8.3. Коэффициент шума каскада на транзисторах, включенных по каскодной схеме общий эмиттер - общая база

8.3.1. Источники шума и шумовые параметры каскодной схемы ОЭ-ОБ

Шумы транзистора образуются из тепловых шумов, дробовых шумов токов р-n-переходов и низкочастотных (избыточных) шумов. Источниками тепловых шумов являются омические сопротивления полупроводника, из которых наиболее существенный вклад вносит сопротивление базы. Дробовые шумы возникают вследствие случайных флуктуаций прямых и обратных токов через р-n-переход, а также вследствие случайных процессов рекомбинации носителей заряда в области базы. Поскольку обратные токи много меньше прямых, то шумами, обусловленными обратными токами, как правило, пренебрегают. Интенсивность избыточных шумов обратно пропорциональна частоте и на частотах более нескольких сотен килогерц становится меньше интенсивности тепловых и дробовых шумов. Поэтому при анализе шумовых свойств транзистора на высоких частотах избыточные шумы можно не учитывать.

Для анализа шумовых свойств транзисторных усилителей используется несколько шумовых эквивалентных схем транзистора, отличающихся различным сочетанием источников шумов, как коррелированных, так и не коррелированных и их различным математическим представлением [42, 57-59]. Анализ некоторых из этих схем, проведенный авторами работ [42, 58], показал их эквивалентность.

Для УРУ наиболее приемлемой является эквивалентная шумовая схема Джиаколетто [58], содержащая не коррелированные источники шумов из-за их различного физического происхождения. Трехполюсная схема транзистора с основными источниками шума, дополненная наиболее существенными высокочастотными элементами, представлена на рис. 8,6,а. Формулы для квадратов действующих значений источников шума имеют вид

где и - источники тока дробовых шумов коллекторного тока и шумов токораспределения; - источник тепловых шумов распределенного омического сопротивления базы; I_к0, I_б0 - постоянные составляющие коллекторного и базового токов; е - заряд электрона; k - постоянная Больцмана.

Рис. 8.6. Схемы УЭ с источниками шума: а) трех полюсная схема транзистора; б) схема УЭ общий эмиттер-общая база

Схема рис. 8.6,а может быть положена в основу нахождения шумовых параметров q_5,6 для различных источников шума, имеющихся в составном УЭ общий эмиттер - общая база (рис. 8.6,6). При этом в эмиттерный полюс первого транзистора необходимо включить источник напряжения тепловых шумов, создаваемых сопротивлением противосвязи,

Таким образом, в УЭ имеется семь источников шума.

Порядок определения шумовых параметров следующий. Параметры первого и второго транзисторов полагаются одинаковыми. Однако одноименные источники шума, принадлежащие первому и второму транзистору, отличаются и обозначаются соответственно одним и двумя штрихами. Составляются узловые автономные уравнения схемы с общей базой ((ОБ) (на рис. 8.6,а базовый полюс полагается общим). Осуществляется переход к неопределенным автономным уравнениям схемы рис. 8.6,а, представленным через параметры схемы с общей базой. Делая эмиттерный полюс общим, находим автономные уравнения схемы с общим эмиттером. Далее производится учет R_oc и его источника шума. В результате имеем автономные и не автономные параметры двух каскадно соединенных четырехполюсников, выраженные через параметры схемы с ОБ. Используя общую теорию автономного четырехполюсника [29], находим эквивалентные автономные источники тока на входе и выходе всего соединения для случая, когда автономным является только первый четырехполюсник:

и случая, когда автономным является только второй четырехполюсник:

В выражениях (8.49), (8.50) J_1,2э - эквивалентные автономные

источники первого четырехполюсника соответственно на его входе и выходе; J_1,2б - аналогичные источники второго четырехполюсника;

y_ij с индексами э и б есть y-параметры первого (с учетом R_ос) и второго четырехполюсников соответственно.

После достаточно сложных преобразований и допущений, аналогичных сделанным при выводе не автономных параметров, шумовые параметры как коэффициенты передачи от соответствующих автономных первоисточников в УЗ на его короткозамкнутые вход и выход можно представить в виде

В (8.51)- (8.54) для обозначения шумовых параметров использованы индексы, присвоенные соответствующим источникам шума. Параметры одноименных источников в первом и втором транзисторах обозначены одним и двумя штрихами. Следует заметить, что вследствие идентичности выражений (8.52) и (8.53) источники, обусловленные r_б и R_oc, можно объединить одним источником тепловых шумов

сократив, таким образом, число источников в УЭ до шести.