3.3. Синхронизация автогенератора с "мягкой" колебательной характеристикой

Рассмотрим процесс внешней синхронизации при кубической аппроксимации зависимости выходного тока АЭ от амплитуды входного напряжения (2.41). Автогенератор с таким АЭ носит название автогенератора с мягкой колебательной характеристикой. Укороченные уравнения для такого автогенератора в нормированных координатах имеют вид

где δ = αR - 1 - запас по самовозбуждению; V = √αRU/U_н √δ - нормированная безразмерная амплитуда колебаний автогенератора; V_с = √αRU_c/√δU_н - нормированная безразмерная амплитуда напряжения синхронизации; U_н = √4α/3γ₀; ξ = T(ω_с - ω_k) - нормированная частотная расстройка.

Рассмотрим стационарный режим автогенератора. Его амплитудно- и фазочастотные характеристики, как следует из (3.9), определяются следующими уравнениями:

где

Характеристики, рассчитанные для разных синхронизирующих напряжений и коэффициентов неизохронности Н (при δ = 1), приведены на рис. 3.3-3.4. На этих рисунках показаны лишь устойчивые реализации стационарного режима. Устойчивость определяется для данного конкретного автогенератора при выполнении следующих двух неравенств:

Эти условия получены из (3.5) для рассматриваемой аппроксимации тока АЭ.

Граница устойчивости, определяемая из первого условия (3.12), является прямой линией, параллельной оси ξ. Граница устойчивости, соответствующая второму условию (3.12), в зависимости от значения параметра неизохронности Н может являться эллипсом (при Н² < 3), параболой (при Н² = 3) или гиперболой (при Н² > 3).

Неизохронность автогенератора ведет к несимметрии его частотных характеристик (рис. 3.3-3.4). Если параметр неизохронности Н ≠ 0, то собственная частота линейной резонансной системы ω_k при сделанных выше предположениях не равна частоте акустоэлектрического синхронизма ω_a. Автогенератор работает на скате частотной характеристики ЛЗ ПАВ. Небольшая положительная расстройка ω_c относительно ω_k при H < 0 ведет к увеличению управляющего сопротивления R, что и вызывает увеличение амплитуды колебаний. Если же H > 0, то подобная расстройка приводит к уменьшению амплитуды автоколебаний, поскольку при этом уменьшается управляющее сопротивление. Аналогичные рассуждения можно провести и для случая отрицательной расстройки ω_c относительно частоты ω_k.

Рис. 3.3. Амплитудно- и фазочастотные характеристики синхронизированного автогенератора с устройством на ПАВ при (FV_c/δ)² = 0,1: - H = 0 (П_н = 0,66), --- Н = - 0,5 (П_н = 0,57), -^.- Н = - 1 (П_н = 0,47)

Рис. 3.4. Амплитудно- и фазочастотные характеристики синхронизированного автогенератора с устройством на ПАВ при (FV_c/δ)² = 0,2: - H = 0 (П_н = 0,74), --- Н = - 0,5 (П_н = 0,67); -^.- Н = - 1 (П_н = 0,52)

С увеличением параметра неизохронности несимметрия характеристик на рис. 3.3-3.4 возрастает тем заметнее, чем меньше синхронизирующий сигнал. Если параметр неизохронности H = 0, то ω_k = ω_a и амтлитудно- и фазочастотные характеристики автогенератора на ЛЗ ПАВ симметричны. Они аналогичны характеристикам изохронного синхронизированного LC-генератора [82].

Из рис. 3.3-3.4 видно уменьшение нормированной (полосы синхронизации автогенератора П_н при увеличении параметра неизохронности H. Это сужение полосы синхронизации несимметрично относительно центральной частоты. При H < 0 уменьшается, в основном, область устойчивых значений для положительных расстроек, а при H > 0 - для отрицательных расстроек.

Зависимость квадрата нормированной амплитуды колебаний синхронизированного генератора на ПАВ от квадрата нормированного тока синхронизации показана на рис. 3.5, из которого видно, что с увеличением внешней силы амплитуда синхронизированных колебаний растет. Наличие неизохронных свойств автогенератора на ПАВ проявляется только при расстройке частоты синхронизации относительно собственной частоты генератора. При этом если знаки параметра неизохронности Н и расстройки различны, то амплитуда синхронизированных колебаний превышает амплитуду колебаний синхронизированного генератора, у которого та же расстройка, но H = 0. Если же знаки параметра неизохронности и расстройки одинаковы, то амплитуда колебаний синхронизированного генератора уменьшается по сравнению с амплитудой синхронизированного генератора с той же расстройкой, но с H = 0.

Рис. 3.5. Зависимость квадрата нормированной амплитуды колебаний синхронизированного генератора от квадрата нормированного тока синхронизации: 1 - ξ = -0,25; 2 - ξ = 0; 3 - ξ = 0,25; ----- H = 0; - - - Н = 1