)

Если разность азимутов и углов места исследуемой и эталонной целей значительно меньше ширины диаграммы направленности антенны радиолокатора, то формула (2.41) примет вид

Величина S‾₀ современных самолетов лежит в пределах от доли квадратного метра до нескольких десятков квадратных метров.

Закон распределения вероятностей эффективной площади рассеяния самолетов достаточно удовлетворительно совпадает с экспоненциальным. Это, между прочим, свидетельствует о том, что рассмотрение самолета как системы множества отражателей является вполне обоснованным.

Рассмотрим теперь характер изменений эффективной площади рассеяния самолета во времени.

Экспериментально установлено, что статистические характеристики эффективной площади рассеяния самолета не зависят от времени. Это означает, что изменения эффективной площади рассеяния во времени являются стационарным случайным процессом.

Изменение S₀(t) можно характеризовать либо спектральной плотностью флюктуаций S₀, либо автокорреляционной функцией S₀.

Под спектральной плотностью стационарного случайного процесса y(t), заданного в пределах -Т ≤ t ≤ Т, понимают

где A(f) - преобразование Фурье функции y(t), равное

Если, например, y(t) - напряжение на сопротивлении в 1 ом, то G(f)df есть средняя мощность, рассеиваемая в сопротивлении в интервале частот от f до f + df, а G(f) есть средняя плотность мощности.

Средняя мощность будет

Обычно в расчетах используют нормированную спектральную плотность, которая равна

На рис. 2.15 представлена нормированная спектральная плотность сигнала, изображенного на рис. 2.14.

Рис. 2.15. Нормированная спектральная плотность сигнала, изображенного на рис. 2.14

Под автокорреляционной функцией стационарного случайного процесса y(t) понимают среднее по времени от y(t) ⋅ y(t + τ), равное

Эта функция является мерой статистической связи значений функции y(t), разделенных интервалом времени τ.

Максимальное значение автокорреляционной функции будет при τ = 0. По мере возрастания τ значение R(τ) будет уменьшаться.

Обычно вместо автокорреляционной функции при расчетах используют нормированную автокорреляционную функцию, которая равна

Очевидно, что ρ(0) = 1. На рис. 2.16 представлена нормированная автокорреляционная функция сигнала, изображенного на рис. 2.14.

Рис. 2.16. Нормированная автокорреляционная функция сигнала, изображенного на рис. 2.14

Между спектральной плотностью и автокорреляционной функцией существуют следующие зависимости:

и

Аналогичные соотношения имеют место и для нормированных функций

и

Практически оказывается проще сначала вычислить автокорреляционную функцию, а затем по формуле (2.48) определить спектральную плотность.

Для того чтобы получить автокорреляционную функцию расчетным путем, необходимо осциллограмму случайного процесса заменить рядом дискретных значений, соответствующих моментам времени

где

Т - длительность наблюдения.

Интервал времени Δ следует выбирать столь малым, чтобы функция y(t) в пределах этого интервала мало изменялась.

Автокорреляционная функция

где

При m > М формула (2.52) перестает быть верной.

Длительность наблюдения Т следует выбирать такой, чтобы охватить все характерные флюктуации функции y(t). Таи, для осциллограммы, представленной на рис. 2.14, необходимо выбрать Т = 2-3 сек.

В настоящее время существуют приборы-корреляторы, которые позволяют сравнительно просто определять автокорреляционную функцию по экспериментальным данным.

Все, что говорилось об эффективной площади рассеяния самолетов, в значительной мере относится и к кораблям. Необходимо однако иметь в виду, что при опытном определении S₀ кораблей возникает ряд дополнительных трудностей. Действительно, такая цель, как корабль, видна, как правило, под большим углом, нежели самолет, и в этом случае начинает сказываться неоднородность первичного поля около корабля.

Величина S₀ морских кораблей различных классов колеблется от нескольких десятков до нескольких десятков тысяч квадратных метров.