3.3. Точность фазовых радиодальномеров

Рассмотрим сначала зависимость дальномерной ошибки от точности масштабной частоты.

Если масштабная частота не будет равна номинальной или не будет строго постоянна, то возникнет дальномерная ошибка.

Из выражения (3.5) следует, что дальномерная ошибка, вызванная ошибкой масштабной частоты, будет

где Δω_M - ошибка масштабной частоты,

откуда

Как видим, относительная дальномерная ошибка по модулю равна относительной ошибке масштабной частоты.

Если, например, допустимое значение дальномерной ошибки ΔR = 1 м, то при R = 100 км точность и стабильность масштабной частоты должна быть не хуже 10^-5. Обеспечение такой стабильности и точности начальной установки не вызывает особых затруднений.

Рассмотрим теперь зависимость дальномерной ошибки от точности измерения разности фаз.

Из выражения (3.5) следует, что дальномерная ошибка

где Δφ_р - ошибка разности фаз,

Δφ_д - ошибка запаздывания фазы в цепях радиодальномера,

Δφ_от - ошибка сдвига фазы при отражении.

Ошибки разности фаз зависят, главным образом, от технического совершенства фазометра и отношения сигнал/помеха. Если помеха представляет собой белый шум, а отношение где Р_с и Р_ш - мощности сигнала и шума, то средняя квадратическая ошибка разности фаз при идеальном фазометре равна

Ошибка запаздывания фазы в цепях дальномера при определении расстояния до неподвижной цели зависит от стабильности фазовой характеристики дальномера.

При определении расстояния до движущейся цели появляется еще один источник этой ошибки. Действительно, если радиальная составляющая скорости цели неизвестна, то частота Допплера также неизвестна. Следовательно, нельзя точно определить и запаздывание фазы в цепях дальномера.

Ошибка сдвига фазы при отражении определяется тем, насколько правильно учтены отражающие свойства цели.

Обычно ошибки запаздывания фазы в цепях радиодальномера и ошибки сдвига фазы при отражении существенно меньше ошибок фазометра. Поэтому при приближенной оценке точности дальнометрии этими ошибками можно пренебречь.

Из выражения (3.8) следует, что дальномерная ошибка тем меньше, чем выше масштабная частота. С этой точки зрения выгодно увеличивать масштабную частоту, выбирая ее в пределе равной несущей частоте. Разумеется, что при этом необходимо обеспечить однозначность дальнометрии.

Как известно, однозначное измерение разности фаз двух колебаний возможно только в пределах 2π. Следовательно, в случае, когда запаздывание фазы принимаемого сигнала окажется больше 2π, возникнет многозначность отсчета дальности.

Поэтому для обеспечения однозначности дальнометрии необходимо выполнить условие

При R_мин = 0 это условие примет вид

откуда могут быть определены максимальное значение масштабной частоты

и минимальное значение периода масштабного колебания

Выполнение условия однозначности дальнометрии обычно требует сравнительно низких масштабных частот. Так, например, при R_макс = 150 км масштабная частота не должна быть выше 1000 гц. Однако выше было показано [формула (3.8)], что дальномерная ошибка тем меньше, чем больше масштабная частота.

Поэтому приходится излучать две или более масштабные частоты. Однозначное, хотя и грубое, измерение расстояний производится на низкой масштабной частоте. Для повышения точности дальнометрии излучается вторая более высокая масштабная частота. Во избежание потери однозначности дальнометрии, период второго масштабного колебания должен быть заведомо больше, чем возможные ошибки, возникающие при определении времени запаздывания отраженного сигнала по грубой шкале. Этим, собственно, и ограничивается максимальное значение второй масштабной частоты. Если при этом дальномерные ошибки, возникающие при измерении на второй масштабной частоте, окажутся недопустимо большими, то необходимо излучать третью, более высокую, масштабную частоту и т. д.

Таким образом, для правильного определения дальности данным методом необходимо выполнить два условия: во-первых, период самой низкой масштабной частоты должен быть больше максимального времени запаздывания отраженного сигнала и, во-вторых, период каждой последующей более высокой масштабной частоты должен быть заведомо больше возможной временной ошибки, возникающей при измерении на предшествующей, более низкой масштабной частоте. На практике обычно ограничиваются излучением двух и реже трех масштабных частот.