3.5. Точность частотных радиодальномеров

В предыдущем параграфе было показано, что в силу периодического закона изменения частоты излучаемых колебаний показания дальномера могут принимать только дискретные значения, кратные R₀. По указанной причине измеренное расстояние может отличаться от истинного на величину, доходящую до ±R₀, а при измерении малых расстояний даже до 2R₀.

Из выражения (3.23) следует, что для уменьшения этой ошибки необходимо увеличивать девиацию частоты.

Так, например, если допустимое значение R₀ = 1 м, то девиация частоты f_д должна быть не менее 75 Мгц.

Между прочим, ошибку, вызванную периодическим изменением частоты излучаемых колебаний, можно устранить путем периодического изменения средней разности фаз, с последующим усреднением показаний.

Рассмотрим теперь дальномерные ошибки, обусловленные ошибками частотомера.

Если средняя частота биений будет измерена с ошибкой ΔF₀, то ошибочно будет определено и расстояние.

Из формулы (3.19) можно получить, что

Заменим

Тогда

Как видим, относительная дальномерная ошибка равна относительной ошибке частотомера.

Рассмотрим теперь дальномерные ошибки, обусловленные нестабильностями величины девиации частоты и частоты модуляции.

Из формулы (3.19) можно получить, что

и

Заменим

Тогда

и

Из полученных выражений видно, что относительная дальномерная ошибка равна относительному изменению девиации частоты и частоты модуляции.

Рассмотрим теперь дальномерные ошибки, обусловленные ошибками отсчета. Эти ошибки в отличие от рассмотренных носят случайный характер.

Зависимость дальномерной ошибки от ошибки отсчета может быть найдена следующим путем.

Между показаниями прибора радиодальномера и измеряемым расстоянием существует следующая зависимость:

где γ - отклонение стрелки прибора в градусах,

М - масштаб.

Из этой формулы следует, что

где Δγ - ошибка отсчета в градусах.

Так как ошибки отсчета являются случайными, то

где σ_R - средняя квадратическая дальномерная ошибка,

σ_γ - средняя квадратическая ошибка отсчета.

Поясним на простом числовом примере значимость ошибки отсчета при использовании частотного радиодальномера в качестве посадочного высотомера. Пусть полное отклонение стрелки прибора γ = 120°, H_макс = 1200 м, а средняя квадратическая ошибка отсчета σ_γ = 1° (такое значение вполне возможно). Тогда при постоянном масштабе высотомера средняя квадратическая ошибка высоты будет σ_H = 10 м.

Такая ошибка при измерении высоты во время посадки самолета является, естественно, недопустимо большой.

Для уменьшения ошибок отсчета в высотомерах обычно предусматривают два масштаба.

При одном масштабе измеряют, например, высоты до 120 м, а при другом - до 1200 м.

Тогда при работе на первом масштабе ошибка высоты, вызванная ошибкой отсчета в рассмотренном примере, будет не 10 м, а 1 м, что уже допустимо. Правда, при работе на втором масштабе эта ошибка будет по-прежнему 10 м, но при больших высотах это уже не так существенно.

Изменение масштаба радиодальномера может быть осуществлено, как следует из формулы (3.19), соответствующим изменением либо девиации частоты, либо частоты модуляции. Практически проще изменять масштаб изменением девиации частоты. Однако следует иметь в виду, что в этом случае при переключении масштабов будет меняться величина R₀.