§ 4.6. Диэлектрическая проницаемость и проводимость ионизированного газа. Учет столкновений электронов с ионами и нейтральными молекулами

Без учета столкновений с тяжелыми частицами электрон полностью переизлучает полученную от электромагнитной волны энергию. Энергия не преобразуется в какой-либо другой вид энергии, и ионизированный газ обладает свойствами идеального диэлектрика. В действительности в ионосфере содержатся ионы и нейтральные молекулы, совершающие хаотическое тепловое движение. Сталкиваясь с тяжелыми частицами, электроны передают им энергию, полученную от электромагнитной волны. При столкновениях эта энергия переходит в энергию теплового движения тяжелых частиц. Таким образом, происходит поглощение радиоволн в ионизированном газе. Количественно поглощение оценивается проводимостью у. Получим выражение для этой величины. Предположим для простоты, что при каждом столкновении электрон передает молекуле все накопленное количество движения  

Если в секунду происходит v столкновений, то количество движения за секунду уменьшится на величину  

На электрон действует сила, подобная силе трения.

В этом случае движение электрона можно описать уравнением

Смещение, так же как напряженность поля, меняется по гармоническому закону:

Тогда

Подставляя эти выражения в уравнение (4.12), получим

откуда

С учетом уравнений (4.1) и (4.15) выражение (3.5) можно записать в следующем виде:

Из формулы (4.16) видно, что при учете столкновений электрона с тяжелыми частицами относительная диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной:

Согласно (1.37)

Сопоставив два последних выражения, найдем параметры ионизированного газа:

Подставляя числовые значения е, m_э, ε₀, получим

Для высоких частот, когда ω² >> ν², можно пренебречь величиной ν² по сравнению с ω². Тогда формулы (4.20) и (4.21) перепишутся так:

Проводимость и величина, на которую диэлектрическая проницаемость отличается от единицы (1 - ε), изменяются обратно пропорционально квадрату рабочей частоты.

Наоборот, при ν² >> ω² можно пренебречь величиной ω² по сравнению с ν². Тогда формулы (4.20) и (4.21) примут вид:

В этом случае электрические параметры ионизированного газа не зависят от рабочей частоты, как и в твердых телах.

На рис. 4.6, а и б показаны зависимости электрических параметров γ и (1 - ε) ионизированного газа от рабочей частоты и числа столкновений при максимальной для ионосферы электронной плотности N_э = 10⁶ эл/см³. При изменении величины электронной плотности характер графиков остается неизменным, меняется только масштаб по оси ординат. Если параметры ионизированного газа и рабочая частота таковы, что (1 - ε) > 1, то ε есть величина отрицательная и происходит сильное затухание радиоволн, так что практически распространение радиоволн невозможно.

Рис. 4.6. Зависимости электрических параметров ионизированного газа от рабочей частоты и числа столкновений электрона с тяжелыми частицами при N_э = 10⁶ эл/см³