3.4. Прохождение слабо модулированных колебаний через синхронизированный автогенератор

Перспективным применением синхронизированных автогенераторов на ПАВ является использование их для целей усиления или преобразования модуляций синхросигнала. При этом возможность работы в гигагерцовом диапазоне и неизохронность используются наиболее эффективно. Понятно, что с точки зрения практики желательно было бы исследовать случай достаточно сильной модуляции входного сигнала. Однако в обозримом виде это сделать очень сложно. Поэтому для простоты анализа рассмотрим случай, когда автогенератор синхронизируется сигналом со слабой амплитудной и фазовой модуляцией. Это, естественно, вызовет слабую амплитудную и фазовую модуляцию выходного сигнала автогенератора.

Пусть малым модулирующим амплитуду синхросигнала процессом является m(t), а малым модулирующим фазу синхросигнала процессом будет η(t). Вводя соответствующие обозначения для амплитудной u(t) и фазовой модуляции φ(t) выходного сигнала синхронизированного автогенератора, можно ввиду их малости записать

где К_АA(ФФ)(р) - коэффициент передачи амплитудной (фазовой) модуляции синхросигнала в амплитудную (фазовую) модуляцию автоколебаний; К_ФА(р) - коэффициент передачи фазовой модуляции синхросигнала в амплитудную модуляцию автоколебаний; К_АФ(р) - коэффициент передачи амплитудной модуляции синхросигнала в фазовую модуляцию автоколебаний; U₀, U_c - амплитуды автоколебаний автогенератора и синхронизирующего сигнала при отсутствии модуляции.

Когда мы говорим о фазовой модуляции, то подразумеваем, что она определенным образом соответствует частотной модуляции, поскольку эти два вида модуляции неразрывно связаны.

Для нахождения коэффициентов K_АА, К_ФФ, K_АФ, К_ФА необходимо линеаризовать укороченные уравнения рассматриваемых автогенераторов. Получаемые при этом коэффициенты будут зависеть не только от параметров линейной пассивной части схемы автогенератора, но и от режима его работы, а также от параметров АЭ в стационарном режиме внешней синхронизации сигналом без модуляции.

Конкретизируя приведенный выше материал для синхронизированного автогенератора на несогласованной ЛЗ ПАВ (см. § 3.2), получим следующие выражения для коэффициентов передачи (3.13):

где

Из (3.14) видно, что, как и указывалось выше, коэффициенты передачи зависят от среднего уровня синхросигнала U_c, крутизны выходного тока АЭ в режиме без модуляции, параметра неизохронности Н и расстройки частоты немодулированного сигнала ω_с от частоты собственной линейной резонансной системы автогенератора, т. е. от величины ω_k.

Из (3.14) следует также, что при синхронизации автогенератора, у которого ω_k = ω_a, т. е. для случая H = 0, перекрестные коэффициенты передачи амплитуды в фазу, и наоборот, равны нулю, если частота немодулированного синхросигнала также равна ω_a. Синхронизированный автогенератор при этом является усилителем модулированных колебаний. Коэффициенты передачи амплитуды в амплитуду и фазы в фазу при этом равны

где

Из (3.15) видно, что частотные зависимости коэффициентов передачи апериодические. Полосы пропускания по уровню 1/√2 этих коэффициентов равны:

для амплитуды

для фазы

Анализируя (3.15), можно сделать вывод, что поведение рассматриваемого синхронизированного слабомодулированным сигналом автогенератора с точностью до введенных приближений аналогично поведению такого же изохронного одноконтурного автогенератора [95].

Кроме случая, когда ω_k = ω_a = ω_c, перекрестный коэффициент передачи K_ФA равен нулю при расстройке

Такое значение расстройки Δω (как и в случае ω_k = ω_a = ω_c) соответствует максимальному значению амплитуды в амплитудно-частотных характеристиках автогенератора с ЛЗ ПАВ.

Если собственная частота автономного генератора с ЛЗ ПАВ ω_k не равна частоте акустоэлектрического синхронизма ω_a, то даже при Δω = 0 перекрестные коэффициенты передачи в отличие от синхронизированного LC-генератора и аналогично RС-генератору [124] не равны нулю:

где

Автогенератор, у которого К_ФА ≠ 0 или К_АФ ≠ 0, может быть использован как преобразователь одного вида модуляции в другой. Но при этом необходимо минимизировать коэффициенты передачи амплитуда - амплитуда или фаза - фаза. Например, если необходимо обеспечить преобразование амплитудной модуляции в фазовую, то коэффициент передачи амплитуда - амплитуда должна быть как можно меньше, поскольку его наличие приводит к нежелательной амплитудной модуляции выходного сигнала. При этом (если даже коэффициент передачи фаза - амплитуда отличен от нуля), то это не вызывает AM выходного сигнала, поскольку отсутствует AM входного сигнала. Также не существенно значение коэффициента передачи фаза - фаза из-за отсутствия ФМ входного сигнала.

Зависимости модулей коэффициентов передачи |К_АА(0)| и |К_АФ(0)| от нормированной расстройки ξ = ΔωT показаны на рис. 3.6, а, б. На границах полосы синхронизма эти коэффициенты передачи принимают бесконечные значения. При отходе от границы полосы синхронизма они резко уменьшаются, причем |K_АФ(0)| по закону, близкому к линейному, а |К_АА(0)| проходит через минимальное значение при ξ = 0.

Рис. 3.6. Зависимость модулей коэффициентов передачи КАА(0) (а) и КАФ(0) (б) от нормированной расстройки: 1 - FV_с/δ = 0,4; 2 - F_c/δ = 0,1; ---- H = 0; - - - - H = -1

Неизохронность автогенератора на ПАВ проявляется только при 1 ≠ 0 и приводит к несимметрии зависимостей рассматриваемых коэффициентов при изменении расстройки. Причем, если Hξ > 0, то происходит уменьшение |К_АФ(0)|, а если Hξ < 0, то увеличение |К_АФ(0)| по сравнению со случаем, когда Н = 0. Влияние параметра неизохронности Н на величину |К_АА(0)| зависит от знака и величины расстройки ξ. Внутри полосы синхронизма происходит увеличение коэффициента |К_АА(0)| по сравнению со случаем H = 0, если Hξ > 0, и уменьшение, если Hξ < 0.

Частотные зависимости |К_АФ(Ω)| и |К_ФА(Ω)| показаны на рис. 3.7, 3.8. При ξ = 0 указанные зависимости одинаковы, и отличны от нуля только при Н ≠ 0. Если Ω = 0, то они принимают нулевое значение. При увеличении Ω они проходят через максимум и затем плавно уменьшаются. Их максимальное значение тем больше, чем больше модуль параметра неизохронности и внешняя сила. При отличной от нуля расстройке ξ происходит увеличение максимальных значений коэффициентов |К_ФА| и особенно |К_АФ|. Причем это имеет место и при H = 0. При этом вид зависимости |К_ФA(Ω)| не меняется, а зависимость |К_АФ(Ω)| становится аналогичной частотной зависимости модуля коэффициента передачи интегрирующего RС-фильтра.

Рис. 3.7. Частотные зависимости |K_АФ|: 1 - FV_c/δ = 0,4; ξ = 0,25; 2 - FV_c/δ = 0,4; ξ = -0,25; 3 - FV_c/δ = 0,4; ξ = 0; 4 - FV_c/δ = 0,1; ξ = 0; ---- H = 0; - - - - H = -1

Рис. 3.8. Частотные зависимости |K_ФA|: 1 - FV_c/δ = 0,4; ξ = 0,25; 2 - FV_c/δ = 0,4; ξ = -0,25; 3 - FV_c/δ = 0,4; ξ = 0; 4 - FV_c/δ = 0,1; ξ = 0; ---- H = 0; - - - - H = -1

Влияние параметра неизохронности приводит и к изменению максимальных значений указанных коэффициентов и к изменению их полосы пропускания. При Hξ > 0 увеличивается максимальное значение |K_ФА| и уменьшается его полоса пропускания. При Hξ < 0 уменьшается максимальное значение |K_ФА| и увеличивается его полоса пропускания по сравнению со случаем, когда Н = 0. Для зависимости |K_AФ(Ω)| при Hξ > 0 уменьшается максимальное значение и увеличивается полоса, при Hξ < 0 увеличивается максимальное значение и уменьшается полоса по сравнению со случаем, когда H = 0.

Проведенное исследование коэффициентов передачи вариаций синхронизирующего в вариации синхронизируемого сигнала позволяет сделать следующие выводы:

1) по отношению к амплитудным и фазовым вариациям синхронизирующего сигнала синхронизируемый генератор ведет себя как фильтр нижних частот. На параметры этого фильтра существенное влияние оказывают внешняя сила, расстройка и параметр неизохронности;

2) наличие расстройки частоты синхронизации относительно собственной частоты автономного генератора, а также частотная зависимость управляющего сопротивления автогенератора на ПАВ вблизи собственной частоты ω_k приводит к появлению перекрестных коэффициентов передачи вариаций амплитуды в вариации фазы и вариаций фазы в вариации амплитуды. Последнее позволяет использовать синхронизируемые генераторы на ПАВ как преобразователи амплитудной модуляции в фазовую, и наоборот.